1、土力学与地基基础土的压缩性及变形第四章第四章土的压缩性及变形计算土力学与地基基础土的压缩性及变形4 4.1 .1 土的压缩性土的压缩性一、基本概念一、基本概念土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性。地基土层发生变形的主要因素地基土层发生变形的主要因素 内因：土具有压缩性内因：土具有压缩性 外因：主要是建筑物荷载的作用外因：主要是建筑物荷载的作用 建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素 地下水位大幅度下降地下水位大幅度下降 施工影响，基槽持力层土的结构扰动施工影响，基槽持力层土的结构扰动 振动影响，产生震沉振动影响，产生震沉 浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉浸水
2、下沉，如黄土湿陷，填土下沉 土体压缩性土体压缩性土在压力（附加土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。小的特性。通常，均认为土体压通常，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。的结果。土的固结土的固结土体在压力作用下土体在压力作用下其其压缩量随时间增长压缩量随时间增长的过程。的过程。土力学与地基基础土的压缩性及变形土压缩的原因固体土颗粒本身被压缩土空隙中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出略去略去不计不计 土体在外力作用下，压缩变形随时间土体在外力作用下，压缩变形随时间增长增长的过程，称为土的固结。的过程，称为土的
3、固结。透水性大透水性大 排水快排水快 压缩过程短压缩过程短 变形稳定变形稳定透水性小透水性小 排水慢排水慢 压缩过程长压缩过程长 变形渐长变形渐长土力学与地基基础土的压缩性及变形二、压缩试验和压缩性指标二、压缩试验和压缩性指标 土的室内压缩试验土的室内压缩试验是用侧限压缩仪是用侧限压缩仪( (又称固结仪又称固结仪) )来进行的，来进行的，亦称土亦称土的侧限压缩试验或固结试验的侧限压缩试验或固结试验，仪器构造如图所示。，仪器构造如图所示。 （一）（一） 压缩试验压缩试验土力学与地基基础土的压缩性及变形 固结试验：用金属环刀切固结试验：用金属环刀切取保持天然结构的原状土样，取保持天然结构的原状土样
4、，并置于圆筒形压缩容器的刚性并置于圆筒形压缩容器的刚性护环内，土样上下各垫一块透护环内，土样上下各垫一块透水石，土样受压后土中水可以水石，土样受压后土中水可以自由排出。土样在天然状态下自由排出。土样在天然状态下或经人工饱和后，进行逐级加或经人工饱和后，进行逐级加压固结，以便测定各级压力作压固结，以便测定各级压力作用下土样压缩稳定后的孔隙比用下土样压缩稳定后的孔隙比变化，进而得到表示土的孔隙变化，进而得到表示土的孔隙比比e e与压力与压力p p的压缩关系曲线。的压缩关系曲线。 水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表土力学与地基基础土的压缩性及变形利用受压前后土粒体积
5、不变和土样横截面面积不变的两个条件，得出：iiiiesHeHeH+=+=+1-11000)1(-000eHseeii+=土样压缩稳定后孔隙比ei Vv0e0Vs01h0/(1+e0)h0VvieiVsi1hi/(1+ei)phiSi由于逐级施加荷载，在由于逐级施加荷载，在不同压力不同压力p p作用下可得到作用下可得到相应的孔隙比相应的孔隙比e e，根据一，根据一一对应关系，以横坐标一对应关系，以横坐标表示压力，以纵坐标表表示压力，以纵坐标表示孔隙比，绘制示孔隙比，绘制e e- -p p曲线，曲线，称为压缩曲线。称为压缩曲线。土力学与地基基础土的压缩性及变形 曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙
6、比的减小愈显著，曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。因而土的压缩性愈高。压缩曲线的绘制方式压缩曲线的绘制方式土力学与地基基础土的压缩性及变形1 1、压缩系数压缩系数a a e-p曲线在压力曲线在压力p p1 1（土体自重应力）变到（土体自重应力）变到p p2 2（土体自重应力和附加应力（土体自重应力和附加应力之和）时，其对应的曲线段，可近似看作直线，这段直线的斜率（曲线上之和）时，其对应的曲线段，可近似看作直线，这段直线的斜率（曲线上任意两点割线的斜率任意两点割线的斜率 ）称为土的压缩系数。）称为土的压缩系数。11221()eeeatgMPappp斜率p1p
7、2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe（二）压缩性指标（二）压缩性指标土力学与地基基础土的压缩性及变形土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中中压缩性土压缩性土0.10.5低低压缩性土压缩性土0.1从曲线得知：从曲线得知：a a不是不是一个常数，与一个常数，与p p1 1、p p2 2 的取值有关，的取值有关，规范规范用用p p1 1100kPa100kPa、p p2 2200kPa200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a a1-21-2评价土的压缩性评价土的压缩性p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe土力学与地基基础土的压缩性及变形【例
8、】 某工程钻孔3号土样3-1粉质黏土和3-2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表，试计算压缩系数 ，并评价其压缩性。21压缩试验数据垂直压力（垂直压力（kPakPa）0 05050100100200200300300400400孔隙比孔隙比土样土样3 31 10.8660.8660.7990.7990.7700.7700.7360.7360.7210.7210.7140.714土样土样3 32 21.0851.0850.9600.9600.8900.8900.8030.8030.7480.7480.7070.7071121 2210.7700.7360.340.20.1eeMPapp1121 22
9、10.8900.8030.870.20.1eeMPapp11 20.10.340.5MPa因为，故该土属于中压缩性土11 20.870.5MPa因为，故该土属于高压缩性土解：土样3-1：土样3-2：土力学与地基基础土的压缩性及变形2 2、压缩指数压缩指数CcCc12c2121/lg(/)lglgeeCepppp 土的类别土的类别Cc高压缩性土高压缩性土0.4中中压缩性土压缩性土0.20.4低低压缩性土压缩性土1OCR1，OCR愈大，土受到超固结作用愈强，其它条件相同，压缩性愈低；土力学与地基基础土的压缩性及变形3、欠固结土 OCR1OCR1，土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力末全部转化
10、为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担，即p pc cpp1 1,如人工填土或新近沉积粘性土。土力学与地基基础土的压缩性及变形两种常用方法：两种常用方法：1 1、分层总和法分层总和法2 2、地基规范法地基规范法 地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量，压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量，或基础的最终沉降。或基础的最终沉降。4 4. .2 2 地基沉降量的计算地基沉降量的计算土力学与地基基础土的压缩性及变形1 1、基本假定、基本假定一、分层总和法一、分层总和法l 1）假定地基每一分层均
11、质，且应力沿厚度均匀分布；l 2) 在建筑物荷载作用下，地基土层只产生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形；l 3) 采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量，且地基任意深度处的附加应力等于基底中心点下该深度处的附加应力值；l 4）地基变形发生在有限深度范围内；l 5）地基最终沉降量等于各分层沉降量之和。 土力学与地基基础土的压缩性及变形2 2、计算步骤：、计算步骤：(b)分别计算每分层界面处的自重应力和附加应力，并画出应力图形(c)确定地基沉降计算深度zn。采用应力比:(a)地基土分层，根据实际将地基土分成若干薄层hi不同土层界面；地下水位标高处；每层厚度0.4b0.4b(基础宽度）；(f) (
12、f) 计算地基最终沉降量，实际就是将各薄层土沉降量之和计算地基最终沉降量，实际就是将各薄层土沉降量之和S=S= S Si i(d)计算每薄层土沉降量Si 一般土层：z z/ /czcz 0.20.2； 软粘土层：z z/ /czcz 0.10.1 ；1i2iii1ieeSh1e 自重应力自重应力d地面地面基底基底pp0 d 附加应力附加应力压缩层下限压缩层下限(沉沉降计算深度）降计算深度）czizihizn土力学与地基基础土的压缩性及变形3 3、计算公式：、计算公式：1i2ii2i1iiziiiiii1i1isisieea (pp )pShhhh1e1eEE最终沉降量最终沉降量：各分层沉降量各
13、分层沉降量：1niisse e1i由第由第i i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e e2i由第由第i i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线 上得到的相应孔隙上得到的相应孔隙E Esi第第i i分层土的压缩模量；分层土的压缩模量；zi第第i层土上下层面所受附加应力的平均值。层土上下层面所受附加应力的平均值。土力学与地基基础土的压缩性及变形土力学与地基基础土的压缩性及变形解：（1）计算基底压力pk和基底附加压力p0kpaAGFpkkk2301051055 . 1201000
14、0kpappcdk2005 . 1202300（2）分层。基底宽度b=5m，取0.4b=2m。由于地下水位距离基底2.5m，将其分为1m和1.5m，其下每层为2m。（3）计算各分层层面处土的自重应力 （计算过程略，结果见表）ci水位以下用有效容重）水位以上用天然容重，(0niiicid土力学与地基基础土的压缩性及变形（4）计算各层层面处的附加应力 由于基础底面为矩形，求基础中心点以下应力，查表时，取b=2.5m，l=5m，l/b=2，根据各点z值，查得 值，求ziczi26.40.0332.05.012.5735.20.0442.04.210.5648.80.0612.03.48.5571.2
15、0.0892.02.66.54106.40.1332.01.84.531600.2002.01.02.52195.20.2442.00.41.012000.2502.0000(kpa)l/bz/bz (m)位置c04pcz土力学与地基基础土的压缩性及变形（5）确定压缩层厚度 在深度为12.5m处， ，满足要求，所以压缩层厚度为12.5m。nz2 . 014. 01904 .26zc（6）计算压缩层内各分层的自重应力平均值 和平均附加应力值 ，并求出 和ip1ip22)1(ciicci2)1(ziizzi（7）从ep曲线上根据 和 查出相应的 和 值。ip1ip2ie1ie2（8）计算各层在侧限
16、条件下的压缩量isiiiiiheees1211（9）计算基础的最终沉降量smmssnii15.1562 . 383. 643. 797.1756.3986.4256.381土力学与地基基础土的压缩性及变形点点0 00 030302002001.01.04040197.6197.6237.6237.60.9450.9450.8700.87038.5638.561 11.01.05050195.2195.21.51.56565177.6177.6142.6142.60.9250.9250.8700.87042.8642.862 22.52.580801601602.02.09191133.2133
17、.2224.2224.20.9100.9100.8720.87239.5639.563 34.54.5102102106.4106.42.02.011311388.888.8201.8201.80.8920.8920.8750.87517.9717.974 46.56.512412471.271.22.02.013513560601951950.8850.8850.8780.8787.437.435 58.58.514614648.848.82.02.015715742421971970.8780.8780.8750.8756.836.836 610.510.516816835.235.22.
18、02.017917930.830.8209.8209.80.8730.8730.8730.8733.203.207 712.512.519019026.426.4)(mz)(kpaci)(kpazi)(mhi)(1kpapi)(kpapi)(2kpapiie1ie2)(1121mmheeesiiiii计算结果见表土力学与地基基础土的压缩性及变形二、应力面积法计算沉降量二、应力面积法计算沉降量 建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方法是所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件
19、的压缩性指标，并运用了了平均附加应力系数平均附加应力系数计算；还规定了地基沉降计算深度的标准以及提计算；还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于实测值。计算成果接近于实测值。 平均附加应力系数平均附加应力系数的物理意义：分层总和法中地基附加应力按均的物理意义：分层总和法中地基附加应力按均质地基计算，即质地基计算，即地基土的压缩模量地基土的压缩模量E Es s不随深度而变化不随深度而变化。从基底至地基。从基底至地基任意深度任意深度z z范围内的压缩量为：范围内的压缩量为： szzszszEAdzEdzEs001土力学与地基
20、基础土的压缩性及变形规范规范推荐公式推荐公式 由上式乘以沉降计算经验系数由上式乘以沉降计算经验系数s s，即为即为规范规范推荐的推荐的沉降计算公式：沉降计算公式： 式中：式中：s s-沉降计算经验系数，沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，查屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，查书书9898表表5-25-2）表查竖向平均附加应力系数3598()(1110iiiinisisszzEpss土力学与地基基础土的压缩性及变形地基受压层计算深度的确定地基受压层计算深度的确定 计算深度计算深度z zn n可按下述方法确定：可按下述
21、方法确定： 1 1）规范规定应满足下式要求：）规范规定应满足下式要求：niinss1025.0式中：式中：S Sn n-在深度在深度z zn n处，向上取计算厚度为处，向上取计算厚度为z z的计算变的计算变形值；形值；z z查查9797表表5-15-1；lS Si i-在深度在深度z zn n范围内，第范围内，第i i层土的计算变形量。层土的计算变形量。l如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时, ,应继续往下应继续往下计算计算, ,同样也应满足上式。同样也应满足上式。土力学与地基基础土的压缩性及变形 2 2）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公
22、）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度式确定沉降计算深度z zn n： 在计算深度范围内存在基岩时，取至基岩表面。在计算深度范围内存在基岩时，取至基岩表面。)ln4 .05 .2(bbzn土力学与地基基础土的压缩性及变形例题：例题：F=1800kN1.5m2.4m3.2m1.8m0.6m粘土3/18mkN粉土淤泥质粘土粉土asMPE66. 31asMPE60. 22asMPE20. 63asMPE20. 63如图，基础底面尺寸为4.83.2m2，F=1800kN，地基土层分层及各层土侧限压缩模量见图中数据，用应力面积法求基础中点的沉降量。【解】（1）基底附加压力KPa
23、p1205 . 1182 . 38 . 4205 . 12 . 38 . 418000（2）取计算深度为8 m，计算过程见表，计算沉降量为123.4 mm。 土力学与地基基础土的压缩性及变形(m)(MPa)(mm)(mm)0.01.50.01.00000.0002.41.51.50.84322.0242.0243.6666.366.35.61.53.50.55683.1181.0942.6050.5116.87.41.54.60.45803.3890.2716.205.3122.18.01.55.00.43203.4560.0676.201.3123.44zz11iiiizzsiEisisbl
24、bz（3）确定沉降计算深度zn根据b=3.2 m查表可得z 0.6 m相应于往上取z厚度范围（即 7.48.0 m深度范围）的土层计算沉降量为 l.3 mm0.025123.4 mm=3.08 mm，满足要求，故沉降计算深度可取为8 m。土力学与地基基础土的压缩性及变形（4）确定修正系数s 由于p00.75fk=135 kPa，查 表4-4 得： =1.04s（5）计算基础中点最终沉降量s土力学与地基基础土的压缩性及变形 三、分层总和法与应力面积法的比较三、分层总和法与应力面积法的比较计算量及计算精度沉降计算深度确定经验修正分层总和法附加应力按线性计算，误差大，计算量大比较自重应力与附加应力的大小确定计算深度无应力面积法考虑了附加应力非线性分布，引入平均附加应力系数，计算量小比较第n层沉降与总沉降大小确定，更为合理提出了沉降计算经验系数，综合考虑了多种因素影响，使结果更接近实际所以，应力面积法是一种简化并经过修正的分层总和法，是规范规定的计算地基最终沉降量的方法。
