1、主要内容主要内容：电磁感应定律电磁感应定律动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势自感和互感自感和互感磁场的能量磁场的能量电磁场的基本理论电磁场的基本理论 二、理解感生电动势和动生电动势的意二、理解感生电动势和动生电动势的意 义；理解有旋电场的概念。义；理解有旋电场的概念。三、了解自感和互感现象。三、了解自感和互感现象。四、会计算均匀磁场和对称磁场的能量四、会计算均匀磁场和对称磁场的能量五、理解位移电流和麦克斯韦电磁场的五、理解位移电流和麦克斯韦电磁场的 基本概念。基本概念。一、掌握用法拉第定律和楞次定律计算一、掌握用法拉第定律和楞次定律计算感生电动势，能判明其方向。感生电动势，能判明其方
2、向。： 静止电荷电场14-1 14-1 电磁感应定律电磁感应定律一、简单回顾一、简单回顾 运动电荷 磁场? ?1 1、K K闭合和打开瞬间闭合和打开瞬间, ,电流计指针偏转电流计指针偏转. . G GA AK K二、电磁感应现象二、电磁感应现象2 2、 G G。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 a ab babab左右滑动时左右滑动时, ,电流计指针偏转。电流计指针偏转。磁通量变化磁通量变化感应电动势感应电动势3 3、磁铁插入或抽出时，磁铁插入或抽出时，电流计指针偏转。电流计指针偏转。磁场变化磁场变化感应电流感应电流 ? ? G G 当穿过闭合回路所
3、围面积的磁通量当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，无论这种变化是什么原发生变化时，无论这种变化是什么原 因引起的，回路中都有感应电动势产因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。时间变化率的负值。数学表达：数学表达：dtdki 三、电磁感应定律三、电磁感应定律文字表述文字表述: :( (一一) ) 定律说明：定律说明：1 1、K K为比例系数，它的取值决定各量所为比例系数，它的取值决定各量所用的单位。用的单位。2 2、只适用于单匝线圈回路。、只适用于单匝线圈回路。N N匝线圈：匝线圈：dtdki （SISI中中K=1
4、K=1）dtNddtdNi)( dtd N称为磁链称为磁链 n nB00d0i 3 3、“”的含义的含义i若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为R,R,则回路中的则回路中的IRddt 1 dtdki ( (二二) )定律应用定律应用: :1 1、计算感应电动势、计算感应电动势先取回路、再计算穿过回路磁通量、先取回路、再计算穿过回路磁通量、最后对时间求导最后对时间求导. .2 2、计算电流和电量、计算电流和电量 2121)1(ttttdtdtdRIdtq电量：电量：)(112 R211dR感应电流：感应电流：四、楞次定律四、楞次定律 感感应应电流的方向是这样的，感应电流电流的方向是这样的，感应电流
5、所产生的磁通量总是力图反抗或抵消外所产生的磁通量总是力图反抗或抵消外磁场的磁通量变化。磁场的磁通量变化。强调三点强调三点：1 1、用此定律来确定感应电流的方向、用此定律来确定感应电流的方向. . 首先判断原磁通量的方向，由它的变首先判断原磁通量的方向，由它的变化情况确定附加磁通量的方向，最后用化情况确定附加磁通量的方向，最后用右手定则确定感应电流的方向。右手定则确定感应电流的方向。步骤：步骤：2 2、楞次定律的宏观表象：、楞次定律的宏观表象：3 3、楞次定律是能量守恒在电磁感、楞次定律是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现。应现象中的具体表现。. . . . . . . . . . . . .
6、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .反抗相对运动、反抗磁场变化等反抗相对运动、反抗磁场变化等I I例例1.1.如图所示，通电长直导线与矩形线圈如图所示，通电长直导线与矩形线圈共面，且与长直导线平行，当长直导线中共面，且与长直导线平行，当长直导线中通有电流通有电流 时，求时，求t=0t=0时线圈时线圈中感生电动势中感生电动势. .IIt 0sin a ab bc c解解: :在矩行线圈中取面在矩行线圈中取面元元ds=cdrds=cdr, ,该处磁感该处磁感应强
7、度的大小为：应强度的大小为：BIrIrt 00022sinr rdrdrr ro o通过矩形线圈的磁通通过矩形线圈的磁通量为：量为： mmsdI ctaba 002sinln由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律 imddtI cabat 002lncost=0t=0时，感应电动势的大小为：时，感应电动势的大小为： iI caba 002ln由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8、 . . . . . . . . . . . .t=0vttvlAB由法拉第定律由法拉第定律,感应电动势大小感应电动势大小:dtdi方向指向方向指向BlvdtBlvtd)(14-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1 1、定义、定义: :磁场不变磁场不变, ,导体在磁场中运动导体在磁场中运动因而产生的感应电动势。因而产生的感应电动势。一、动生电动势一、动生电动势. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9、.abvl+_BveFm )(BveFEmk mFeF非静电场强非静电场强: : 电子所受洛仑兹力电子所受洛仑兹力: :2 2、成因、成因3 3、动生电动势的普遍形式：、动生电动势的普遍形式：FEmKi 由电动势定义：由电动势定义：bakil dEbal dBv)(. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .vlabl dBvbai)(方向方向 b b指向指向 a aBvldlBvba4、应用、应用判断动生电动势的
10、方向步骤：判断动生电动势的方向步骤：2 2）将）将 在运动的导线上投影。在运动的导线上投影。vB vB 1 1）找出）找出 的方向的方向1 1、感生电动势感生电动势: :导体不动导体不动, ,因磁场变化而因磁场变化而产生的感应电动势。产生的感应电动势。 二、感生电动势二、感生电动势 有旋电场有旋电场2 2、感生电场假设感生电场假设: :Ek麦克斯韦假设：变化的磁场要在其麦克斯韦假设：变化的磁场要在其周围激发一种电场，这个电场是非静周围激发一种电场，这个电场是非静电力场，我们叫它感生电场电力场，我们叫它感生电场 。由电动势定义由电动势定义 dtdldElki 与静电场与静电场 的区别的区别: :
11、EkE1 1）产生的机制不同）产生的机制不同; ;2 2） 为保守场，为保守场， 其电场线其电场线 不闭合不闭合; ; 不是保守场不是保守场, ,其电场线其电场线闭合闭合, ,呈旋涡状呈旋涡状, ,故称有旋电场故称有旋电场, , 其环流其环流: : ll dE0Edlddtk EkE相同点相同点：都对电荷有作用力：都对电荷有作用力不同点：不同点：14-3 14-3 自感与互感自感与互感只要使穿过回路的只要使穿过回路的 发生变化发生变化, ,就会产就会产生电磁感应现象。生电磁感应现象。mm变化原因变化原因: :回路本身电流变化回路本身电流变化自感自感邻近回路电流变化邻近回路电流变化互感互感1 1
12、2 2II1212111 111112 ddtddtddt互互感感电电动动势势dtd12 自自感感电电动动势势dtd11 回路回路1:1:一、自感一、自感闭合回路闭合回路 LILIL L自感系数自感系数自感电动势自感电动势LddtLdIdt 1 1、L L的意义的意义: :在数值上等于回路中的电流在数值上等于回路中的电流随时间的变化率为一个单位时，在回随时间的变化率为一个单位时，在回路中所引起的自感电动势的绝对值。路中所引起的自感电动势的绝对值。2 2、“ ”“ ”号为楞次定律的数学表示号为楞次定律的数学表示, ,它指它指出出 将反抗回路中电流的改变将反抗回路中电流的改变 L：二、互感二、互感
13、1 1I12 2I2两邻近线圈之间两邻近线圈之间1 1、数学描述、数学描述)(2121221222IMIBI MM1221与与是是比比例例（互互感感）系系数数)(1212112111IMIBI 1 1） 与两回路形状、大小、匝与两回路形状、大小、匝数、相对位置及周围介质有关。单位为亨数、相对位置及周围介质有关。单位为亨利利H H。2112MM 、)()22112理理论论和和实实验验证证明明MMM MII 122211说明说明：2 2、互感电动势、互感电动势dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 说明说明: :2 2）“”号表示在一线圈中激起的号表示在一线圈中激起的 要反抗另一线
14、圈中电流的变化。要反抗另一线圈中电流的变化。 M3 3）可实现电能的转移。）可实现电能的转移。 M1 1）M M是表示互感强弱或两回路耦合程是表示互感强弱或两回路耦合程度的物理量度的物理量,M,M越大越大, ,在另一回路中在另一回路中激起的激起的 越大。越大。设一线圈中电流为设一线圈中电流为I I, ,求出在此电流影响求出在此电流影响下另一线圈中的下另一线圈中的 , ,两者比值即为两者比值即为 MI I Il lb ba aO Ox x解解: :1 1）取坐标）取坐标OXOXxdxIldxlxI 22xIB 23 3、M M的求法的求法: :例例. .在磁导率为在磁导率为 的均匀无穷大的磁介质
15、中的均匀无穷大的磁介质中, ,有一长直导线有一长直导线, ,与一矩形线框共面与一矩形线框共面, ,求互感求互感系数系数. .若如图若如图b b放置放置,M,M又为多少又为多少? ? x x处：处：BdSd x xdxdxabaIlxdxIlbaa ln22由由M M的定义得：的定义得：MIlaba 2lnI Il lb2图图b b2 2）由）由B B的对称性得：的对称性得： 00M14-5 14-5 磁场的能量磁场的能量电场具有能量电场具有能量, ,磁场呢？磁场呢？能量完全消耗在电阻上能量完全消耗在电阻上 热能热能 2 2、RLRL电路电路Wm 0K K未闭合时未闭合时: :线圈中没有磁场线圈
16、中没有磁场1 1、纯电阻电路、纯电阻电路R R2 2K K+ +- -+ +- - LLdIdt 1 1K K闭合闭合: :打向打向 1 1回路中电流回路中电流 I:0 II:0 I 阻止螺线管中磁场阻止螺线管中磁场建立电源能量的一部建立电源能量的一部分用来克服分用来克服 作功，作功，一部分消耗在一部分消耗在R R上。上。 L L研究研究 I I 时的能量变化时的能量变化dIIIdttt ,dtdILRILL , IdtIdtLIdIRI dt: 2R R2 2K K+ +- -+ +- - LLdIdt 1 1ttIdtLIRI dttt:0120002000 Idtt00 电源供给能量电源
17、供给能量RI dtt200 消耗在消耗在R R上的焦耳热上的焦耳热 L2021LIWm 磁场的能量磁场的能量, ,单位单位J J。电源克服电源克服 作功转化为磁场能量作功转化为磁场能量 L2021LI对螺线管：对螺线管：VnlNSlnnNSINBSIL200 0nIB 22BVWwmm磁能密度磁能密度VBLIWm 22120各向同性介质各向同性介质BH BHHwm21212 说明说明: :(2)(2)任何磁场都具有能量任何磁场都具有能量, ,其能量存在于磁其能量存在于磁场的整个体积之中场的整个体积之中: :Ww dVmmV (1)(1)对任意磁场对任意磁场, ,上式皆适用。上式皆适用。14-6
18、 14-6 位移电流位移电流 电磁场基本方程电磁场基本方程电磁之间有一定联系电磁之间有一定联系电磁场统一理论电磁场统一理论一、位移电流一、位移电流1 1、问题的提出：、问题的提出：稳恒电流：稳恒电流：H dlILL 传传（所所包包围围的的电电流流）非稳电流传导电流不连非稳电流传导电流不连续续, ,积分值不唯一积分值不唯一, ,安培安培环路定理不适用环路定理不适用. .IBA2S1SL2 2、怎么解决？、怎么解决？科学史上有两条途径科学史上有两条途径: :一是提出新概念一是提出新概念, ,建立新理论建立新理论; ;二是在原有理论基础上二是在原有理论基础上, ,提出提出合理假设合理假设, ,来修正
19、旧理论。来修正旧理论。位移电流假设位移电流假设1)1)充放电时，充放电时， 变化变化 板间电场变化板间电场变化 板内板内：dtdjc 传传导导电电流流：dtdSdtSddtdqIc )(A AB BDjcjcI IdtDd 板间板间:没有自由电荷没有自由电荷0 cIdtdD可可用用且且两两者者方方向向相相同同，所所以以表示某种电流密度表示某种电流密度,用它代替在板间中用它代替在板间中断的传导电流断的传导电流,从而构成电流的连续性从而构成电流的连续性.dtdSdtddtddtdDe ,cecIdtdjdtdD ,在在数数值值上上是是随随时时间间变变化化的的 D板间板间:位移电流位移电流 定义：定
20、义：IIddtjdDdtddec ,与与 一样在周围空间激发磁场。一样在周围空间激发磁场。Ic(2)(2)全电流：全电流：dcsIII 假设的本质假设的本质: :变化的电场产生磁场。变化的电场产生磁场。sSceLcISdtDjdtdIldH )(产生磁场的根源产生磁场的根源:a.:a.运动电荷运动电荷( (电流电流) ) b.b.变化电场变化电场(3)(3)位移电流与传导电流区别：位移电流与传导电流区别：共同点共同点: :等效地激发磁场等效地激发磁场, ,因此都称做电流因此都称做电流A)A)传导电流传导电流: :自由电荷定向流动自由电荷定向流动; ;位移位移电流电流: :电位移矢量随时间的变化率电位移矢量随时间的变化率. .B)B)传导电流流经导体产生焦耳热（电传导电流流经导体产生焦耳热（电荷的碰撞引起荷的碰撞引起):):位移电流不产生焦位移电流不产生焦耳热耳热, ,介质因反复极化而发热。介质因反复极化而发热。不同不同: :二、电磁场基本方程二、电磁场基本方程SdtDjldHscl )(0 sSdBSdtBldElS SVqdVSdD
