1、Discussion 9说明说明悬挂式欹器的原理悬挂式欹器的原理说明说明悬挂式欹器的原理悬挂式欹器的原理2022-6-10Engineering MechanicsTension and Compression2Discussion 9:欹器简介欹器简介关于关于“欹器欹器”的最早的有关记载，可见于战国时荀的最早的有关记载，可见于战国时荀子一书子一书宥坐宥坐编。编。 这里这里“宥宥”字相当于字相当于“右右”字。字。“宥坐宥坐”也即也即“右坐右坐”或或“右座右座”。所谓。所谓“欹器欹器”是鲁王用来代替今人所是鲁王用来代替今人所说的说的“座右铭座右铭”的。宥坐篇的记载如下：的。宥坐篇的记载如下：“孔
2、子观于鲁桓公孔子观于鲁桓公(公元前公元前711年前年前694年在位年在位)之庙之庙，有欹器焉。孔子问于守庙者曰：此为何器，有欹器焉。孔子问于守庙者曰：此为何器?守庙者曰守庙者曰：此盖为宥坐之器。孔子曰：吾闻宥坐之器，虚则欹：此盖为宥坐之器。孔子曰：吾闻宥坐之器，虚则欹，中则正，满则覆。孔子顾弟子日：注水焉。弟子挹，中则正，满则覆。孔子顾弟子日：注水焉。弟子挹水而注之，果中而正，满而覆，虚而欹。孔子喟然而水而注之，果中而正，满而覆，虚而欹。孔子喟然而叹日：吁叹日：吁!恶有满而不覆者哉恶有满而不覆者哉!”古代鲁国之君有一种放在宗庙中相当于今人古代鲁国之君有一种放在宗庙中相当于今人“座右铭座右铭”的
3、欹器。欹器有个特点：当它空虚不盛一点水时，就的欹器。欹器有个特点：当它空虚不盛一点水时，就只能欹斜地放着而无法端正地放置，把它扶正后，一只能欹斜地放着而无法端正地放置，把它扶正后，一放手它就重又歪斜在一边，这就是所谓放手它就重又歪斜在一边，这就是所谓“虚则欹虚则欹”；在这容器中注入中等数量的水，就可端正地摆放在那在这容器中注入中等数量的水，就可端正地摆放在那里，这就是里，这就是“中则正中则正”；但在容器注水又不可太满。；但在容器注水又不可太满。水太多了，它又会自动向另一侧翻倒，而把水都倒了水太多了，它又会自动向另一侧翻倒，而把水都倒了出来，这就是所谓的出来，这就是所谓的“满则覆满则覆”。鲁国之
4、君把这奇异。鲁国之君把这奇异的容器放在宗庙中作为的容器放在宗庙中作为“座右铭座右铭”，目的在于提醒自，目的在于提醒自己，万事都要采取中庸之道，适可而止，切不可过分，己，万事都要采取中庸之道，适可而止，切不可过分，慎防慎防“满而覆满而覆”。孔子在弟子作过现场试验后发出的。孔子在弟子作过现场试验后发出的叹息：叹息：“恶有满而不覆者哉恶有满而不覆者哉”，对任何时代的当政者，对任何时代的当政者都具有深意。都具有深意。 原来这件古代鲁国视为国宝的原来这件古代鲁国视为国宝的“欹器欹器”，到汉代已经，到汉代已经失传了，以后魏、晋之际，杜预曾于公元失传了，以后魏、晋之际，杜预曾于公元260年时把它年时把它重制
5、出来。接着，晋代曾最早推算出圆周率为重制出来。接着，晋代曾最早推算出圆周率为31415926的刘徽又进一步作了的刘徽又进一步作了鲁史欹器图鲁史欹器图并加并加以说明。可惜以后欹器的仿制品和图样又都失传。到以说明。可惜以后欹器的仿制品和图样又都失传。到南北朝南北朝 及隋唐时又有人把它重制成功。其中，北朝的及隋唐时又有人把它重制成功。其中，北朝的西魏文帝也把改制后的欹器放在前殿，用来提醒自己。西魏文帝也把改制后的欹器放在前殿，用来提醒自己。可是，这些后来接着又都失传。可是，这些后来接着又都失传。总之，鲁国国宝总之，鲁国国宝“欹器欹器”，它的仿制品在历史上失传，它的仿制品在历史上失传又再现，再现又失传
6、。到近千百年，所谓又再现，再现又失传。到近千百年，所谓“欹器欹器”，其构造如何，就成为其构造如何，就成为“千古之谜千古之谜”了。了。欹器分类欹器分类根据有关力学的原理根据有关力学的原理, 把把欹欹器设计并制作出来器设计并制作出来. 在没有进一步的资料前在没有进一步的资料前, 虽然不知真实的虽然不知真实的欹欹器是器是怎样的怎样的,但它可能是下列三种形式中的一种但它可能是下列三种形式中的一种: 悬浮于水中的悬浮式悬浮于水中的悬浮式欹欹器、用绳索吊着的悬挂式器、用绳索吊着的悬挂式欹欹器、放在桌面上的触地式器、放在桌面上的触地式欹欹器器欹器特点：虚则欹，中则正，满则覆。欹器特点：虚则欹，中则正，满则覆
7、。欹器实际上体现了注水过欹器实际上体现了注水过程中系统重心的变化程中系统重心的变化悬挂式欹器原理悬挂式欹器原理如图是悬挂式欹器的模型的正视图和侧视图，如图是悬挂式欹器的模型的正视图和侧视图，E为悬挂点（双耳）。其中装水的内管是特为悬挂点（双耳）。其中装水的内管是特殊的，分上下两部分。上管殊的，分上下两部分。上管横截面是圆，横截面是圆，下管下管横截面是半圆，旁边有一个配重。满横截面是半圆，旁边有一个配重。满足的条件是：当足的条件是：当管加满水的重量等于配重管加满水的重量等于配重的重量；当管的重量；当管加满水时，中心位置刚好达加满水时，中心位置刚好达到悬挂点的位置。到悬挂点的位置。在这样的条件下，
8、若欹器空的时候，在这样的条件下，若欹器空的时候，重心偏向配重这边，从而欹器是倾斜重心偏向配重这边，从而欹器是倾斜的；若加水使管的；若加水使管 满时，总重心开始满时，总重心开始处于中轴线上，欹器处于垂直状态，处于中轴线上，欹器处于垂直状态，再加水，总重心仍处于中轴线上，欹再加水，总重心仍处于中轴线上，欹器一直是垂直的；当管器一直是垂直的；当管也加满水时，也加满水时，总中心位置到达悬挂点总中心位置到达悬挂点E，欹器不稳定，欹器不稳定，外界的微小干扰会使欹器倾倒，当水外界的微小干扰会使欹器倾倒，当水倒出来后，有恢复倾斜的状态。倒出来后，有恢复倾斜的状态。具体力学原理见参考文献：具体力学原理见参考文献
9、：欹器的原理及欹器的原理及设计设计 悬挂式悬挂式欹器的原理及静力学分析欹器的原理及静力学分析如果时间允许可以详细讲解。如果时间允许可以详细讲解。古代欹器的结构推论古代欹器的结构推论古代真实的古代真实的欹欹器到底是其中哪一种类型器到底是其中哪一种类型.考虑到古代的制造水考虑到古代的制造水平平, 加工技术加工技术, 可以推断真正的敬器不会有太多的技术要求可以推断真正的敬器不会有太多的技术要求, 又又考虑到敬器失传近千年考虑到敬器失传近千年，祖冲之等人还制造过祖冲之等人还制造过, 说明真正的敬说明真正的敬器在制造上有一定的难度器在制造上有一定的难度。悬挂式悬挂式“欹欹器器” 技术要求稍高技术要求稍高
10、, 对外形没有对外形没有要求要求, 双耳的位置要准确真正的敬器是悬挂双耳的位置要准确真正的敬器是悬挂式式欹器欹器的可能性很大它可能是在烧制陶器时的可能性很大它可能是在烧制陶器时，由于陶土中夹杂有空气由于陶土中夹杂有空气， 无意中烧制出的陶无意中烧制出的陶器形如图器形如图 ,结果那鼓起的气泡结果那鼓起的气泡(可能有多个气可能有多个气泡泡) 使陶器内的空腔不对称使陶器内的空腔不对称,而鼓出的陶土相而鼓出的陶土相当于配重当于配重. 若加满水后总重心高于双耳时若加满水后总重心高于双耳时, 这这个带有气泡的陶器就具备了个带有气泡的陶器就具备了覆覆”都仅仅是由都仅仅是由于加水所致于加水所致。由于当时的制造
11、风格由于当时的制造风格, 这个陶这个陶器可能是尖底的器可能是尖底的, 就象半坡遗址出土的尖底就象半坡遗址出土的尖底陶器一样陶器一样。实际应用实际应用这种翻斗式的容器有很广泛的用途，例如矿山的矿车，这种翻斗式的容器有很广泛的用途，例如矿山的矿车，某些厕所里一种定时冲洗的翻斗，以及气象观测雨某些厕所里一种定时冲洗的翻斗，以及气象观测雨量计内的计量容器等等，都是根据这种构思设计的。量计内的计量容器等等，都是根据这种构思设计的。欹器式防漏节水冲水箱欹器式防漏节水冲水箱是用欹器原理，即利用容器的倾倒所产生的大量水而取是用欹器原理，即利用容器的倾倒所产生的大量水而取代橡皮阀控制水门的冲与停，可以彻底解决因
12、橡皮阀破代橡皮阀控制水门的冲与停，可以彻底解决因橡皮阀破损而引起漏水现象的发生。欹器式冲水箱的工作过程：损而引起漏水现象的发生。欹器式冲水箱的工作过程：1、在内箱中无水时由于浮球下沉而打开进水阀，开始进水，在内箱中无水时由于浮球下沉而打开进水阀，开始进水，浮球随液面上升；浮球随液面上升；2、到内箱中水位达到一定高度时，浮、到内箱中水位达到一定高度时，浮球上升关断进水阀门，由于水箱的非对称的机构使其重球上升关断进水阀门，由于水箱的非对称的机构使其重心升高而发生倾斜，销子抵住了内箱阻止倾覆；心升高而发生倾斜，销子抵住了内箱阻止倾覆；3、当需、当需要冲水箱对便具冲水时，只要用手拉动销子，内箱倾覆，要冲水箱对便具冲水时，只要用手拉动销子，内箱倾覆，水冲出内箱，达到冲净便具的效果；水冲出内箱，达到冲净便具的效果；4、由于内箱无水，、由于内箱无水，翻转的内箱重心高于轴，便自动翻转回来恢复原状，浮翻转的内箱重心高于轴，便自动翻转回来恢复原状，浮球下沉，打开进水阀门，自来水进入内箱，进入下一个球下沉，打开进水阀门，自来水进入内箱，进入下一个循环。循环。
