2022中考数学一轮复习第22章 二次函数 检测题.docx

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1、第22章 二次函数 检测题一.选择题1. 下列函数属于二次函数的是()A. y3x1 By2(x1)21 C. Dy(x3)2x2 2.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是()没有交点只有一个交点有且只有两个交点有且只有三个交点3. 已知函数y=x2-x-12,当函数y随x的增大而减小时,x的取值范围是( )A. x1 B. x1 C. x-4 D. -4x64. 将抛物线进行以下平移后的抛物线顶点恰好落在坐标轴上的是( )A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C先向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度5. 在同一坐标系中,一次函数y=a

2、x+1与二次函数y=x2+a的图像可能是( )A B C D6. 某学校院墙上部是由100段形状相同的抛物线形护栏组成的,为了牢固起见,每段护栏需要间隔0.4m,加设一根不锈钢支柱,防护栏的最高点据护栏底部0.5m(如图),则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为( )A.50mB.100mC.120mD.160m7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中,值大于0的个数为( )A.5B.4C.3D.28. 二次函数y=ax2+bx+c上有A(x1,y1)、B(x2,y2),x1x2,y1=y2,当x=x1+x2时,y=( )A.

3、a+cB.a-cC.-cD.c9. 已知y=x(x+3-a)+1是关于x的二次函数,当x的取值范围在1x5时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是( )A.a=9B.a=5C.a9D.a510. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线:yax22ax+4(a0)若A(m1,y1),B(m,y2),C(m+2,y3)为抛物线上三点,且总有y1y3y2结合图象,则m的取值范围是()Am1B0m1C0mDm011. 二次函数图象如图,下列结论:; 当时, ; 若, 且,则,其中正确的有( )A个B个C个D5个12. 已知函数yx2+x1在mx1上的最大值是1,最小值是,则m的取值范围是()Am

4、2B0mC2mDm二.填空题13. 一抛物线先向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是yx22x,则原抛物线的解析式是_.14. 抛物线yx2+bx+c图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为yx24x+3,则b+c的值为 15. 如图,直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1,0)和B(3,2),不等式x2bxcxm的解集为_16. 赵州桥是中国现存最早、保存最好的巨大石拱桥,也是世界最早的敞肩石拱桥赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y=-125x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4cm时,这时水面宽度AB为

5、_cm三.解答题17. 已知二次函数y=x22x2,(1)画出该函数的图象;(2)并结合图象直接写出当y0时,自变量x的取值范围;18. 已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式;(2)求MCB的面积SMCB.19. 已知,点P为二次函数y(xm)22m+1图象的顶点,直线ykx+2分别交x轴的负半轴和y轴于点A,点B(1)若二次函数图象经过点B,求二次函数的解析式;(2)如图,若点A坐标为(4,0),且点P在AOB内部(不包含边界)求m的取值范围;若点,都在

6、二次函数图象上,试比较y1与y2的大小20. 某公司根据市场计划调整投资策略,对A,B两种产品进行市场调查,收集数据如表:项目产品年固定成本(单位:万元)每件成本(单位:万元)每件产品销售价(万元)每年最多可生产的件数A20m10200B40818120其中m是待定常数,其值是由生产A的材料的市场价格决定的,变化范围是6m8,销售B产品时需缴纳120x2万元的关税,其中x为生产产品的件数,假定所有产品都能在当年售出,设生产A,B两种产品的年利润分别为y1、y2(万元),写出y1、y2与x之间的函数关系式,注明其自变量x的取值范围21. 如图,抛物线yx22x+c的顶点A在直线l:yxa上,点D(3,0)为抛物线上一点(1)求a的值;(2)抛物线与y轴交于点B,试判断ABD的形状22. 已知抛物线yx2bxc的顶点(0,1) (1)该抛物线的解析式为 ;(2)如图1,直线ykxkt交x轴于A,交抛物线于B、C,BEx轴于E,CFx轴于F,试比较AEAF与t2的大小关系(3)如图2,D(0,2),M(1,3),抛物线上是否存在点N,使得NMND取得最小值,若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由

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