1、20212022 学年第二学期期中检测卷学年第二学期期中检测卷 八年级数学八年级数学 (总分总分:100 分分) 一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列垃圾分类标识图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如果把分式+2中的 x,y 同时变为原来的 4 倍,那么该分式的值( ) A.扩大为原来的 4 倍 B.缩小为原来的14 C.缩小为原来的14 D.不变 3.今年我市有4 万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中
2、抽取 2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是（ ） A.这 4 万名考生的全体是总体 B.每个考生是个体 C2000 名考生是总体的一个样本 D.样本容量是 2000 4.如图,四边形 ABCD 中,AB 与 CD 不平行,M,N 分别是 AD、BC 的中点,AB=6，CD=3，则 MN 的长可能是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.某市地铁修建工程中,需铺设一条 2000 米的钢轨,施工队原计划每天铺设 x 米,为减少工程周期,实际每天比原计划多铺设 150 米,结果提前三天完工,用方程表示问题中的数量天系为（ ） A.2000+1502000= 3
3、B. 20002000+150= 3 C. 20001502000= 3 D. 20002000150= 3 6.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=8,点 E 在 BC 边上,且 BE=3,F 为AB 边上的一个动点,连接 EF,以 EF 为边作正方形 EFGH,且点 H 在矩形 ABCD 内,连接 CH,则 CH 的最小值为（ ） A.3 B.4 C.8 D.10 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.若分式242的值为零,则 x= . 8.如图,四边形 ABCD 对角线的互相垂直,且 OB=OD,
4、请你添加一个适当的条件,使四边形ABCD 成为菱形 (添加一个即可) 9.已知 x-y=3xy,则11= . 10.如图,将ABC 绕点 A 旋转到AEF 的位置,点 E 在 BC 边上,EF 与 AC 交于点 G.若B=70,C=25,则FGC= . 11.如图,在ABC 中,AB=13,BC=5,点,E 分别是 AB、BC 的中点,连接 DE、CD,如果 DE=6,那么ABCD 的周长是 。 第 8 题 第 10 题 第 11 题 12.关于 x 的方程3+2=1 有增根,则 a 的值是 . 13.已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相垂直,且 AC=10，BD=8，那么顺次连接
5、四边形 ABCD 各边中点所得到的四边形面积为 。 14.如图,四边形 ABCD 为菱形,ABC=80，延长 BC 到 E,在DCE 内作射线 CM,使得ECM=30,过点 D 作 DFCM,垂足为 F,若 DF=3,则对角线 BD 的长为 。 15.如图,在一张矩形纸片 ABCD 中,AB=4，BC,8,点 F 分别在 AD,BC 上,将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠,点 C 落在 AD 边上的一点 H 处,点 D 落在点 G 处,有以下四个结论:四边形CFHE 是菱形;线段 BF 的取值范为 3BF4；EF=2DE；当点 H 与点 A 重合时,EF=20，其中正确的结论是 。 6.如图
6、,在平面直角坐标系中,点 B 的坐标为(4,3),点 A 在 x 轴正半轴上,连接 AB，AB=5.将线段 AB 绕原点 O 逆时针方向旋转得到对应线段 AB,若点 B恰好在 y 轴正半轴上,点A的坐标为 。 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三、解答(本大题共 9 小题,共 54 分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或满算步骤) 17.(6 分)(1)324 ( + 2 52) (2)先化简(1 3+2) 22+124,然后从 2a1 的围内选取一个合适的整数为 a 的值代入求, 18.(6 分)(1)31+2(1)= 0 (2)2+3+ 1 =72+6 19
7、.(6 分)在一个不透明的口袋里装有 n 个相同的红球,为了用估计绕中红球的数量,八（1）学生在数学实验分组做摸球试验:每将 10 个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复，下表是 统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表: 摸球的次数 s 150 300 600 900 1260 1500 摸到白球的频数 n 60 a 247 365 484 609 摸到白球的频率 0.400 0.420 0.412 0.406 0403 b (1)按表格数据格式,表中的 a= ,b= (2)请估计:当次数 s 很大时,摸到到白球的频率将会接近 (精
8、确到 0.1) (3)请推算:摸到红球的概率是 (精确到 0.1); (4)根据(3)中结果,试估算:这个不透明的口袋中红球的数量 n 的值 20.(6 分)为增强学生环保意识,科学实施垃圾分类管理,某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”,首轮每位学生答题 39 题,随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表: 组别正确个数 x 人数 组别 正确个数 x 人数 A 0 x8 10 B 8x16 15 C 16x24 25 D 24x32 m E 32xDE)，请你仅用无刻度的直尺画一个菱形,使得 AE 为菱形的一边 24.(8 分)如图,已知 AC 垂直平分 BD,DFBD,ABC=DCF
9、(1)求证:四边形 ACFD 是平行四边形 (2)若 DF=CF=5,CD=6,求 BD 的长 25.(8 分)如图 1,A=B=C=D=F=90,AB、EF、CD 为铅直方向的边,AF、DE、BC 为水平方向的边,点 E 在 AB、CD 之间,且在 AF、BC 之间,我们称这样的图形为“L 图形”,若一条直线将该图形的面积分为面积相等的两部分,则称此直线为 该“L 图形”的等积线 图 1 (1)下列四副图中,直线 L 是该“L 图形”等积线的是 (填写序号) （2）如图 2,直线 m 是该“L 图形”的等积线,与边 BC、AF 分别交于点 M、N,过 MN 中点 O的直线分别交边 BC、AF
10、 于点 P、Q,则直线 PQ (填“是”或“不是”)该图形的等积 图 2 图 3 (3)在图 3 所示的“L 图形”中,AB=6,BC=10,AF=2 若 CD=2,在下图中画出与 AB 平行的等积线 l(在图中标明数据) 在的条件下,该图形的等积线与水平的两条边 DE、BC 分别交于 P、Q,求 PQ 的最大值: 如果存在与水平方向的两条边 DE、BC 相交的等积线,则 CD 的取值范围为 。 26.(9 分)数学活动课上,王老师带领同学们探索平行四边形的旋转,研究的路径是从特殊到一般.研究发现,在旋转的某些特殊时刻,图形具有特殊的性质 (1)如图 1,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=5,将矩形 ABCD 绕点 A 旋转,当 BC经过点 D,连接DD,线段 DD的长度为 。 (2)如图 2,菱形 ABCD 绕点 A 旋转,当 BC与 CD 共线时,延长 BC、DC交于点 M，判断四边形 AEMF 的形状并说明理由。 (3)如图 3,将ABCD 绕点 A 旋转 当点 B 落在边 BC 上时,小明发现点 D 也恰好在直线 CD 上,王老师提供了如下思路, 请完成此图表 若 AB=3,BC=4,B=60,连接 CC,直接写出 CC的长
