1、第四章 周期运动第三节 机械振动1、定义：物体在某一中心位置附近做的、定义：物体在某一中心位置附近做的往复运往复运 动动，叫机械振动，简称振动；，叫机械振动，简称振动；2、弹簧振子模型：、弹簧振子模型：定义：1、平衡位置：振动的中心位置；、平衡位置：振动的中心位置；2、回复力：、回复力：振动物体偏离平衡位置后所受到的振动物体偏离平衡位置后所受到的 总是指向平衡位置的力总是指向平衡位置的力(按力的作用效果命按力的作用效果命 名名)；3、回复力的种类：可以是、回复力的种类：可以是重力重力、弹力弹力或或摩擦力摩擦力、 也可以是几个力的也可以是几个力的合力合力或某个力的或某个力的分力；分力； (处于平
2、衡位置的物体，其回复力等于处于平衡位置的物体，其回复力等于0) 4、产生机械振动的条件：、产生机械振动的条件：存在指向平衡位置存在指向平衡位置 的回复力；的回复力；阻力足够小；阻力足够小；5、全振动：振动质点从某位置出发到再次与出、全振动：振动质点从某位置出发到再次与出 发时发时同方向同方向经过该位置的过程，称作一次全经过该位置的过程，称作一次全 振动；振动；简谐运动1、定义：物体在跟、定义：物体在跟位移大小成正比位移大小成正比且且方向总是方向总是 指向平衡位置指向平衡位置的回复力作用下的振动叫做的回复力作用下的振动叫做简简 谐运动谐运动；2、简谐运动的特征：、简谐运动的特征：受力特征：受力特
3、征：F= -kx； 运动特征：运动特征：a= -kx/m；(其中其中k为比例常为比例常 数，对弹簧振子来说，数，对弹簧振子来说，k就是弹簧的就是弹簧的劲度系劲度系 数数)一次全振动过程中，位移、回复力、加速度和速度变化情况：小球位置位移弹力加速度速度OBBOOCCO小球位置位移弹力加速度速度OB增大增大增大减小BO减小减小减小增大OC增大增大增大减小CO减小减小减小增大解：弹簧振子一次全振动图像振动图像：记录不同时刻，弹簧振子离开平衡位置的位移；横轴t时间轴；纵轴y弹簧振子离开平衡位置的位移；振动的定量描述为了定量的研究振动，需要一些物理量来为了定量的研究振动，需要一些物理量来描述不同振动的特
4、征：描述不同振动的特征：1、振幅：物体在振动过程中，离开平衡位置的、振幅：物体在振动过程中，离开平衡位置的 最大距离，通常用最大距离，通常用A表示，表示，A=|xmax|单位：单位：m；2、周期：物体完成一次全振动所需要的时间，、周期：物体完成一次全振动所需要的时间， 通常用通常用T表示，单位：表示，单位：s，该物理量与系统本身有关，该物理量与系统本身有关， 与振幅无关与振幅无关；3、频率：单位时间内完成全振动的次数，用符、频率：单位时间内完成全振动的次数，用符 号号f表示，单位：表示，单位：Hz(读作：赫兹读作：赫兹)4、振幅振幅用来描述用来描述 振动的剧烈程度；振动的剧烈程度；5、由于机械
5、振动是一种周期性运动，完成一次、由于机械振动是一种周期性运动，完成一次 全振动的时间越短，表示振动越快；单位时全振动的时间越短，表示振动越快；单位时 间内完成全振动次数越多，同样说明振动越间内完成全振动次数越多，同样说明振动越 快。所以，快。所以，周期周期、频率频率都可以描述振动的快都可以描述振动的快 慢；慢；物理量之间的关系：1、物体每经过一次全振动，通过的路程必、物体每经过一次全振动，通过的路程必 定是振幅的四倍，即：定是振幅的四倍，即：S=4A;2、频率与周期的关系：、频率与周期的关系：f=1/T；练习：1、如上图所示：振子小球的位移，所受回复力，加如上图所示：振子小球的位移，所受回复力
6、，加速度和速度在什么位置最大？为什么？速度和速度在什么位置最大？为什么？解：小球在B或C位置，位移大小等于振幅，达到最大； 小球在B或C位置，弹簧形变最大，回复力达到最 大，加速度也达到最大； 小球在从B或C位置到O点的过程中，一直在做加速运 动，到达O点后，马上做减速运动，速度达到最大；2、将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开、将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4cm后后 放手，让它做振动。已知从放手到回到平衡位置的时放手，让它做振动。已知从放手到回到平衡位置的时 间为间为0.1s，求：，求： (1) 弹簧振子的振幅、周期、频率；弹簧振子的振幅、周期、频率； (2) 2s内完成全振动的次数；内完成全振动的次数； (3) 振子经振子经5s通过的路程；通过的路程； (4) 若将弹簧振子从平衡位置向右拉开若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6cm后释放，后释放， 运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？解解: (1) 4cm、0.4s、2.5Hz;(2) 5次；次；(3) 2m；(4) 振幅为振幅为6m，而周期与频率均不变；，而周期与频率均不变；
