1、地基中的应力计算地基中的应力计算 第三章第三章3.1 概述概述3.2 自重应力自重应力3.3 基底的接触压力基底的接触压力3.4 各种荷载作用下地基内的附加应力各种荷载作用下地基内的附加应力3.5 饱和土的饱和土的有效应力原理有效应力原理3.1 3.1 概述概述地基的强度问题地基的强度问题地基的变形问题地基的变形问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理建筑物修建以后，建筑建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的中
2、引起的应力，所谓的“附加附加”是指在原来自是指在原来自重应力基础上增加的压重应力基础上增加的压力。力。建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重中由土体本身的有效重量所产生的应力。量所产生的应力。(一一)地基的受力状态地基的受力状态(本章要解决的问题本章要解决的问题)yzxo(1) (1) 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 ( (二二) )应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系x z y xy yz zx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =地基：地基：半无限空间半无限空间基本概念基本概念x z xz zx x z xz zx 土力学
3、中符号的规定土力学中符号的规定材料力学材料力学+-+-土力学土力学正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负材料力学与土力学的正材料力学与土力学的正负号规定正好相反！负号规定正好相反！( (三三) ) 地基中常见的应力状态地基中常见的应力状态 yzxo(1)(1)一般应力状态一般应力状态三维问题三维问题x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx z (2) (2) 轴对称三维问题轴对称
4、三维问题应变条件应力条件独立变量：xyz; xyz; xyyzzx,0 xyzxyz,;, x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y xyyzzx,0 0 00 00 0 x y xy yz zx z yzxo(3)(3)平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题x y xy yz zx z x z xz zx ; 0y 0;0zxyzyx l垂直于垂直于y轴切出的任意断轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；基内的应
5、力状态也相同；l沿长度方向有足够长度，沿长度方向有足够长度，L/B10；l平面应变条件下，土体在平面应变条件下，土体在x, z平面内可以变形，但在平面内可以变形，但在y方向没有变形。方向没有变形。(3)(3)平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题应变条件应力条件独立变量; 0y 0EEzxyy zxy )z, x(F;,;,xzzxxzzx x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0;0zxyzxy (4)(4)侧限应力状态侧限应力状态 一维问题一维问题水
6、平地基水平地基半无限空间体半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应半无限弹性地基内的自重应力只与力只与Z Z有关；有关；土质点或土单元不可能有侧土质点或土单元不可能有侧向位移向位移侧限应变条件；侧限应变条件；任何竖直面都是对称面任何竖直面都是对称面应变条件; 0 xy 0zxyzxy ABsBsA yzxo应变条件应变条件应力条件应力条件独立变量独立变量; 0 xy 0zxyzxy ; 0zxyzxy ; 0EEzyxx ;K1z0zyx ;yx )z(F,zz (4)(4)侧限应力状态侧限应力状态 一维问题一维问题x y xy yz zx xz zy yx z ij = =x y xy yz
7、zx xz zy yx z ij = =0 00 00 00 00 00 00 00 00 0y 0 00 00 00 00 0 x K K0 0：侧压力系数：侧压力系数3.1 3.1 概述概述3.4 3.4 各种荷载作用下地基内的各种荷载作用下地基内的附加应力附加应力3.3 3.3 基底的接触压力基底的接触压力3.5 3.5 饱和土的饱和土的有效应力原理有效应力原理第三章第三章 地基中的应力计算地基中的应力计算3.23.2 自重应力自重应力( (一一) ) 基本概念基本概念假定：假定：水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体有侧限应变条有侧限应变条件件 一维问题一维问
8、题定义：定义：地基中由土体本身的地基中由土体本身的有效有效重量重量而产生的应力。而产生的应力。目的：目的：确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态计算：计算：地下水位以上用天然容地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重重，地下水位以下用浮容重;HHH332211sz iiszH成层地基成层地基（二）（二） 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力1.1.计算公式计算公式均质地基均质地基zAzAAWsz 竖直向：竖直向：sz0sysxK ii0sz0sysxHKK思考题：思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间水位骤降后，原水位到现水位之间 的饱和土层用什么容重？的饱和土层用什么容重？Z1
9、H2H3Hzsz 水平向：水平向： 1K0竖直向：竖直向：水平向：水平向：容重：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重2 23 31 1( (四四) ) 分布规律分布规律自重应力分布线的斜率是容重；自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。 均质地基均质地基1 2 2 )(21 成层地基成层地基( (三）三） 地下水位对地下水位对自重应力的影
10、响自重应力的影响3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 自重应力自重应力3.4 3.4 各种荷载作用下地基内的各种荷载作用下地基内的附加应力附加应力3.3 3.3 基底的接触压力基底的接触压力3.5 3.5 饱和土的饱和土的有效应力原理有效应力原理第三章第三章 地基中的应力计算地基中的应力计算3.3 3.3 基底的接触压力基底的接触压力基底压力基底压力：基础底面传递基础底面传递给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称基底接触压力基底接触压力。基底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载上部结构的自重及各上部结构的自重及各种荷载都是
11、通过基础种荷载都是通过基础传到地基中的。传到地基中的。影响因素影响因素计算方法计算方法分布规律分布规律上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计暂不考虑上部结构的影暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。( (一一) ) 影响因素影响因素基底压力基底压力基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等荷载条件荷载条件地基条件地基条件抗弯刚度抗弯刚度EIEI= = MM0 0；反证法反证法: : 假设基底压力与荷载分布相同，假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性
12、基础情况必然一致；则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大。两端无穷大。弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度基础抗弯刚度EIEI=0 =0 M=0M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形; ;基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础( (二二) )基底压力分布基底压力分布 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近弹
13、性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型(三)接触压力的弹性力学解1、 接触压力的弹性力学解接触压力的弹性力学解n布辛奈斯克假定地基是半无限弹性体，基础底面没有摩布辛奈斯克假定地基是半无限弹性体，基础底面没有摩擦力，刚性基础的接触压力擦力，刚性基础的接触压力p p按下式计算按下式计算。（1 1）条形基础的接触压力）条形基础的接触压力2)B/x2(11BQ2)x(p222)L/y2(1)B/x2(11BLQ4)y, x(p（2）长方形基础的接触压力）长方形基础的接触压力（3）圆形基础的接触压力）圆形基础的接触压力 22)R/r (11R2Q) r (p(a)半无限弹性地基的接
14、触压力分布半无限弹性地基的接触压力分布 (b)端部屈服时的接触压力分布端部屈服时的接触压力分布 (a)砂土地基砂土地基 (b)粘土地基粘土地基 刚性基础的接触压力分布刚性基础的接触压力分布 砂土地基与粘土地基的接触压力分布规律砂土地基与粘土地基的接触压力分布规律 根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。
15、于荷载的大小、方向和合力的位置。( (四四) ) 实用实用简化计算简化计算基底压力基底压力的分布形的分布形式十分复式十分复杂杂简化计算方法：简化计算方法：假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法基础尺寸较小基础尺寸较小荷载不是很大荷载不是很大BLPBPBPBLPBPBPp APp yyxxIxMIyMAP)y, x(p IMxBP)x(p hvPPP hvPPP 荷载条件荷载条件竖直中心竖直中心竖直偏心竖直偏心倾斜偏心倾斜偏心基基础础形形状状矩矩形形条条形形P单位长单位长度上的荷载度上的荷载BLPo ox xy y基础形状与荷载条件的组合基础形状与荷载条件的组合
16、( (四四) ) 实用实用简化计算简化计算e ex xe ey yB BL Lx xy yx xy yB BL LPPxyyxePM;ePM Be61APpee , 0eminmaxxy当当矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载APp 矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载yyxxIxMIyMAP)y, x(p Be61APpmax Be61APpmineB/6: 出现拉应力区出现拉应力区 Be61APpminmaxx xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KPPPmaxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpL)e2B(3P2KL
17、3P2pmax 高耸结构物下可高耸结构物下可能的的基底压力能的的基底压力基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等土不能承受拉力土不能承受拉力压力调整压力调整K=B/2-eK=B/2-eB Be ePPPvPh倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。IMxBP)x(p Be61BPpminmax条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 自重应力自重应力3.4 3.4 各种荷载作用下地基内的各种荷载作用下地基内的附加应力附加应力3.3 3.3 基底的接触压力基底的接触压力3.5 3.5 饱和土的饱和土的
18、有效应力原理有效应力原理第三章第三章 地基中的应力计算地基中的应力计算3.3 3.3 附加应力附加应力竖直竖直集中力集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载水平水平集中力集中力矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载竖直线布荷载竖直线布荷载条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载特殊面积、特殊荷载特殊面积、特殊荷载地基中附加应力计算地基中附加应力计算竖直竖直集中力集中力矩形内积分矩形内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力水平集中力矩形内积分矩形
19、内积分矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载线积分线积分竖直线布荷载竖直线布荷载宽度积分宽度积分条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载圆内积圆内积分分圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载L/B10L/B10其他：表其他：表3 36 6特殊荷载：将荷载和面积进行分特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解解，利用已知解和叠加原理求解一一. . 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题yzxox y xy yz zx z PMxyzrRMx y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR tgz
20、/r53zRz2P3 22/5253zzP)z/r (1 123Rz2P3 2/522/52tg1123)z/r (1123K 2zzPK 52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 一一. . 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题x:y:z:zxzyz 222222zyxzrR tgz/r查表查表3 31 1集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/zr/z0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10 0K K2/52
21、)z/r (1123K 1 1竖直集中力作用下的附加应力计算竖直集中力作用下的附加应力计算 布辛内斯克课题布辛内斯克课题2zzPK yzxoPMxyzrRM特点特点1.1.z z与与无关，应力呈轴对称分布无关，应力呈轴对称分布2.2.z z: :zyzy: :zxzx= = z:y:xz:y:x, , 合力过原点，与合力过原点，与R R同向同向2/52)z/r (1123K 特点特点3.3.P P作用线上，作用线上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=04.4.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，
22、最大，rr，K K减小，减小，z减小减小5.5.在某一圆柱面上在某一圆柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后减小先增加后减小6.6.z 等值线应力泡等值线应力泡一一. . 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题2zzPK 应力应力球根球根球根球根PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P二二. . 水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题x y xy yz zx z Ph52hzRxz2P3 yzxoMxyzrRM三三. .
23、矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算zxyBLdP1. 角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力 B B氏解的应用氏解的应用pdxdydP pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数K Ks s 查表查表3-2p pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz （3 31111）7474页页zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B2 2. . 任意点的垂直附加应力任意点的垂直附加应力角点法角点法a. a.矩形面积
24、内矩形面积内p)KKKK(DsCsBsAsz p)KKKK(dfgiscegisafghsbeghsz ADBCaebcdfgihb.b.矩形面积外矩形面积外两种情况：两种情况：荷载与应力间荷载与应力间满足线性关系满足线性关系叠加原理叠加原理角点下垂直附加角点下垂直附加应力的计算公式应力的计算公式地基中任意点的附加应力地基中任意点的附加应力角点法角点法三三. . 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算四四. . 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算zxyBLdPttzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z
25、,L,B(FKt 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数查表查表3-3p pt t)n,m,p(dtzB0L0zz M Mz五五. . 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算BL角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力 C氏解的应用氏解的应用hhzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKh 矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数zp ph hz z 查表查表3-4六六. . 竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解竖直线布荷载作用下的附加
26、应力计算弗拉曼解xp-B-B氏解的应用氏解的应用M Mzzyx2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy 七七. . 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算zxyB任意点下的附加应力任意点下的附加应力F F氏解的应用氏解的应用pKszz )n,m(F)Bz,Bx(F)z, x,B(FK,K,Ksxzsxsz 条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数p pzM MxpKsxzxz pKsxx 查表查表3-5八八. . 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算圆形面积
27、均布荷载作用时圆心下的附加应力计算pK0z )z/r (FK0 R-R-圆形面积的半径圆形面积的半径 从公式可以看出，垂直附加应力z的值，只是由分布荷载的大小p、圆形荷载的半径R与地基的深度比R/z决定，与地基的特性（E,）无关。九九. . 影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素(1)(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基上层软弱，下层坚硬的成层地基2. 2. 非均匀性非均匀性成层地基成层地基 中轴线附近z z比均质时明显增大的现象 应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。(2)(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附
28、近z比均质时明显减小的现象 应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。1. 1. 非线性和弹塑性非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大应力水平较高时影响较大(3)(3)土的变形模量随深度增大的地基土的变形模量随深度增大的地基 应力集中现象应力集中现象BH均匀均匀成层成层E1E2E1BH均匀均匀成层成层E1E2E13. 3. 各向异性地基各向异性地基当当Ex/Ez1 时，应力扩散时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散相对较大，有利于应力扩散九九. . 影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素3.5 3.5 有效应力原理有效应力原理土土孔隙水孔隙水
29、固体颗粒骨架+ +三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+ +总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科 孔隙流体孔隙流体1. 饱和土中的应力形态PSPSVaaA 一一. . 有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念PSA：Aw：As：
30、土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力1AAw u wsvAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水压力压力一一. . 有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念2. 饱和土的有效应力原理u （1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力 u 一般地，一般地
31、， u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常, ,u 孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔很大，故土粒
32、本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。试想：试想：海底与土粒间的接触压力海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？哪一种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100MPa强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有有关关一一. . 有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念u （2 2）（1
33、 1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力1. 自重应力情况自重应力情况 （侧限应变条件）（侧限应变条件） 二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) (1) 静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件2. 附加应力情况附加应力情况 (1)(1) 单向压缩应力状态单向压缩应力状态(2) (2) 等向压缩应力状态等向压缩应力状态(3) (3) 偏差应力状态偏差应力状态sat 1. 自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙
34、水压力和有效应力的计算 (1) (1) 静水条件静水条件 地下水位地下水位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +HH2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个引起地面沉降的一个主要原因。主要原因。1.1.自重应力情况自重
35、应力情况海洋土海洋土(1)(1)静水条件静水条件1HH2H2sat1wHH Hw 二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 w wH H1 1w wH H1 12H =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =HH2 2sat sat 毛细饱和区毛细饱和区(1)(1)静水条件静水条件1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的
36、计算 毛细饱毛细饱和区和区HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+ +- -Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsatHh砂层，砂层，排水排水satsat(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流土水整体分析土水整体分析Hsat A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :)hH(uw )hH(Huwsat 1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土
37、中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw hHw 渗流压密渗流压密渗透压力渗透压力: :hw 思考题：思考题：水位骤降后，原水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？土层用什么容重？取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体Hsz A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :hjHAjVAJwjz 1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw 自重
38、应力自重应力: :渗透力渗透力: :Hhijww 渗透力产生的应力渗透力产生的应力: :渗透力产生有效应力渗透力产生有效应力2. 2. 附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形：二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 外荷载外荷载附加应力附加应力z z土骨架：土骨架：有效应力有效应力(2) (2) 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态(1) (1) 侧限应力状态侧限应力状态孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力(1)(1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结2.2.附加应力作用情况附加应力作用
39、情况 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态(1)(1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 物理模型：物理模型：钢筒钢筒侧限条件侧限条件 弹簧弹簧土骨架土骨架 水体水体孔隙水孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面排水顶面 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小初始状态初始状态边界条件边界条件渗透固结过程渗透固结过程二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和
40、有效应力的计算 p一般方程一般方程p(1) 侧限应力状态及一维渗流固结2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 0t t0 t二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 wph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗透固结过程渗透固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p应力状态及应力状态及应力应变关系应力应变关系自重应力自重应力的计算的计算附加应力附加应力的计算的计算基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算小结小结u地基中的应力状态地基中的应力状态u应力应变关系的假定应力应变关系的假定u土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定u水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力u因素：因素：底面形状；荷载分底面形状；荷载分布；计算点位置布；计算点位置u影响因素影响因素u基底压力分布基底压力分布u实用实用简化计算简化计算u基本概念基本概念u饱和土中孔隙水压力饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算和有效应力的计算
