1、西安市大明宫中学西安市大明宫中学 初三年级第初三年级第五五次模拟考试次模拟考试数学数学试题试题 （时间：120 分钟满分：120 分） 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1 1如图放置的几何体的左视图是( ) 2 2下列命题为真命题的是( ) A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形 C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3用配方法解方程 3x26x20，则方程可变形为( ) A(x3)223 B3(x1)2C(3x1)21 D(x1)223 134 4已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10 有两个实
2、数根，则k的取值范围是( ) Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 且k1 5在锐角三角形ABC中，若sin A3222cos B2A60 B45 C75 D105 0，则C等于( ) 6在ABC中，A30，B45，AB 2(1A2 B.3)，则BC等于( ) 6 C2 2 D1 37 7有三张正面分别标有数2，3，4 的不透明卡片，它们除数不同外，其他全部相同现将它们背面朝上洗匀后，从中任取两张，则抽取的两张卡片上的数之积为正偶数的概率是( ) A.49 B.112 C.13 D. 168 8如图，在ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DEAB，且CEEB23，则DE AB等于( )
3、A23 B25 C35 D45 9如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1) 后得到线段CD，则端点C的坐标为( ) 10如图，两个反比例函数y1x和yA3 B4 C.2x的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PCx轴，垂足为点C，交l2于点A，PDy轴，垂足为点D，交l2于点B，则PAB的面积为( ) 92 D5 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x120 的两
4、个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_ 12若反比例函数ykx1313为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)之间的函数关系如图所示已知在药物燃烧阶段，y与x成正比例，的图象经过点(tan30，cos60)，则k_ 燃完后y与x成反比例 现测得药物 10 min燃完， 此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg.当每立方米空气中含药量低于 1.6 mg 时，对人体无毒害作用那么从消毒开始，经过_min后教室内的空气才能达到安全要求 1414 为了估计鱼塘中鱼的条数， 养鱼者首先从鱼塘中捕获 10 条鱼， 在每条鱼身上做好记号后，把这
5、些鱼放归鱼塘， 再从鱼塘中打捞 100 条鱼 如果在这 100 条鱼中有 2 条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼_条 1515如图，物理课上张明做小孔成像试验，已知蜡烛与成像板之间的距离为 24 cm，要使烛焰的像AB是烛焰AB的2倍， 则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_的地方 1616如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_ 17如图，正方形ABCD的边长为 4，E是边BC上的一点，且BE1，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是_
6、 18如图，正方形ABCD的边长为 2 2 ，过点A作AEAC，AE1，连接BE，则tanE_ _. 三、解答题三、解答题( (共共 6 66 6 分分) ) 19(4 分)计算：21 3sin 60(2 020)0 12； 2020(8 分)已知关于x的一元二次方程kx2x20 有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足(x1x2)2x1x23，求k的值 21(8 分)现有 5 个质地、大小完全相同的小球，上面分别标有数1，2，1，2，3.先将标有数2，1，3 的小球放在一个不透明的盒子里，再将其余小球放在另一个不透明的盒子里现分别从这
7、两个盒子里各随机取出一个小球 (1)请利用画树状图或列表的方法表示取出的两个小球上的数之和的所有可能结果； (2)求取出的两个小球上的数之和等于 0 的概率 22(6 分)某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出如果这批旅游纪念品共获利 1 250 元，则第二周每个旅游纪念品的销售价格
8、为多少元？ 23(12 分)如图，一次函数y1kxb和反比例函数y2mx(1)求一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象交于A，B两点 mx(2)观察图象，当y1y2时，x的取值范围为_； 的表达式； (3)求OAB的面积 24(8 分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD. (1)求证：四边形AODE是菱形； (2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_ 25 (8 分)为建设“宜居宜业宜游”山水园林城市， 正在对某城市河段进行区域性景观打造 某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B和C，在B处测得点A在北偏东 30方向上，在点C处测得点A在西北方向上，如图，量得BC长为 200 m，求该河段的宽度(结果保留根号) 26(12 分)如图，在 RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以 5 cm/s 的速度向点A匀速运动， 同时动点Q从点C出发， 在CB边上以 4 cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0t2)，连接PQ. (1)若BPQ和ABC相似，求t的值； (2)连接AQ，CP，若AQCP，求t的值
