1、12021202120222022 学年度第二学期学年度第二学期九年级九年级第一次模拟考试第一次模拟考试 数学试题数学试题一选择题（3 分10=30 分）1下列实数中，最大的数是()A| 4|B15CD11322021 年上半年广东各市GDP中，深圳以 14324.47 亿的总量继续保持榜首位置14324.47 亿可以用科学记数法表示为()A1114.32447 10B121.4 10C121.43244710D130.1432447 103.如图，圆锥的主视图是()ABCD4九（1）班 45 名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班 45 名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是()人
2、数（人)519156时间（小时）67910A7，7B19，8C10，7D7，85如图，在六边形ABCDEF中，若12+ 3140 ，则456( )A200B40C160D2206若21440abb，则ab的值为()A3B3C1D17将抛物线221yx 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后所得到的抛物线为()A22(1)1yx B22(1)3yx C22(1)1yx D22(1)3yx 8已知关于x的一元二次方程2(1)210kxx 无实数根，则k的取值范围是()A2k B2k C21kk且D2k 且1k 9如图，四边形ABCD内接于O，已知80BCD，ABAD，且110ADC，若点E
3、为BC的中点，连接AE，则BAE的大小是()A25B30C35D4010观察规律11 2211 ，1112323，1113434，运用你观察到的规律解决以下问题：如图， 分别过点(nP n，0)(1n 、 2、 ） 作x轴的垂线， 交2(0)yaxa的图象于点nA， 交直线yax 于点nB则1122111nnABA BA B的值为()A( -1)na nB2( -1)a nC2(1)an n D(1)na n 第 5 题第 9 题第 10 题第 17 题二填空题（4 分7=28 分）114 3()ab12若一个角的余角是25，那么这个角的度数是13在Rt ABC中，90C，1cos3A，2AC
4、 ，则BC 14一个圆锥的母线长为 2，底面圆的周长为 5，则该圆锥的侧面积为15以 4，1为两根的一元二次方程的一般式是16若12xx，则233xxx的值是17在正方形ABCD中，点O、点G分别是,BD BF形的中点，2DEAE，有下列结论：EODFOB；EFCBOFSS；2BEBO BD；4BDEBOGSS;其中正确的的结论是.（填写序号）三解答题（一） （6 分3=18 分）18先化简再求值：222(1)42xxxxx，其中31x 19. 如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若10ABAC，=3DE，求ABC 的面积ABCS
5、.220学校团委组织 4 名学生周末到社区参加志愿者活动，2 名学生为一组已知这 4 名学生 1 名来自七年级，1 名来自八年级，2 名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的 2 名学生恰好分在同一个组的概率四解答题（二） （8 分3=24 分）21在新冠疫情爆发初期，某单位准备为一线防疫人员购买口罩，已知购买一个95N口罩比购买一个普通口罩多用 20 元若用 5000 元购买95N口罩和用 2000 元购买普通口罩，则购买95N口罩的个数是购买普通口罩个数的一半（1）求购买一个95N口罩、一个普通口罩各需要多少元？（2）若该单位准备一次性购买两种口罩共 1000 个，要求购买的总费
6、用不超过 10000 元，则该单位最多购买95N口罩多少个？22如图 1，正方形ADEF中，90DAF，点B、C分别在边AD、AF上，且ABAC（1）如图 2，当ABC绕点A逆时针旋转(090 )时，请判断线段 BD 与线段 CF 的位置、数量关系，并说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，当2AB ，32AD 时，求CFA 的正弦值23如图，一次函数2yx 的图象与y轴交于点A，与反比例函数3(0)yxx 的图象交于点B（1）求点 B 的坐标；（2）点C是线段AB上一点（不与点A、B重合） ，若12ACBC，求点C的坐标五解答题（三） （10 分2=20 分）24如图 1，将矩形纸片
7、ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合） ，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F（1）求证：BFNBCP；（2）在图 2 中，作出经过M，D，P三点的O（要求保留作图痕迹，不写做法） ；随着点P在CD上运动， 当中的O恰好与BM，BC同时相切， 如图 3， 若4AB ， 求DP的长（3）在的条件下，点Q是O上的动点，则AQ的最小值为25如图，已知直线 AB：ykxb与抛物线21233ytxtxt相交于点4()3A a ，、点B，点B在x轴上，且对于任意实数 x，不等式2124333txtxt 恒成立.（1）求该抛物线及直线 AB 的解析式；（2）点M为该抛物线上的一点，过点 M 作 MNx 轴于点 N，过点 A 作 AHx 轴于点 H，当以点M、N、B 为顶点的三角形与AHB 相似，直接写出满足条件的全部点 M 的横坐标，并选取其中两种情况写出解答过程；（3）试问，在抛物线21233ytxtxt上是否存在点 Q，使得QAB 的面积等于AOB 的面积的 2倍？如果存在，请直接写出点 Q 的坐标，如果不存在，请说明理由.
