1、第五章第五章 给水管网水力分析给水管网水力分析1、给水管网水力特性水力特性分析2、树状管网树状管网水力分析3、管网环方程组环方程组水力分析和计算4、管网节点方程组节点方程组水力分析和计算环状环状管网管网5.1 给水管网水力特性分析给水管网水力特性分析 管网水力计算的目的：管网水力计算的目的： 确定各水源（水泵、水塔）的供水量供水量，扬程扬程或高度或高度，确定各管段设计流量设计流量、管径管径以及全部节点的水压节点的水压。 水力计算的基础方程水力计算的基础方程：节点流量节点流量方程和管段能量管段能量方程5.1 .1管段水力特性管段水力特性（1）管段流量和水头的关系如下）管段流量和水头的关系如下 h
2、i=siqi|qi|n-1-hei i=1,2,M式中式中 hi管段压降管段压降 qi管段流量管段流量 si管段阻力系数管段阻力系数 hei 管段扬程管段扬程 ： 反应管段上泵站提供给水流的总能量反应管段上泵站提供给水流的总能量 沿程沿程局部局部（1）流量流量与压力必须有一与压力必须有一个个已知已知 已知已知节点水头节点水头而而未知未知节点流量节点流量的节点称为的节点称为已知已知节点流量节点流量而而未知未知节点水头节点水头的节点成为的节点成为 5.1 .2管网恒定流方程组求解条件管网恒定流方程组求解条件（2）管网中至少有一个定压节点）管网中至少有一个定压节点 管网中无定压节点，即整个管网的节点
3、压力没有管网中无定压节点，即整个管网的节点压力没有基准参考点，管网压力无确定解。基准参考点，管网压力无确定解。5.1.3管网恒定流方程组求解方法管网恒定流方程组求解方法树状管网树状管网环状管网环状管网1、管段流量、管段流量采用逆推法采用逆推法从树枝末端节点树枝末端节点流量流量开始，用节节点流量连续性方程点流量连续性方程，向前逐一累加，每一管段下游所有节点流量的和即为该管段的管段流量2、节点压力（水头）、节点压力（水头）采用顺推法采用顺推法从已知压力节点出发，用管段能量方程求节点水头，即可解出基本方法基本方法解解节点节点方程组方程组解解环环方程方程组组5.2 单定压节点树状管网水力分析单定压节点
4、树状管网水力分析特点：特点：管段管段流量可以由流量可以由节点流量连续性方程组节点流量连续性方程组直接求出。直接求出。水力水力分析计算分分析计算分两步两步：1、用、用流量连续性条件流量连续性条件计算计算管段流量管段流量，并计算，并计算出出管段压降管段压降；2、根据、根据管段能量方程管段能量方程和和管段压降管段压降，从定压节从定压节点点出发推求出发推求各节点水头各节点水头。顺推法顺推法逆逆推法推法例题：例题：某城市树状给水管网系统如图所示，节点（某城市树状给水管网系统如图所示，节点（1 1）处为水厂清水池，向）处为水厂清水池，向整个管网供水，管段整个管网供水，管段11上设有泵站，其水力特性为：上设
5、有泵站，其水力特性为：Sp1=311.1(Sp1=311.1(流量单位：流量单位：m3/s,m3/s,水头单位：水头单位：m),he1=42.6,n=1.852m),he1=42.6,n=1.852。根据清水池高程设计，节点（。根据清水池高程设计，节点（1 1）水头为水头为H1=7.8m,H1=7.8m,各节点流量、各管段长度与直径如图所示，各节点标高如下各节点流量、各管段长度与直径如图所示，各节点标高如下表格，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与自由水头。表格，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与自由水头。节点编号节点编号(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)
6、(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)(8)(8)(9)(9)(10)(10)地面标高地面标高(m)9.8011.5011.8015.2017.4013.3012.8013.7012.5015.00清水池清水池第一步：第一步：1、逆推法求管段流量、逆推法求管段流量计算结果如下：计算结果如下：节点方程：jSijijNjQq, 3 , 2 , 10)(第一步：第一步：2、根据管段流量计算流速、压降、根据管段流量计算流速、压降谢才系数谢才系数泵站扬程计算泵站扬程计算管段管段1压降计算压降计算根据管段流量计算流速、压降列表如下：根据管段流量计算流速、压降列表如下：第二步：第二步：1、顺推法求节点水
7、头、顺推法求节点水头能量方程：jiijHHh计算结果如下计算结果如下节点自由水压节点自由水压最终计算结果用图表示 在管网水力计算时，根据求解的在管网水力计算时，根据求解的未知数未知数是是管管段流量段流量还是还是节点水压节点水压，可以分为，可以分为解环方程、解环方程、解节点方程。解节点方程。 5.3 单定压节点环状管网水力分析单定压节点环状管网水力分析5.3.1 恒定流方程组求解方法概述恒定流方程组求解方法概述 解环方程解环方程：针对求解：针对求解单定压节点单定压节点 环状管网环状管网 管段流量初分配管段流量初分配：就是：就是拟定拟定各管段流量各管段流量初值初值，使它们使它们满足流量节点满足流量
8、节点连续性方程连续性方程。 环流量环流量：就是沿顺时针方向或逆时针方向给：就是沿顺时针方向或逆时针方向给管网中一个环内的每条管段施加一个相同的管网中一个环内的每条管段施加一个相同的流量，不会改变节点的流量，不会改变节点的流量平衡流量平衡。1. 解环方程解环方程 管网经流量分配后，各节点管网经流量分配后，各节点已满足连续性方已满足连续性方程程，可是由该流量求出的，可是由该流量求出的管段水头损失管段水头损失， 但但不不同时满足同时满足L个环的个环的能量方程能量方程，为此必须，为此必须多次多次将各管段的流量反复调整将各管段的流量反复调整，直到满足能量方直到满足能量方程程，从而得出各管段的流量和水头损
9、失。，从而得出各管段的流量和水头损失。 原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。管段流量以满足能量方程。解环方程具体步骤：解环方程具体步骤： 根据连续性条件根据连续性条件初步分配管段流量初步分配管段流量； 计算各计算各管段的水头损失管段的水头损失； 以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计以顺时针方向为正，逆时针方向为负，计算各环的算各环的水头损失闭合差水头损失闭合差； 计算各管段的计算各管段的Sijqij和每一环的和每一环的Sijqij； 计算各环的计算各环的校正流量校正流量； 将管段流量加上校正流量重新计算水头损将管段流量加上校正流量
10、重新计算水头损失，直到失，直到最大闭合差最大闭合差小于允许误差为止。小于允许误差为止。2.解节点方程解节点方程 在假定每一节点水压的条件下，应用连续性在假定每一节点水压的条件下，应用连续性方程以及管段压降方程，通过计算求出每一方程以及管段压降方程，通过计算求出每一节点的水压。节点水压已知后，即可以从任节点的水压。节点水压已知后，即可以从任一管段两端节点的水压差得出该管段的水头一管段两端节点的水压差得出该管段的水头损失，进一步从流量和水头损失之间的关系损失，进一步从流量和水头损失之间的关系算出管段流量。算出管段流量。 原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整原理：在初步拟订压力的基础上，逐步调整节
11、点水压以满足连续性方程。节点水压以满足连续性方程。 节点方程组具体步骤：节点方程组具体步骤：根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压。水压。由由hij=H=Hi-Hj=sqn的关系式求出管段流量。的关系式求出管段流量。验证每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即验证每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进入该节点的流量代数和是否等于零，如不等于零，进入该节点的流量代数和是否等于零，如不等于零，则按下式求出校正水压值。则按下式求出校正水压值。除了水压已定的节点外，按校正每一节点的水压，除了水压已定的节点外，按校正每一节点的水压，根据新的水压，
12、重复上列步骤计算，直到所有节点根据新的水压，重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和达到预定的精确度为止。的进出流量代数和达到预定的精确度为止。ijijiihSqH125.3.2 解环方程水力分析方法解环方程水力分析方法 解环方程的基本思想解环方程的基本思想：先进行管段流量初分配，使：先进行管段流量初分配，使节点流量连续性条件得到满足，然后，在保持节点节点流量连续性条件得到满足，然后，在保持节点流量连续性不被破坏的前提下，通过施加环流量，流量连续性不被破坏的前提下，通过施加环流量，设法使各环的能量方程得到满足。设法使各环的能量方程得到满足。hqSqSqSqS254542414125252
13、22121 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqSqSqSqS25252232322656526363 hij=sqn 当当n=2时时Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqqh0)()()()(25454241412525222121qqSqqSqqqSqqS0)()()()(25252232322656526363qqqSqqSqqSqqS校正流量分别为q， q忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响：0)(25454414152522121qqSqSqSqSh)(2Sqhq0222222254545425454241414124141252525252252525225252221212122121qSqqSqSqSqqSqSqSqqSqqSqSqqSqSqSqqSqS校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反
