1、x xy y0 x xy y0反比例函数图象中的面积问题反比例函数图象中的面积问题已知点已知点P(m,n)在函数在函数y= 的图像上，那么的图像上，那么mn= . 反比例函数与矩形的面积xky kxky ).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBxky 如图，已知点如图，已知点P(m,n)在函数在函数y= （k0）的图像上，的图像上，PBy轴，垂足为轴，垂足为B，CA在在x轴轴上则平行四边形上则平行四边形OAPB的面积为的面积为 . xkxky 2k反比例函数与三角形的面积xky Oxky 2k2kO
2、xyA图7CBD任意正比例函数与反比例函数任意正比例函数与反比例函数 图象交于图象交于A A、B B两点，那么两点，那么ABC的面积为多少呢？的面积为多少呢？)(0kxkyP(m,n)AoyxP/反比例函数与正比例函数围成的图形面积变式：变式：任意正比例函数与反比例函数任意正比例函数与反比例函数 y 图像相交，图像相交，请分别说出以下图形的面积请分别说出以下图形的面积xkkS2S=2KkS4例例 1 1、函数、函数 和和 在第一象限内的图象在第一象限内的图象如图，点如图，点P P是是 图象上一动点，图象上一动点，PCPCx x轴于点轴于点C C， PDy轴于轴于D点点，交交 的图象于点的图象于
3、点A A和点和点B B，（1 1）求出）求出AOP的面积。的面积。（2）说明）说明1yx4yx1yx4yx13CAAPBD与与BP之间又有怎样的关系？之间又有怎样的关系？反比例函数反比例函数 (k1)和和 上有上有P、B两两点点,BPX轴，轴，O为为x轴上任意一点，轴上任意一点，SPBO=2求求k的值的值kyx1yxOA例例2 2 ： 反比例函数反比例函数 有两个点有两个点A(1A(1，8 ) 8 ) 和和B (4B (4，n)n)，连结，连结OAOA、OBOB求：求：反比例函数的解析式；反比例函数的解析式；三角形三角形AOBAOB的面积。的面积。 xky 图中面积相等的图形有哪些？ 学会寻找图像中的基本构图、寻找单位面积学会寻找图像中的基本构图、寻找单位面积矩形或三角形、寻找变化中的不变量矩形或三角形、寻找变化中的不变量xky 拓展.如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，ABCD轴，AB，CD在轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是多少？（2015宁波） )0(axay)0( bxby
