1、2022年中考数学一轮复习必刷题-旋转一、选择题1. 下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD2. 如图,RtABC中,C=90,AC=8,BC=6,ABC绕着点B逆时针旋转90到ABC的位置,AA的长为A102B10C20D523. 如图,ABC与ABC关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是A点A与点A是对称点BBO=BOCABABDACB=CAB4. 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后,得到矩形ABCD,若CD=8,AD=6,连接CC,那么CC的长是A20B100C103D1025. 如图,将ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B处,此时,点A的对应点A恰
2、好落在BC的延长线上,下列结论错误的是AABC=ABABC=BCAC=ACDBCB=ACA6. 如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为A10B22C3D257. 如图,将ABC就点C按逆时针方向旋转75后得到ABC,若ACB25,则BCA的度数为A50B40C25D608. 如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转,得到平行四边形(点与点B是对应点,点与点C是对应点,点与点D是对应点),点恰好落在BC边上,则的度数等于()ABCD9. 如图,将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到
3、ABC,连接AA若1=25,则BAA的度数是A55B60C65D7010. 如图,在中,点、分别为、上的点,且将绕点逆时针旋转至点、在同一条直线上,连接、下列结论:的旋转角为120;其中正确的有()ABCD11. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为,过点作于点将绕原点顺时针旋转,每次旋转,则第2021次旋转结束时,点的坐标为()ABCD12. 如图,把RtABC绕顶点C顺时针旋转90得到RtDFC,若直线DF垂直平分AB,垂足为点E,连接BF,CE,且BC=2,下面四个结论: BF=22; CBF=45; BEC的面积=FBC的面积; ECD的面积为22+3,其中正确的结论有A1个B2个C
4、3个D4个二、填空题13. 在正方形ABCD中,点E为边BC上任意一点,F在边AB上且FDE=45,将CDE绕着点D顺时针旋转90后得到ADG,那么GDF=14. 如图,RtABC中,ACB=90,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB,连接BC,则ABC的面积为15. 如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为ABC内一点,将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合,如果AP=3,那么线段PP的长等于16. 如图,正方形ABCO的边长为1,CO、AO分别在x 轴、y 轴上,将正方形ABCO绕点O逆时针旋转45,旋转后点B对应的点的坐标为_17. 如图,将ABC先向上平移1个单位长度,
5、再绕点P按逆时针方向旋转90,得到ABC,则点A的对应点A的坐标是18. 如图,ABC,EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC,EF的中点,直线AG,FC相交于点M,若线段BM的长为a,则当EFG绕点D旋转时,a的取值范围是19. ABC经过旋转到达ADE的位置,由已知B=30,ACB=110,DAC=10,则DFC=度20. 如图,在ABC中,CAB=70,把ABC绕着点A逆时针旋转到ABC,连接CC,并且使CCAB,那么旋转角的度数为21. 如图,平面直角坐标系中,A(-3,0),B(0,4),对AOB按图示的方式连续作旋转变换,这样得到的第2021个三角形中,A点的对应点的坐标为_
6、.22. 如图,等边三角形的边长为,是边上的高所在的直线,点为直线上的一动点,连接并将绕点逆时针旋转至,连接,则的最小值为_三、解答题23. 如图,平面直角坐标系中,已知A-3,1,B0,3,C-4,3(1) 将ABC经过平移后得到A1B1C1,若点C1的坐标为0,-1,在图中画出A1B1C1(2) 顶点A1坐标为,B1的坐标为(3) 将ABC绕点P沿顺时针方向旋转后得到A2B2C2,则点P的坐标是,旋转角的度数是24. 如图,在四边形ABCD中,已知BAD=C=90,AB=AD,AEBC于点E,BEA旋转后能与DFA重合(1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3) 若AE=5cm
7、,求四边形AECF的面积25. 在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以点A为旋转中心,逆时针旋转矩形ABCD,旋转角为0180,得到矩形AEFG,点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G(1) 如图,当点E落在DC边上时,直接写出线段EC的长度为(2) 如图,当点E落在线段CF上时,AE与DC相交于点H,连接AC求证:ACDCAE直接写出线段DH的长度为(3) 如图,设点P为边FG的中点,连接PB,PE,在矩形ABCD旋转过程中,BEP的面积是否存在最大值?若存在请直接写出这个最大值;若不存在请说明理由26. 在ABC中,AB=AC,BAC=060,将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线
8、段BD(1) 如图1,直接写出ABD的大小(用含的式子表示)为(2) 如图2,连接BE,若BCE=150,ABE=60,判断ABE的形状并加以证明(3) 在(2)的条件下,连接DE,若DEC=45,求的值27. 四边形ABCD是正方形(四条边相等,四个角都是直角)(1) 如图1,将一个直角顶点与A点重合,角的两边分别交BC于E,交CD的延长线于F,试说明BE=DF;(2) 如图2,若将(1)中的直角改为45角,即EAF=45,E,F分别在边BC,CD上,试说明EF=BE+DF;(3) 如图3,改变(2)中的EAF的位置(大小不变),使E,F分别在BC,CD的延长线上,若BE=15,DF=2,试
9、求线段EF的长28. 小伟遇到这样一个问题:如图 1,在ABC(其中BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边PBC,求AP的最大值小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合他的方法是以点B为旋转中心将ABP逆时针旋转60得到ABC,连接AA,当点A落在AC上时,此题可解(如图 2)(1) 请你回答:AP的最大值是(2) 参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:如图 3,等腰RtABC边AB=4,P为ABC内部一点,请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路提示:要解决AP+BP+CP的最小值问题,可仿照题目给出的做法把ABP绕B点逆时针旋转60,得到ABP 请画出旋转后的图形; 请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路(结果可以不化简).