1、2022年普通高等学校招生全国统一考试（新 1）数 学一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分 ，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合，M = x x 4，N = x 3x 1 , 则 M N = ( ) A. x 0 x 2； B. x 1 3 x 2C. x 3 x 16； D. x 1 3 x 0) 的最小正周期为 T，若3 T ，且 y = fx 的 4图像关于点 3 2 ,2 中心对称，则 f =（ ）2A. 1； B. 3 ； C. 5； D. 32 27.设 a = 0.1e0.1，b = 1，c = -ln0.9, 则（ ）9A. a b
2、 c； B. c b a；C. c a b； D. a c 0) 上，过点 B0,-1 的直线交C 于 P，Q 两点 ，则（ ）A. C 的准线为 y = -1； B. 直线 AB 与 C 相切；C. OP OQ OA 2； D. BP BQ BA 212.已知函数 f (x) 及其导函数 f x 的定义域均为 R ，记 g x = f x . 若 f 3 2 - 2x ,g2+ x 均为偶函数，则（ ）A. f0 = 0； B. g - 1 = 0； C. f-1 = f4 ； D. g-1 = g2 2三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分y13. 1- x + y 8的展开
3、式中 x2y6的系数为 _(用数字作答)x14.写出与圆 x2+ y2= 1和 x - 3 2+ y - 4 2= 16都相切的一条直线的方程 _15.若曲线 y = x + a ex 有两条过坐标原点的切线，则 a 的取值范围是 _16.已知椭圆 C: x2a2+y2 b2= 1a b 0), C 的上顶点为 A，两个焦点为 F1，F2, 离心率为 12，过 F1且垂直于 AF2的直线与 C 交于 D，E 两点，|DE = 6, 则 ADE 的周长是 _四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. Sn 117.（10 分）记 Sn 为数列 an 的前 n 项和，已知 a1 = 1， 的等差数列.an 3（1）求 an 的通项公式；（2）证明： 11a1 + a2 + +1an 1) 上，直线 l 交 C 于 P，Q 两（2）若 tanPAQ = 2 2，求 PAQ 的面积22.（12 分）已知函数 fx = ex - ax 和 gx = ax - lnx 有相同的最小值.（1）求 a；（2）证明：存在直线 y = b，其与两条曲线 y = f x 和 y = gx 共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列QQ2901712142 带上课本游山水
