1、2022年中考数学一轮复习必刷题-反比例函数一、选择题1. 反比例函数y=kx的图象经过点-2,3，则k的值为A-3B3C-6D62. 关于反比例函数，下列结论中，错误的是（）A图象必经过点B若，则C图象在第二、四象限内D图象必过点3. 已知点Pa,m，Qb,n都在反比例函数y=-2x的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是AmnCm+n04. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=ax与正比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是ABCD5. 当x1B1k2Dk16. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流IA与电阻R是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的
2、是A函数表达式为I=13RB蓄电池的电压是18VC当I10时，R3.6D当R=6时，I=47. 如图，反比例函数y=kx的图象经过点A(4,1)，当y1时，x的取值范围是()Ax4B0x4Cx48. 如图，函数y1=x+1与函数y2=2x的图象相交于点M1,m，N-2,n若y1y2，则x的取值范围是Ax-2或0x1Bx1C-2x0或0x1D-2x19. 下列图形中，阴影部分面积最大的是ABCD10. 甲、乙两地相距1000千米，一辆汽车从甲地开往乙地，若把汽车到达乙地所用的时间y（小时）表示为汽车的平均速度x（千米/时）的函数，则这个函数的图象大致是ABCD11. 定义新运算：ab=a-1,a
3、b-ab,ab且b0则函数y=3x的图象大致是ABCD12. 方程2x2+4x-1=0的根可视为函数y=2x+4的图象与函数y=1x的图象交点的横坐标，则方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是A0x014B14x013C13x012D12x0113. 学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数y=1x+2的图象并对该函数的性质进行了探究下面推断正确的是该函数的定义域为x-2；该函数与x轴没有交点；该函数与y轴交于点0,12；若x1,y1，x2,y2是该函数上两点，当x1y2ABCD二、填空题14. 反比例函数y=kx的图象经过点(1,6)，则k等于15.
4、 已知点m-1,y1，m-3,y2是反比例函数y=mxm”或“=”或“0的图象交于点A，若k取1，2，3，20，对应的RtAOB的面积分别为S1，S2，S3，S20，则S1+S2+S20=19. 如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值为20. 如图，A，B是y=1x与y=kx图象的交点，且ACy轴，BCx轴，ABC的面积是21. 如图，点A是函数y1=7xx0图象上一点，过点A作x轴的平行线，交函数y2=kxx0的图象于点B，连接OA，OB若OAB的面积为2，则k的值为22. 一位司机驾驶汽车从A地到B地，两地相距500
5、千米，则汽车速度v（千米/时）与时间t（时）的函数关系式是23. 观察函数y=-2x的图象，当x=2时，y=；当x0的图象上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于12OA的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交x轴于点B，连接AB，作AEx轴于点E，若AEBE=43，且ABE的面积为3，则k的值为25. 如图，点A是双曲线y=83在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为三、解答题26. 已知反比例函数y=k+1x在其图象所在的各象限内，y
6、随x的增大而减小(1) 求k的最小整数值(2) 判断直线y=2x与该反比例函数图象是否有交点，并说明理由27. A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）(1) v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围(2) 若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？28. 一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6m3时，它的密度=1.65kg/m3(1) 求与V之间的函数表达式(2) 当气体的体积是1m3时，它的密度是多少？(3) 当气体的密度为1.98kg/m3时，它的体积是多少？29. 如图，一次函数yk
7、x+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（1，3），C（3，n），交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数y和一次函数ykx+b的表达式；（2）连接OA，OC求AOC的面积30. 如图，直线y=3x和双曲线y=3xx0交于点A，点P为双曲线上一点，且POA=1+2，求点P的坐标31. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A0,-4，B2,0，交反比例函数y=mxx0的图象于点C3,a，点P在反比例函数的图象上，横坐标为n0n0的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A，B分别作y轴的垂线AE，BF，垂足分别为点E，F，且AE=1(1) 若点E为线段
8、OC的中点，求k的值；(2) 若OAB为等腰直角三角形，AOB=90，其面积小于3求证：OAEBOF；把x1-x2+y1-y2称为Mx1,y1，Nx2,y2两点间的“ZJ距离”，记为dM,N，求dA,C+dA,B的值33. 已知四边形ABCD，顶点A，B的坐标分别为m,0，n,0，当顶点C落在反比例函数的图象上，我们称这样的四边形为“轴曲四边形ABCD”，顶点C称为“轴曲顶点”. 小明对此问题非常感兴趣，对反比例函数为y=2x时进行了相关探究(1) 若轴曲四边形ABCD为正方形时，小明发现不论m取何值，符合上述条件的轴曲正方形只有两个，且一个正方形的顶点C在第一象限，另一个正方形的顶点C1在第三象限如图1所示，点A的坐标为1,0，图中已画出符合条件的一个轴曲正方形ABCD，易知轴曲顶点C的坐标为2,1，请你画出另一个轴曲正方形AB1C1D1，并写出轴曲顶点C1的坐标为；小明通过改变点A的坐标，对直线CC1的解析式y=kx+b进行了探究，可得k=，b（用含m的式子表示）=；(2) 若轴曲四边形ABCD为矩形，且两邻边的比为12，点A的坐标为2,0，求出轴曲顶点C的坐标
