1、2021 年年安安徽徽省省初初中中学学业业考考试试模模拟拟数数学学试试题题一一选选择择题题（每每小小题题 4 分分，共共 10 小小题题，满满分分 40 分分）1.下列各数中，最大的数是（）A. -2021B.0C.20211D.-12.2 在经过长达七个月，47500000 公里的漫长飞行之后，5 月 15 日，我国火星探测器“天问一号”成功着陆火星，这是中国航天走向更远深空的里程碑工程。其中 475000000 用科学记数法表示为（）A. 4.75X107B. 47.5X 107C.4.75X 108D.47. 5X1083.下列运算正确的是（）A. a+2a= 3a2B.523aa-aC
2、.226a3aD.324aaa4.如图,直角箭头 CBD 中，ABEF, AB 平分CBD,若ABC=35，则DFE 的度数是（）A. 35B.65C.55D. 145第第 4 4 题题图图第第 9 9 题题图图第第 1 10 0 题题图图5. 如图所示的几何体的主视图为（）6. 无理数17-1 最接近的整数是（）A.2B. 3C. 4D. 57.某商场品牌手机经过 5, 6 月份连续两次降价每部售价由 5000 元降到 3600 元.且第一次降价的百分率是第二次的 2 倍，设第二次降价的百分率为 x,根据题意可列方程（）A.5000(1-x) (1 - 2x) =3600B. 3600 (1
3、-x) (1- 2x) =5000C. 5000 (1-x) (1 -2x) =3600D.3600 (1+x)(1+2x) =50008.已知一组数据 5, 4，3，4, 9,关于这组数据的下列描述，其中错误的是（)A.平均数是 5B.众数是 4C.中位数是 4D.方差是 229.如图，点 A 在反比例函数 y=xk(k0)的图象上,点 C 在 x 轴的正半轴上，AC 交 y 轴于点 B,若点 B 是 AC 中点，AOB 的面积为 1,则 k 的值为（）A. -2B. -3C. -4D.-610.如图，在边长为 2 的正方形 ACO 中,点 B 、F 分别是 BC,CD 上的动点，且 BE=
4、CP,连按 AE、AF 则 AE+AF 的最小值是（）A.222B.52C.52-1D.25 二二填填空空题题(共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，满满分分 20 分分)11.代数式2x-1中 x 的范围是。12.分解因式 5+25x- 10 x=。13.如图，在0 中，弦 ABBC，AB=5，BC=12, D 是弧 BC 上一点，弦 AD 与 BC 所夹的锐角度数是 60则劣弧 BD 的长为。14.如图，RtABC 中， BAC=90，点 D 是 BC 的中点，将ABD 沿 AD 翻折得到AED,连接 CE.(1)若B=60,则ACE 的度数为；(2)若 AB=6,AC=8，则 CE
5、 的值为。第第 13 题题图图第第 14 题题图图三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分，满分 16 分)15.计算: 2cos45-231+ (2021- )16. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“官兵分布”问题:“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数. .” 其大意为:今有 1000 官兵分 1000 匹布，1 官分4 匹，4 兵分 1 匹.问官和兵各几人?四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分,满分 16 分)17.如图，ABC 的顶点坐标分别为 A(0，1)，B(3, 3)，c (1,3)。(1)画出与ABC 关于点 0 成中心对称的图形A1B1C1;(
6、2)画出ABC 绕原点 0 逆时针旋转 90的A2B2C2:直接写出点 C2的坐标为.18.观察下列图形与等式的关系：按照以上图形与等式的规律，解答下列问题:(1)写出第 5 个等式:(2)写出你猜想的第 n 个等式:(用含 n 的等式表示)，并证明.五、(本大题共 2 小题， 每小题 10 分，满分 20 分)19.周末爬大蜀山，是合肥市民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一.某个周末小华从大蜀山西坡沿坡角为 37的山坡爬了 300 米，紧接着又爬了坡角为 45的山坡 150 米，最后到达山顶;请你计算大蜀山的高度. (结果精确到个位，参考数据:21.4,31.7， sin37 0.6，cos3
7、7 0.8, tan37 0.75.20.如图，AB 是0 的直径，射线 BC 交0 于点 D, E 是劣弧 AD 中点，过点 E 作 EFBC 于点 F，延长 FE 和 BA 的延长线交于点 G.(1)证明:GF 是0 的切线;(2)若 AG=2，BF=4.8，求0 的半径.六、(本题满分 12 分)21.九年级某班数学老师对班里学生错题整理情况进行调查,反馈结果分为 A、B、C、D 四类.其中， A 类表示“经常整理”， B 类表示“有时整理”, C 类表示“很少整理”， D 类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图， 请你根据图表提供的信息解答下列问题
8、:(1)参加这次调查的学生总人数为人，请补全条形统计图；(2)全校九年级共有 1100 人,请你估计九年级同学从不整理错题的有多少人?(3) 类别 D 的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，老师想从这 4 名学生中随机选取 2 名学生进行访谈，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的 2 名学生恰好都是男生的概率.七、(本题满分 12 分)22.在平面直角坐标系中，抛物线 y=cbxax2(a0）与 x 轴相交于 A, B (A 在 B 的左侧)两点，与 y 轴相交于点 C,直线 y=kx+n(k0)经过 B,C 两点，已知 A (1，0),C(0，3)，且 BC=32.(1) 试求出点 B 的坐标。(2)分别求出直线 BC 和抛物线的解析式。(3)平移抛物线 y=cbxax2， 使其顶点始终在直线 y=kx +n 上,若平移后所得抛物线与 y 轴交点为 D,求ABD 面积的最小值.八、(本题满分 14 分)23.如图(1)，在ABC 中，ABC=45 ，BDAC 于 D, CEAB 于 E.(1)连接 DE,求证:CAEBFE. 求EDB 的度数(2)如图(2)作 BGED 交 B 于点 G,若点 M 是 BD 的中点，N 是 GD 的中点求证: MN=21CD
