1、1P231/2在三相四线制供电线路中在三相四线制供电线路中,已知三相负载均为电阻已知三相负载均为电阻,其值分别为其值分别为5、10 和和20 ，电源相电压对称电源相电压对称，其有效值为其有效值为220V220V，求三相负载的相电压、，求三相负载的相电压、相电流及中线电流。设输电线路的阻抗忽略不计。相电流及中线电流。设输电线路的阻抗忽略不计。解：解：V220AOUV220BOUV220COUABCNARCRBR51020O44A5220AAOARUIA044AIA2210220BBOBRUIA12022BIA1120220CCOCRUIA24011CIA2401112022044CBAOIIII
2、5 . 95 . 5191144jjA191 .295 . 95 .27j2P231/3如图所示如图所示 三相电路中三相电路中,已知三相负载不对称，其中已知三相负载不对称，其中B相电阻为相电阻为A相的相的两倍，两倍，C相开路，求中线断开时相开路，求中线断开时C相的电压，相的电压，并作出位形图。设电源并作出位形图。设电源NC U相电压为对称的。相电压为对称的。V,120220,V0220BAUUV240220CUABCNRR2NAUCUBU解：由结点分析法解：由结点分析法RRURUU2112RBANNAUABCNRR2NBUCUNNUNC URR2321202200220235 .1901102
3、202j35 .63110120220NNBNBjUUU)V(301275 .63110jCNNNCUUUNNCNCUUU30127240220NCU5 .631105 .190110jjV131336254220j5 .63110220NNANAjUUU5 .631105 .190110jj)V(150254127220j)V(301275 .63110jAUBUCUBUABUCUBCUAUCAUANBCABUBCUCAUNNA UNB UNC UNNU4P231/4在单相和三相配电线路中，设两条线路负载的功率相等，单相线路在单相和三相配电线路中，设两条线路负载的功率相等，单相线路始端及末端
4、的电压与三相线路始端及末端的线电压相等。试证明在此条件始端及末端的电压与三相线路始端及末端的线电压相等。试证明在此条件下，单相线路用铜量与三相线路用铜量之比为下，单相线路用铜量与三相线路用铜量之比为4/3。证明：因为负载的功率相同，证明：因为负载的功率相同，三单PP cos单单单UIP cos3三三三UIP cos3cosllUIUI单单lII3单单单单又RIP22三三RIPl23三单三三RIRIll223)3(2三三单单RIRIl2232三单RR221三单RR设输电线路长度相同，截面积为设输电线路长度相同，截面积为三单和SS设用铜量设用铜量lSV单单2单单SlRlSV三三3三三SlRlSSV
5、V三单三单3221单三三单SSRR34232三单VV所以同样负载时单相电路用铜量所以同样负载时单相电路用铜量与三相电路用铜量之比为与三相电路用铜量之比为4/34/3。5P231/5如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容C和两个灯泡和两个灯泡R组成。设组成。设1/C=R，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压，并决定哪，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压，并决定哪一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？解：由结点分析法解：由结点分析法AUABCNRRNBUCUNNURCCBCANN111
6、RRjXRRUUjXUURjRRRR20220120220900220ABCNCRNR6jjjj21105 .1905 .19011022056.2623. 21351 .3112220220jj3 .13212.4444.1085 .139j8 .32288.653 .13212.445 .190110NNBNBjjjUUUV47.25849. 153.10145.329U2 .5888.653 .13212.445 .190110NNCNCjjjUUUV54.1384 . 054.1389 .87U可见，可见，B B相的灯泡较亮，相的灯泡较亮，C C相的灯泡较暗。相的灯泡较暗。7P231/
7、6如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容如图所示电路是一种相序指示器的电路，由一个电容C和两个灯泡和两个灯泡R组成。设组成。设1/C=R，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压，并决定哪，且线电压是对称的。试求两个灯泡的电压，并决定哪一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？一个灯泡比较亮，根据所得结果怎样判断电源的相序？8P232/7P232/7有三个相同的感性负载，每个负载的电阻为有三个相同的感性负载，每个负载的电阻为4 4，感抗为，感抗为3 3 ，把它们，把它们接成接成Y Y形后接于线电压为形后接于线电压为220V220V的三相对称电源上，求线电流、功率因数、总的的三相对称电
8、源上，求线电流、功率因数、总的有功功率、无功功率及视在功率，并绘出各相的相电压、线电压的相量图。有功功率、无功功率及视在功率，并绘出各相的相电压、线电压的相量图。解：解：34jZ87.3643tan16 . 087.36sinsin8 . 087.36coscos5127532203/ZUZUIIlplpA425.8 . 04 .25220387.36cos3llIUP6 . 04 .25220387.36sin3llIUQAKV64. 98 . 57 . 72222QPS7.7KWW95.7742KVAR8 . 5VAR5807AUBUCUABUBUAIBICI9P232/8 P232/8
9、三角形连接的三相感性负载接于星形连接的对称三相电源上，已测得三角形连接的三相感性负载接于星形连接的对称三相电源上，已测得线电流为线电流为25.4A25.4A，负载的有功功率为，负载的有功功率为77507750W，功率因数，功率因数0.80.8，求电源的线电压、，求电源的线电压、相电压和视在功率以及负载的电阻和感抗。相电压和视在功率以及负载的电阻和感抗。解：解：A66.1434 .253lpIIcos3llIUP V2208 . 04 .2537750cos3llIPU87.368 . 0cos6 . 0sinVAR58076 . 04 .252203sin3llIUQAV96845807775
10、02222QPS1566.14220plIUZ12cos|ZR9sin|ZXL10P232/9 P232/9 若将上题负载的功率因数提高到若将上题负载的功率因数提高到0.85。问每相需要并入多大的电容？。问每相需要并入多大的电容？设（设（1 1）三相电容作星形连接；（）三相电容作星形连接；（2 2）三相电容作三角形连接。电源的频率为）三相电容作三角形连接。电源的频率为5050HZ。解：电容解：电容Y Y接：接：ZZZ78.3185. 0cos2287.368 . 0cos11VAR581287.36tan7750)8 . 0tan(cos11PQVAR481078.31tan7750)85.
11、0tan(cos12PQVAR10024810581221CQQQZZZ212Q1QCQP2CCUQV127UF199127314100222CpUQC电容电容接：接：V220UF5 .66220314100222ClUQC11P232/11 P232/11 如图所示是一种从单相电源获得三相对称的流的方法。若负载电阻如图所示是一种从单相电源获得三相对称的流的方法。若负载电阻R=20，单相电压的频率，单相电压的频率f=50Hz，试求使负载电阻上得到三相对称电流时所，试求使负载电阻上得到三相对称电流时所需的需的L和和C之值。之值。NA UNB UNC UUABCELN解：由此电路获得的三相电流对称
12、，先画出相量解：由此电路获得的三相电流对称，先画出相量图，图，由相量图可知：由相量图可知：NA UNB UNE UABUBEUU303NANBNAABUUUU303NBNENBBEUUUU903301203NANAUU903303NANABEABUUUUU3035 . 0866. 03NANAUjjU|3|NABEABUUUU电感上的电流滞后其电压电感上的电流滞后其电压/2/2，电容上的电流超前其电压，电容上的电流超前其电压/2。ABIBEIIAEAE间电流与电压同相。间电流与电压同相。12NA UNB UNE UABUBEUUABIBEIILXLCX1CLABABXUILU303NA而而NA
13、NAIRU由电路图可知：由电路图可知：NAABIII303AB IINAABAB303III由相量图可知：由相量图可知：NA I与与NA U同相，也就是与同相，也就是与BEI同相。而同相。而866. 015 . 1 1303ABABNAjIII60866. 05 . 0ABABIjINENBNAIII由相量图可知：模相同，相位不同由相量图可知：模相同，相位不同ABNAII与20NANANAURUINANA3URULmH1103 .11. 03142033HRL同理同理NANA31URUC922F0000919. 0331420131RC13P299/3 P299/3 一单相变压器原绕组有一单相
14、变压器原绕组有11001100匝匝, ,副绕组有副绕组有550550匝匝, ,原绕组接入原绕组接入220V220V交流交流电源电源, ,问问(1)(1)空载时副绕组的端电压为多大空载时副绕组的端电压为多大?(2)?(2)若用导线把原、副绕组的两个若用导线把原、副绕组的两个同名端或异名端相接，则另外两个同名端或异名端之间的电压分别多少？同名端或异名端相接，则另外两个同名端或异名端之间的电压分别多少？解：解：V110220110055011220UNNUV220V110两个同名端电压：两个同名端电压：V110110220同UV220V110两个异名端电压：两个异名端电压：V330110220异U同
15、U异U14123456图图(a)(a)电路为测定变压器绕组极性的一种电路电路为测定变压器绕组极性的一种电路, ,变压器原绕组外加交流电压变压器原绕组外加交流电压u1 1, ,原绕组原绕组X端和副绕组端和副绕组x端端用导线相连接。今用交流电压表测得用导线相连接。今用交流电压表测得AX之间的电压之间的电压为为u1=220V，ax之间的电压为之间的电压为u2=110V，Aa之间的电压为之间的电压为u3=110V。试根据这。试根据这三个电压之间的数值关系确定绕组的三个电压之间的数值关系确定绕组的同名端。同名端。AXax1u3u2u解：解：321uuu213uuuV110110220A A、a a同名端。同名端。213uuu若若 说明说明u2 2反相。反相。213uuuV330110220A A、x x为同名端。为同名端。根据上述确定图根据上述确定图（b）的各绕组的同名端。的各绕组的同名端。1 1与与4 4、5 5为同名端。为同名端。(b)(a)
