1、 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用将天体的运动近似看作匀速圆周运动，由将天体的运动近似看作匀速圆周运动，由万有引力提供天体做圆周运动的向心力。天万有引力提供天体做圆周运动的向心力。天体运动的轨道模型基本都是圆形轨道。体运动的轨道模型基本都是圆形轨道。一个思想一个思想:匀速圆周运动的思想匀速圆周运动的思想向marmmG221rvmrmmG22212221mrwrmmG222214TrmrmmG两条基本思路两条基本思路两条基本思路两条基本思路2MmmgGR 2GMgR20RgGM 牛顿第二定律在直线运动和匀速圆周运动中的体现：牛顿第二定律在直线运动和匀速圆周运动中的体现：g g可以是自由落
2、体的加速度，也可以是近地卫星圆周可以是自由落体的加速度，也可以是近地卫星圆周运动的向心加速度。前者改变速度大小后者改变速度方向。运动的向心加速度。前者改变速度大小后者改变速度方向。G MvRgR2RTg2GMaR1 1、（、（20112011天津第天津第8 8题）题） 质量为质量为m m的探月航天的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为速圆周运动。已知月球质量为M M，月球半径为，月球半径为R R，月球表面重力加速度为月球表面重力加速度为g g，引力常量为，引力常量为G G，不考虑，不考虑月球自转的影响，则航天器的
3、月球自转的影响，则航天器的( )( )A A线速度线速度 B B角速度角速度 C C运行周期运行周期 D D向心加速度向心加速度ACAC牛刀小试牛刀小试2 2、 当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确是：列说法正确是： （ ） A在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大 B同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大 C轨道半径越大，运动的向心加速度越小，周期轨道半径越大，运动的向心加速度越小，周期 越大越大 D轨道半径越大，运动速度、角速度越大轨道半径越大，运动速度、角
4、速度越大C22223232(),2,MmvGmammrmrrrTMGMrGMaGvTrrGMr 向向牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试3.3.据报道，我国数据中继卫星据报道，我国数据中继卫星“天链一号天链一号OlOl星星”于于20082008年年4 4月月2525日在西昌卫星发射中心发射升空，日在西昌卫星发射中心发射升空，经过经过4 4次变轨控制后，于次变轨控制后，于5 5月月1 1日成功定点在东经日成功定点在东经77770 0赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链天链一号一号0101星星”，下列说法正确的是，下列说法正确的是( )( ) A A、运行速度
5、大于、运行速度大于7.9 km7.9 kms s B B离地面高度一定，相对地面静止离地面高度一定，相对地面静止 C C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大速度大 D D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等度大小相等估算天体的质量和密度估算天体的质量和密度解题思路：解题思路：1.1.一般只能求出一般只能求出中心天体中心天体质量及密度。质量及密度。2.2.应知道球体体积公式及密度公式。应知道球体体积公式及密度公式。3.3.注意注意黄金代换式黄金代换式的运用。的运用。4.4.注意隐含条件的使用，比
6、如近地飞行等。没有注意隐含条件的使用，比如近地飞行等。没有环绕天体可假设环绕天体可假设。3、 2011福建卷福建卷 “嫦娥二号嫦娥二号”是我国月球探测是我国月球探测第二期工程的先导星若测得第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号嫦娥二号”在月在月球球(可视为密度均匀的球体可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运表面附近圆形轨道运行的周期行的周期T，已知引力常量为，已知引力常量为G，半径为，半径为R的球的球体体积公式体体积公式VR3，则可估算月球的，则可估算月球的()A密度密度 B质量质量 C半径半径 D自转周期自转周期牛刀小试牛刀小试变轨问题变轨问题R R增大增大a a减小减小R R增大增大 减小减
7、小R R增大增大T T增大增大R R增大增大V V减小减小4 4、20102010江苏卷江苏卷 2009 2009年年5 5月，航月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在维修任务后，在A A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨道进入椭圆轨道，B B为轨道为轨道上的上的一点，如图一点，如图1 14 42 2所示，关于航所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确天飞机的运动，下列说法中正确的有的有( () )A A在轨道在轨道上经过上经过A A的速度小于经过的速度小于经过B B的速度的速度B B在轨道在轨道上经过上经过A A的动能大于在轨道的动能大于在轨道上经上
8、经过过A A的动能的动能C C在轨道在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期小于在轨道上运动上运动的周期的周期D D在轨道在轨道上经过上经过A A的加速度小于在轨道的加速度小于在轨道上上经过经过A A的加速度的加速度AC牛刀小试牛刀小试5 5、 当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确是：列说法正确是： （ ） A在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大 B同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大 C轨道半径越大，运动的向心加速度越小，周期轨道半径越大，运动的向心加速度
9、越小，周期 越大越大 D轨道半径越大，运动速度、角速度越大轨道半径越大，运动速度、角速度越大牛刀小试牛刀小试宇宙速度宇宙速度(1)(1)第一宇宙速度第一宇宙速度：V=7.9km/sV=7.9km/s 第一宇宙速度又第一宇宙速度又叫最小发射速度，最大环绕速度叫最小发射速度，最大环绕速度。(2)(2)推导推导：./9 .7:,:,222skmvgRvmgRGMmRGMvRmvRGMm计算的结果是可以解得则若考虑到地球表面解得第一宇宙速度第一宇宙速度： V V1 1=7.9km/s =7.9km/s （地面附近、匀速圆周（地面附近、匀速圆周运动）运动）V V1 1=7.9km/s=7.9km/s 如
10、果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于大于7.9km/s7.9km/s，而小于，而小于11.2km/s11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是它绕地球运动的轨迹是椭圆。椭圆。(3)(3)第二宇宙速度第二宇宙速度：当物体的速当物体的速度度大于或等于大于或等于11.2km/s11.2km/s时时，卫星，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。(4)(4)第三宇宙速度第三宇宙速度：如果物体的
11、速度如果物体的速度等于或大于等于或大于16.7km/s16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。宙速度。 V1=7.9km/s 地球地球V V2 2=11.2km/=11.2km/s sV V3 3=16.7km/s=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s牛刀小试牛刀小试轨道平面一定轨道平面一定轨道平面与轨道平面与赤道赤道共面共面高度一定高度一定赤道上空赤道上空h=3.6h=3.610104 4 KmKm周期一定周期一定运行周期运行周期T=24h
12、T=24h线速度一定线速度一定v=3.08=3.0810103 3 m/sm/s角速度一定角速度一定=7.27=7.271010-5 -5 rad/srad/s绕行方向一绕行方向一定定与地球自传方向相同与地球自传方向相同同步卫星同步卫星7、关于地球的同步卫星，下列说法正确、关于地球的同步卫星，下列说法正确的是的是( )A它处于平衡状态，且具有一定的高度它处于平衡状态，且具有一定的高度 B它的加速度小于它的加速度小于9.8m/s2C它的周期是它的周期是24小时，且轨道平面与赤小时，且轨道平面与赤道平面重合道平面重合 D它绕行的速度小于它绕行的速度小于7.9km/s牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试4、极地通讯卫星、一般的通讯卫星、极地通讯卫星、一般的通讯卫星 牛刀小试牛刀小试 1. 应注意公式应注意公式2rGMm和和rmv2中中“r”的不同的不同如双星问题中如双星问题中 谢谢 谢谢
