1、第22章 二次函数 检测题一.选择题1. 下列函数属于二次函数的是()A. y3x1 By2(x1)21 C. Dy(x3)2x2 2.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（）没有交点只有一个交点有且只有两个交点有且只有三个交点3. 已知函数y=x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）A. x1 B. x1 C. x-4 D. -4x64. 将抛物线进行以下平移后的抛物线顶点恰好落在坐标轴上的是（ ）A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5. 在同一坐标系中，一次函数y=a
2、x+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ）A B C D6. 某学校院墙上部是由100段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔0.4m，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部0.5m（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（ ）A.50mB.100mC.120mD.160m7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中，值大于0的个数为（ ）A.5B.4C.3D.28. 二次函数y=ax2+bx+c上有A(x1,y1)、B(x2,y2)，x1x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y=( )A.
3、a+cB.a-cC.-cD.c9. 已知y=x(x+3-a)+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1x5时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）A.a=9B.a=5C.a9D.a510. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：yax22ax+4（a0）若A（m1，y1），B（m，y2），C（m+2，y3）为抛物线上三点，且总有y1y3y2结合图象，则m的取值范围是（）Am1B0m1C0mDm011. 二次函数图象如图，下列结论：； 当时， ； 若， 且，则，其中正确的有（ ）A个B个C个D5个12. 已知函数yx2+x1在mx1上的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是（）Am
4、2B0mC2mDm二.填空题13. 一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是yx22x，则原抛物线的解析式是_.14. 抛物线yx2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为yx24x+3，则b+c的值为 15. 如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)和B(3，2)，不等式x2bxcxm的解集为_16. 赵州桥是中国现存最早、保存最好的巨大石拱桥，也是世界最早的敞肩石拱桥赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4cm时，这时水面宽度AB为
5、_cm三.解答题17. 已知二次函数y=x22x2，（1）画出该函数的图象；（2）并结合图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围；18. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB.19. 已知，点P为二次函数y（xm）22m+1图象的顶点，直线ykx+2分别交x轴的负半轴和y轴于点A，点B（1）若二次函数图象经过点B，求二次函数的解析式；（2）如图，若点A坐标为（4，0），且点P在AOB内部（不包含边界）求m的取值范围；若点，都在
6、二次函数图象上，试比较y1与y2的大小20. 某公司根据市场计划调整投资策略，对A，B两种产品进行市场调查，收集数据如表：项目产品年固定成本（单位：万元）每件成本（单位：万元）每件产品销售价（万元）每年最多可生产的件数A20m10200B40818120其中m是待定常数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6m8，销售B产品时需缴纳120x2万元的关税，其中x为生产产品的件数，假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y1、y2（万元），写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围21. 如图，抛物线yx22x+c的顶点A在直线l：yxa上，点D（3，0）为抛物线上一点（1）求a的值；（2）抛物线与y轴交于点B，试判断ABD的形状22. 已知抛物线yx2bxc的顶点（0，1） （1）该抛物线的解析式为 ；（2）如图1，直线ykxkt交x轴于A，交抛物线于B、C，BEx轴于E，CFx轴于F，试比较AEAF与t2的大小关系（3）如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得NMND取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由
