1、创新思维与能力培养一、创新思维的含义l创新思维就是不受现成的常规思路的约束，寻求对问题的全新的独特性的解答和方法的思维过程。l创新思维是相对于传统性思维而言的，创新思维的本质在于一个“新”字，在于对现有的认识和现存事物的超越。l创造性思维是所有人都有的，但是，不是所有的人都能够用它，大量的创新思维被埋没了。 创新思维可以很复杂，例如：发明世界第一台电子计算机，需要一个庞大的研究团队经过多年不懈研究，集合大量创新思维成果；也可以很简单，一个小学生独立采用新方法解决一道数学题，也属于创新思维，甚至一个新思路、新点子也属于创新思维。创新思维与常规思维的区别创新思维与常规思维的区别在于创新思维具有创新
2、思维与常规思维的区别在于创新思维具有新颖性新颖性和和独创性独创性的显著特点。创新思维是对于现有思维方式的超的显著特点。创新思维是对于现有思维方式的超越。越。打破旧框框是创新的前提；连接其他事物是创新的起点；形成新概念是创新的关键；产生新设想是创新的保证；创造新物种是创新的目的。逻辑思维 发散思维收敛思维 想象思维 联想思维 直觉思维灵感思维 幻想思维二、创新思维的形式逻辑思维逻辑思维逻辑思维即抽象思维，它撇开事物的具体形象而抽取其共同的本质，因而具有抽象性的特征。逻辑思维只讲究事物间的共性，而不讲究事物间的差异，是一种求同性思维，是一种用概念、判断、推理来反映现实的思维过程。逻辑思维具有严密性
3、，但容易形成思维定势。例如：爱迪生请一名数学家计算他发明的电灯泡的容积。数学家先测量灯泡的各段直径及壁厚，通过复杂的数学计算求出灯泡的容积。而爱迪生只是将水倒满灯泡，再将灯泡中的水倒入量杯，直接读取量杯容积刻度，就得到了灯泡的容积。这位数学家就是陷入了思维定势，只知道用自己的数学知识解决问题。发散思维发散思维从一个问题（信息）出发，突破原有的圈，充分发挥想象力，经不同的途径,以不同的视角去探索，重组眼前的和记忆中的信息,产生新信息,使问题得到圆满解决的思维方法。用50万美元贷1美元特征特征 （1）流畅性发散思维“量”的指标 （2）变通性发散思维“质”的指标 （3）独创性发散思维的本质问题问题思
4、路思路思路思路思路思路思路思路思路思路思路思路思路思路思路思路发散思维的形式发散思维的形式 （1）立体思维（A B）在一块土地上种植四棵树，要求每棵树之间的距离都相等。思考问题时跳出点、线、面的限制，立体式进行思维。 立体绿化：屋顶花园增加绿化面积、减少占地改善环境、净化空气。 立体农业、间作：如玉米地种绿豆、高粱地里种花生等 立体森林：高大乔木下种灌木、灌木下种草，草下种食用菌。 立体渔业：网箱养鱼充分利用水面、水体 立体开发资源：煤、石头、开发产品 （2）平面思维(A B)C （3）逆向思维 根据化学能可以产生电能，意大利科学家伏特1800年发明了伏打电池。反过来电能也能产生化学能，通过电
5、解，英国化学家戴维1807年发现了钾、钠、钙、镁、锶、钡、硼等七种元素。如说话声音高低能引起金属片相应的振动，相反金属片的振动也可以引起声音高低的变化。爱迪生在对电话的改进中，发明制造了世界上第一台留声机。 如何进行逆向思维？如何进行逆向思维？ A、就事物依存的条件逆向思考，如小孩掉进水里，把人从水中救起，是使人脱离水，司马光救人是打破缸，使水脱离人。 B、就事物发展的过程逆向思考，如人上楼梯是人走路，而电梯是路走，人不动。 C、就事物的位置逆向思考。 D、就事物的结果逆向思考。 （4）侧向思维（旁通思维） 例1 19世纪末，法国园艺学家莫尼哀从植物的盘根错节想到水泥加固。 例2 大英图书馆搬
6、迁 （5）横向思维 我国茅台酒参展的例子 A、横向移入 B、横向移出 C、横向转换不直接解决问题，转换成其他问题。如曹冲称象；如英国著名冰激凌企业和路雪为了占领冷饮市场送冰柜和阳伞。 （6）多路思维 A、就事物整体多向思维 例1：23届奥林匹克运动会扭亏为盈的实例 例2：阿托搬家公司的故事。 B、有顺序多路思维 如生产杯子：陶瓷的、搪瓷的、铝的、不锈钢的、塑料的、印花的、印上各种表的等等。 C、换角度多向思维 D、绕道迂回进行思考 美国柯达公司是生产胶卷的，但在1963年时没有急于卖胶卷，而是生产了一种大众化自动照相机，当这种照相机受到欢迎时，柯达公司还宣布各厂家都可以仿制，于是世界各地出现了
7、生产自动相机热，这就为柯达胶卷开辟了广阔的销售市场。 E、标新立异进行多向思考 （7）组合思维 近现代的科学的三次大创造是由三次大组合所带来的。 第一次大组合是牛顿组合了开普勒天体运行三定律和伽利略的物体垂直运动与水平运动规律，从而创造了经典力学，引起了以蒸汽机为标志的技术革命。 第二次大组合是麦克斯韦组合了法拉第的电磁感应理论和拉格朗日、哈密尔顿的数学方法，创造了更加完备的电磁理论，因此引发了以发电机、电动机为标志的技术革命。 第三次大组合是狄拉克组合了爱因斯坦的相对论和薛定鄂方程，创造了相对量子力学，引起了以原子能技术和电子计算机技术为标志的新技术革命。所以爱因斯坦说过：“组合作用似乎是创
8、造性思维的本质特征。”发散思维训练 如下图16根火柴构成了5个正方形，如何移动2根火柴使16根火柴构成4个同样大小的正方形？ 下面有9根火柴组成3个三角形。如何移动三根火柴变为5个三角形？ 下面有有8根火柴组成的2个正方形，如图，如何移动4根火柴，组出8个三角形？ 收敛思维收敛思维收敛思维是为了解决某一问题，在众多的现象、线索、信息中，向着问题一个方向思考，根据已有的经验、知识或发散思维中针对问题的最好办法去得出最好的结论和最好的解决办法。问题问题思路思路思路思路思路思路思路思路 收敛思维的方法如下：收敛思维的方法如下： 第一步：将发散思考中产生的想法，用卡片写下来，每张卡片上写一个。 第二步
9、：分析每张卡片，将内容相关、内有联系比较紧密的卡片放到一起。 第三步：仔细思考内容相似的卡片的内在联系，将形成的新的思想材料，写成卡片，追加上去。 第四步：反复整理卡片，进行各种不同的排列。 第五步：这样不断地调整，不断地思考，我们的思想就会从发散思维时的不同方向，逐渐指向一个方向，进而指向一个中心点，直到我们满意为止。 训练：三个孩子中有一个人偷吃了苹果，一个人说了真话，请找出偷吃苹果的孩子。小明：“我向来守规矩，没有偷吃苹果。”小兵：“不，小明撒谎。”小刚：“小兵胡说。”两可图形的知觉两可图形的知觉 想象思维想象思维是人脑通过形象化的概括作用对脑内已有的记忆表象进行加工、改造或重组的思维活
10、动。它是形象思维的具体化，是人脑借助表象进行加工操作的最主要形式。想象在创新思维中起着主干作用爱因斯坦说“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格地说想象力是科学研究中的实在因素”。 例1： 香水制造公司推销新产品的广告是：我们的新产品极其吸引异性，因此随瓶奉送自我保护教材一份！例2 ： 一个人买了一盒每盘可以燃烧1个小时的蚊香，他想用这种蚊香计算45分钟，怎么计算呢？ 联想思维 联想思维是指在人脑内记忆表象系统中由于某种诱因使不同表象发生联系的一种思维活动。联想思维和想象思维可以说是一对孪生姐妹，在人的思维活动中都起着基础性的作用
11、。 接近联想（春江潮水连海平，海上明月共潮升。 ） 相似联想（春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。） 对比联想（青山有幸埋忠骨，白铁无辜铸佞臣。） 因果联想 类比联想（鱼骨针，酒瓶潜艇）联想思维与想象思维的异同联想思维与想象思维的异同 主要区别是： 1联想只能在已存入人的记忆系统的表象之间进行，而想象则可以超出已有的记忆表象范围。 2想象可以产生新的记忆表象，而联想不能。 3联想思维的操作过程是一维的、线性的、单向的，想象思维则可以是多维的、立体的、全方位的。 4联想思维的活动空间是封闭的、有限的，想象思维的活运空间则是开放的，无限的。 5.想象思维的结果可以超越现实，联想思维的结果不能超越现实。
12、 共同点是： 1它们都可以呈现为非逻辑形式。 2它们都属于形象思维的范畴，都可以借助于形象展开。 3二者可以互为起点，也就是说，想象思维可以在联想到的事物周围展开，同时，想象思维所获得的结果又可以引起新的联想。直觉思维 所谓直觉思维简言之就是直接的觉察。就是直接领悟的思维。是人的一种心理机能。是认知的一种方式，具体说就是人脑对于突然出现在其面前的新事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质的理解和综合的整体判断。 形象思维形象思维 形象思维又称直觉思维，是一种借助于具体形象来开展思维的过程，它反映事物间的差异性，而忽视了无间的共性，是一种求异性的思维，具有以下特
13、点： 1）非逻辑性 形象思维建立在感官认识的基础之上，具有经验性。中国有句俗话：“久病成良医”。就是形象思维经验性的体现。 2）直接性 形象思维可以在需要解决的问题和解决方法之间直接取得联系。例如：鲁班的手被草叶子割破了，他直接由草叶子的形状而取得突破，发明了锯子。 直觉是人们在生活中经常应用的一种思维方式。小孩亲近或疏远一个人凭的是直觉；男女“一见钟情”凭的是各自的直觉；军事将领在紧急情况下，下达命令首先凭直觉；足球运动员临门一脚，更是毫无思考余地，只能凭直觉。 诺贝尔奖获得者、著名物理学家玻恩说：“实验物理的全部伟大发现，都是来源于一些人的直觉。” 直觉是一种非逻辑思维形式。对其所得出的结
14、论，没有明确的思考步骤，主体对其思维过程没有清晰的意识。 美国化学家普拉特和贝克曾对许多化学家进行填表调查，在收回的232张调查表中，有33%的人说在解决重大问题时有直觉出现。有50%的人说偶尔有直觉出现。只有17%的人说没有这种现象。灵感思维灵感思维 所谓灵感思维，即长期思考的问题，受到某些事物的启发，忽然得到解决的心理过程。灵感是人脑的机能，是人对客观现实的反映。 灵感的特点 1、突发性2、兴奋性 3、跳跃性4、创造性 灵感的诱发灵感的诱发 外部机遇诱发 （1）思想点化。一般在阅读或交流中发生。如达尔文从马尔萨斯人口论中读到“繁殖过剩而引起竞争生存”时，大脑里突然想到，在生存竞争的条件下，
15、有利的变异会得到保存，不利的变异则被淘汰。由此促进了生物进化论的思考。这就是思想点化。 （2）原型启发。这是根据自己要研究的对象的模型启发，而产生的灵感。例如英国工人哈格里沃斯发明纺纱机的经过，就是受到原来水平放置的纺车，偶然被他踢翻变成垂直状态的启发才研制成功的。 （3）形象发现。如意大利文艺复兴时期的著名画家拉斐尔，想构思一幅新的圣母像，但很久难以成形，在一次偶然的散步中，看到一位健康、淳朴、美丽、温柔的姑娘在花丛中剪花，这一富有魅力的形象吸引了他，立刻拿起画笔创作了“花园中的圣母”。 （4）情景激发。我国作家柳青经过农村生活的体验写出了“创业史”，但七年后，当他想改写时却找不到感觉。只是
16、又回到长安县后，那些农民的语言、感情及对农村生活的冲动，才一起被激活，产生了创作灵感。 幻想思维幻想思维 所谓幻想，一般是指与人们的某种愿望相结合并指向未来的一种思维想象，它是创造主体在思维活动中根据与自己的主观愿望和心理情绪，对未来和情感所进行的一种创造性思维。幻想思维的特点 幻想往往不与创造主体眼前的创造活动有直接联系，它带有强烈的前瞻性和设想性，并且带有浓郁的主观和个人色彩。幻想可以使人思维超前、思路开阔、思绪奔放，因此它在创造活动中的作用显而易见的，尤其是在创造活动的初期，更需要各种各样的幻想。 创造性思维允许并鼓励人们对事物进行各种各样的幻想。 幻想与梦想、空想、理想的不同 幻想是人
17、们处于清醒状态下所进行的创造推想，是依照个人意愿所进行的超前设想。幻想比梦想的可行性要大，但幻想比梦想能动性要小。 空想和理想是幻想的两个方面。幻想中的空想不切实际、难以实现，幻想中的理想也不是轻而易举、一蹴而就，它需要人们不懈努力、刻苦追求，才有可能获得实现。 19世纪法国著名科幻作家儒勒凡尔纳被称为“科学幻想小说之父”，曾著有格兰特船长的女儿、神秘岛、地心游记、环绕月球、海底两万里、八十天环游地球等不朽名著。其作品中所幻想的电视机、直升飞机、导弹、潜水艇、坦克、激光枪等物品，今天均已成为现实。三、阻碍创新思维的基本因素 第一，阻碍创新思维的客观因素 创新需要一个鼓励创新的良好的社会环境。而
18、我们生活在一种传统的僵化的社会环境中，头脑中充斥着各式各样的守旧观念，这都严重压抑着创新。1、守旧观念 守旧观念压抑着创新，传统社会下，创新思维只属于极少数天才伟人的特权，而广大民众则不需要创新思维，只需要去理解和执行就可以了。2、传统教育 传统教育注重书本知识，轻视甚至反对学生提出与之不同的观点或想法，从而扼杀了学生的创新意识。 3、传统的家庭教育模式 中国传统的家庭教育模式在对孩子的培养教育中，带有强烈的家长意识，这就压抑了孩子的个性发展和思维创新。 第二，阻碍创新思维的主观因素 1、固定观念 人们在实际的思维过程中，反复地运用某种观点、某种认识去思考、评价问题，经过多次重复，久而久之，这
19、些观点和认识被积淀到大脑深层意识之中而达到“无意识”、“下意识”状态，这就形成了固定观念。 2、思维定势 思维定势就是一种思维模式，是存在于头脑当中的认知框架. 在现实生活中，人的头脑中随时会遇到各种信息，各种事物和问题，而人们在筛选信息、分析问题、作出决策时，总是自觉不自觉地沿着过去所熟悉的方向和路径进行思考，而不愿意另辟新路，这就是所谓的思维定势。思维障碍类型思维障碍类型案例：驴子过河人们不自觉的用某种习惯了的思维人们不自觉的用某种习惯了的思维方式去思考已经变化的问题。方式去思考已经变化的问题。 经验经验( (习惯习惯) )型型思维障碍思维障碍 不假思索的盲从众人的认不假思索的盲从众人的认
20、知与行为。知与行为。 从众型从众型思维障碍思维障碍案例：毛毛虫实验思维障碍类型思维障碍类型思维障碍类型思维障碍类型 在思维过程中盲目迷信权威，以权在思维过程中盲目迷信权威，以权威的是非为是非，缺乏独立思考能力。威的是非为是非，缺乏独立思考能力。 权威型思维障碍权威型思维障碍思维障碍类型思维障碍类型 人对书本知识的完全认同与盲从。人对书本知识的完全认同与盲从。 书本型书本型思维障碍思维障碍 历史是一笔财富，规则是一种秩序，但它们同时又可能是一种沉重而严酷的束缚。俗话说，尽信书不如无书。也就是说，书本知识是重要的，但是，书本知识毕竟经验的总结，时代发展了，情况变化了，书本知识也可能过时。v 有一个
21、故事，说的是20世纪50年代美籍华裔生物学家徐道觉错过了一次重大发现的经历。v 徐道觉的一位助手在配置用来冲洗培养组织的平衡盐溶液时，不小心配成了低渗溶液。低渗溶液是最容易使细胞胀破的。徐道觉把这种溶液倒进胚胎组织时，在显微镜下无意中发现，染色体的数目清晰可见。v 这本来是发现人类染色体的确切数目的大好时机，可是，这位徐先生想起美国著名遗传学家潘特在书上写过:由于大猩猩、黑猩猩的染色体都是48个，可以推断出人类的染色体也是48个。既然书上已经断定了，还研究什么呢?徐先生就没有仔细观察下去，放弃了进一步的研究。v 过了几年，另一位美籍华裔生物学家蒋有兴也采用了低渗处理技术，但他没有盲目相信书上的
22、说法而是认真观察研究，终于发现，人类的染色体不是48个，而是46个。思维障碍类型思维障碍类型人面对复杂多变的事物，仍用简单的非此人面对复杂多变的事物，仍用简单的非此即彼或者按顺序排列的直线的方式去思考即彼或者按顺序排列的直线的方式去思考问题。问题。 直线型直线型思维障碍思维障碍 人想问题、做事情完全从自已利益与人想问题、做事情完全从自已利益与好恶出发，主观武断地不顾他人的存好恶出发，主观武断地不顾他人的存在和感觉。在和感觉。 自我中心型自我中心型思维障碍思维障碍思维障碍类型思维障碍类型案例：毛泽东晚年的错误、关羽大意失荆州 任何个人都有局限性，天才也有局限性任何个人都有局限性，天才也有局限性
23、所以人贵有自知之明，不要固步自封。所以人贵有自知之明，不要固步自封。其他类型其他类型 自卑型思维障碍自卑型思维障碍 麻木型思维障碍麻木型思维障碍 偏执型思维障碍偏执型思维障碍 创新思维训练创新思维训练例1：用两个阿拉伯数字1能组成的最大数字是什么？用三个1能组成的最大数字是什么？用四个1能组成的最大数字是什么？ 例2：三点水加上一个“来”字念“来”，三点水加上了个“去”字念什么？ 例3： 经过如图的9个点1笔画出 4条直线或线段，不允许倒退、重复，重叠。例4：一张很大很大的普通打字纸，从正中折叠一次，纸的面积减少一半，则厚度增加一倍。再从正中折叠一次，纸的面积又减少一半，则厚度又增加一倍。如此
24、连续不断的进行下去，一直折叠50次，请问这张纸的厚度将达到多少？答案：2的50次方，50000万公里左右，比地球到太阳距离的一半还多。 例5：一个人用600元买了一匹马，以700元卖了出去，又用800元买了回来，又以900元卖出了，请问他赚了多少钱？ 例6：有三个学生到小旅店住宿，他们准备住1个晚上，每人交了10元钱，老板见是学生说少收5元吧，退回5元。服务员拿着这5元心想：5元分给3人不好分，于是自己收起2元，退给每个学生1元。事后服务员自己心中不解：每个学生交9元共27元，自己拿了2元总计29元，可学生给了30元，那1元到哪儿去了？ 请大家帮他想一想25+2+3例7：有父子俩带着一条小狗去
25、散步。儿子和小狗先出发，10秒钟后父亲才动身。在父亲出门的一瞬间，小狗奔向父亲身边；接着它又马上朝儿子那边跑去。小狗就这样不停地跑来跑去，小狗每秒跑5米，父亲每秒走2米，儿子每秒走1米问在父亲从家门口出发到赶上儿子的这段时间里，小狗共跑了多少米？ 父亲将在10S后 训练8：字的流畅1、请在10个十字上加最多三笔构成新的字。 十、十、十、十、十、十、十、十、十、十2、请在“日”字上、下、左、右、上下一起各 加笔划写出尽可能多的字来（每种至少3个）（也可以在口字、大字等加笔划） 例9：图形的流畅如左图16根火柴构成了5个正方形，如何移动2根火柴使16根火柴构成4个同样大小的正方形？左面有9根火柴组
26、成3个三角形。如何移动三根火柴变为5个三角形？左面有有8根火柴组成的2个正方形，如图，如何移动4根火柴，组出8个三角形？例10：观念的流畅 什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎 什么“虫”不是虫， 什么“书”不是书 什么“井”不是井， 什么“池”不是池 例11：4个白棋子和4个黑棋子排在一起，每个棋子的距离相等，要求每次平行移动相邻的2个棋子，怎样移动4次才能变成黑白相间排列形式（棋子间距不变，画出移动过程。）？ 例12：两个朋友外出旅游，夜晚在一家旅馆过夜，谈到了体重的问题。两个都认为自己比对方瘦，但到底谁更胖呢？看来只有称一称才知道了。于是他们向旅馆借体重秤，可旅馆只有一台小磅砰，而且最多只
27、能称20千克的物品。这该怎么办呢？ 其中一人拿来一些小小的道具，就把问题解决了？你知道他是怎么做的吗？ 例13：在一块土地上种四棵树，使每一棵树与其他三棵树之间的距离都相等？用8根火柴做2个正方形和4个三角形（火柴不能弯曲和折断）。例14：一位贫苦的妇女，救了一个妖怪。为了报答她，妖怪说可以满足她三个心愿，但妇女所得到的，他的丈夫都可以得到双倍。比如妇女要一笔钱，她丈夫就可以得两笔。她要一幢房，她丈夫就可以得两幢房。但她的丈夫是一个恶棍，作了很多伤天害理的事情，她实在不愿意再给他更多的好处了，那么她应该提出什么要求呢？ 例15：从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数
28、加半头；长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半；次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半；长女分给最后剩下的半数加半头正好等于次子所得牛的一半。结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下多少头牛？（ 例16：现在请大家回答下面的问题： 如何移动两点得到比下列正方形面积大一倍的另一个正方形？（多路思维） 例17：三个孩子中有一个人偷吃了苹果，一个人说了真话，请找出偷吃苹果的孩子，为什么？ 小明：“我向来守规矩，没有偷吃苹果。” 小兵：“不，小明撒谎。” 小刚：“小兵胡说。” 例18：3个商人和3个强盗在河的同一边准备过河，只有一条用人划的小船，每次只能坐2人，河的任何一边，任何时
29、候，强盗的数目都不能超过商人的数目，否则商人会被强盗杀掉，请设法将6人全部渡过河去商人为0强盗为X 000 xxx- 1商人1强盗过去 一商人回000 xx-x 2强盗过去 1强盗回 000 x-xx 2商人过去 1商人1强盗回 00 xx-x0 2商人过去 1强盗回 xxx-000 2强盗过去 1强盗回 xx-000 x 2强盗过去 完毕 -xxx000 例19：立方体六个面都涂上了黑漆。在三个面上各切两刀，大立方体变成了多少个小立方体？其中，有几个三面涂漆的？几个两面涂漆的？有几个一面涂漆的？有几个完全没有涂漆的？如果你想象不出来，可以画一个立体图作参考。 例20：一个人买了一盒每盘可以燃
30、烧1个小时的蚊香，他想用这种蚊香计算45分钟，怎么计算呢？例21：分别在下面每题的字上加同一个字使其组成不同的词 （1）自、睡、味、触、幻、感、察 （2）阔、大、博、东、告 （3）具、教、理、士、边、家 （4）一、全、字、人、分、得 例22：两个学生为读法典时能不能抽烟争论不休，决定找教授评理。学生甲问：“教授，我在读法典时能抽烟吗？”教授说：“当然不能”。可学生乙问过之后，教授欣然同意，于是学生乙边看法典边抽烟。 请问：学生乙是如何问教授的？ 例23： s岛是远离大陆的一个荒岛，岛上的居民分为看守和犯人两种人，看守只说真话，犯人只说假话。 A和B是岛上的两个居民，A说：“我们两个人中至少有一
31、个是犯人。”你能根据A的话确定两个人的身份吗？例24：在8个同样大小的杯中有7杯盛的是凉开水，1杯盛的是白糖水。你能否只尝3次，就找出盛白糖水的杯子来？ 例25：某药店收到10瓶药，每瓶中装有重100毫克的药丸1000粒。后被告知其中一瓶药发错了，错药的形状、颜色及包装均与其它9瓶药完全相同，只是每丸药重110毫克，你能用天平一次称出错药吗？ 例26：下边有10个不同的字母，代表（09）10个不同的数码已知D=5，求其余字母各代表什么数码？ DQNALD + GERALD RQBERT一群同学去游泳。男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。在每个男孩看来，蓝红游泳帽一样多；在每个女孩看来，蓝色游泳帽比红色的多一倍。你说，男孩、女孩各多少人？为什么？
