1、7.8 机械能守恒定律机械能守恒定律教学目标：教学目标：1.知道什么是机械能，知道物体的动能和知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化势能可以相互转化2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件内容，知道它的含义和适用条件3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。，并能列出机械能守恒的方程式。 知识回顾 1、动能:物体由于运动而具有的能。 2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 3、弹
2、性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 221mvEkmghEP2p12Ek l4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。 21222121mvmvW总21PPGEEW动能和势能之间可以相互转化（一）动能和势能之间可以相互转化（一）动能和势能之间可以相互转化（二）动能和势能之间可以相互转化（二）动能和势能之间可以相互转化（三）动能和势能之间可以相互转化（三）动能和势能之间可以相互转化（四）动能和势能之间可以相互转化（四）重力势能转化为动能重力势能转化为动能一、动能与势能的相互转化一
3、、动能与势能的相互转化 物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫做物体的机械能.1、动能和重力势能可以相互转化2、动能和弹性势能可以相互转化通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式 质量为质量为m m的物体自由下落过程的物体自由下落过程中，经过高度中，经过高度h h1 1的的A A点时速度为点时速度为v v1 1，下落至高度下落至高度h h2 2的的B B点处速度为点处速度为v v2 2，不，不计空气阻力，取地面为参考平面，计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在试写出物体在A A点时的机械能和点时的机械能和B B点点时的机械能。时的机械能。根据动能定理，有根据动能定理，有212
4、22121mvmvWG重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。21mghmghWG1212222121mghmvmghmvA A点点B B点点22221mghmvEEEPBkBB12121mghmvEEEPAkAA由以上两由以上两式可以得到式可以得到 在只有重力做功的物体系内，动能和在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能的总重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。量保持不变。同样可以证明：同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系内在只有弹簧弹力做功的物体系内, ,动能与势能相互转化，物体机械能的总量动能与势能相互转化，物
5、体机械能的总量也保持不变。也保持不变。由此可见：由此可见：1、机械能守恒定律、机械能守恒定律：表达式: 1212222121mghmvmghmv1122pkpkEEEE12EE机械能守恒定律：机械能守恒定律：在在只有重力（或弹力）做功只有重力（或弹力）做功的情形下，物体的的情形下，物体的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总的机动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。械能保持不变。条件条件： 1、只有重力和弹力做功。、只有重力和弹力做功。 2、只发生动能和势能间的相互转化。、只发生动能和势能间的相互转化。例例1. 在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，试在下列实例中运动的物
6、体，不计空气阻力，试判断机械能是否守恒。判断机械能是否守恒。被起重机匀速吊起的货物被起重机匀速吊起的货物( ) 被起重机加速吊起的货物被起重机加速吊起的货物( )做平抛运动的物体做平抛运动的物体( ) 做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体( )沿斜面匀速下滑的物体沿斜面匀速下滑的物体( ) 沿光滑曲面自由下滑的物体沿光滑曲面自由下滑的物体( )自由下落的炸弹在空中爆炸自由下落的炸弹在空中爆炸( ) 物体以一定的初速度冲上光滑的斜面物体以一定的初速度冲上光滑的斜面( ) 例例2. 如图所示，桌面高为如图所示，桌面高为h，质量为，质量为m的小的小球从离桌面高为球从离桌面高为H处自由落下，不计空
7、气处自由落下，不计空气阻力，选取桌面为参考平面，则小球落阻力，选取桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能应为到地面前瞬间的机械能应为 ( )A.mgh B.mgH C.mg(H+ h) D.mg(Hh)例例3.把一个小球用细线悬挂起来，就成把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为为一个摆，摆长为L，最大倾角为，最大倾角为。小球到达最底端的速度是多大小球到达最底端的速度是多大? AlCO3、机械能守恒定律的另一种表述：、机械能守恒定律的另一种表述： 只有重力或弹力做功的情况下，重力只有重力或弹力做功的情况下，重力势能或弹性势能的势能或弹性势能的减少量减少量（或增加量）（或增加量）等于动能的等于动能的增加量增加量（或减少量）（或减少量）. .1221KKPPEEEE例例4.如图所示，轻质弹簧的一端与墙相联，质如图所示，轻质弹簧的一端与墙相联，质量为量为2kg的滑块以的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩最大时的弹性势能）弹簧在被压缩最大时的弹性势能 （2）当木块的速度减为）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的时，弹簧具有的弹性势能弹性势能
