1、2022年中考数学考点提升训练-锐角三角函数一、选择题1. 在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则tanA的值是A34B43C35D452. 计算9-2tan45的值等于A2B1C3-2D3-33. 如图，在84的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为A13B12C22D34. 如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则tanB=A1213B513C125D5125. 如图，在海拔200米的小山顶A处，观察M，N两地，俯角分别为30，45，则M，N两地的距离为A200米B2003米C400米D2003+1米6.
2、某人沿着坡度为1:2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了A50mB100mC120mD130m7. 已知在RtABC中，C=90，AC=8，BC=15，那么下列等式正确的是AsinA=817BcosA=815CtanA=817DcotA=8158. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为，若AC=a，BD=b，则平行四边形ABCD的面积是A12absinBabsinCabcosD12abcos9. 如图，护林员在离树8m的A处测得树顶B的仰角为45，已知护林员的眼睛离地面的距离AC为1.6m，则树的高度BD为A8mB9.6mC42+1.6mD82+1.6m10
3、. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是海里A253B252C50D2511. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为A800sin米B800tan米C800sin米D800tan米12. 如图，在RtABC中，C=90，BC=33，sinB=12，P是边BC上的一动点，则AP的长不可能是A
4、4B5C33D3513. 如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i=1:2.4，则信号塔AB的高度约为（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93）A23米B24米C24.5米D25米14. 如图，在反比例函数y=3x第一象限的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在平面直角坐标系内有一
5、点C，满足AC=BC当点A运动时，点C始终在函数y=kxk0的图象上运动，若tanCAB=2，则k的值为A-6B-12C-18D-24二、填空题15. 在ABC中，C=90，A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则tanA的值是16. 在RtABC中，C=90，如果AC:BC=3:4，那么cosA的值为17. 如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30的方向上则货船在航行中离小岛C的最短距离是海里18. 在坡度为1:3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树
6、间的坡面距离是米（结果保留根号）19. 如图所示，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC=20. 如图，某飞机于空中A处探测到地面目标C，此时飞行高度AC=h米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，那么飞机A到控制点B的距离是米（用含h，的代数式表示）21. 如图，射线AB经过A2,0，B0,2，将射线AB绕点A顺时针旋转，旋转到经过点C3,3的位置，若旋转的角度为，则tan=22. 如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于D，已知sinB=45，则tanC=23. 如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这
7、条直线称为这个四边形的“等分周长线”在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，DC=AD，B是锐角，cotB=512，AB=17如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的“等分周长线”，那么BCE的周长为三、解答题24. 计算：12-1-6tan30-2-10+1225. 如图，在RtABC中，ACB=90，已知CDAB，BC=1(1) 如果BCD=30，求AC(2) 如果tanBCD=13，求CD26. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30，已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行
8、高度(结果保留根号)27. 如图，在ABC中，AC=10，sinC=45，sinB=13，求AB的长28. 如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，sinB=22，tanA=12，AC=5，(1) 求B的度数和AB的长(2) 求tanCDB的值29. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60(1) 求AB的长（精确到0.1米，参考数据：3=1.73，2=1.4
9、1）；(2) 已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由30. 小明在某次作业中得到如下结果：sin27+sin2830.122+0.992=0.9945，sin222+sin2680.372+0.932=1.0018，sin229+sin2610.482+0.872=0.9873，sin237+sin2530.602+0.802=1.0000，sin245+sin245=222+222=1据此，小明猜想：对于任意锐角，均有sin2+sin290-=1(1) 当=30时，验证sin2+sin290-=1是否成立；(2) 小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例31. 如图，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E(1) 若AD=10，sinADC=45，求AC的长和tanB的值；(2) 若AD=1，ADC=，参考（1）的计算过程，直接写出tan2=；（用sin和cos的值表示）(3) 请用类似的方法，直接写出：tan22.5=，tan15=
