1、中考数学一轮复习：圆综合一、选择题1.下列四个命题： 弦的垂线平分弦所对的两条弧； 弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，并且过圆心； 过弦的中点的直线必过圆心； 平分弦的直径垂直于这条弦其中正确的命题有( )A1个B2个C3个D4个2.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ( ) A60 B90 C120 D1803.如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M， OM：OD3：5，则AB的长是（ ）A5 B8 C4 D64.在平面直角坐标系中，以点（3，5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径，的取值范围是( )
2、 Ar4 B0r6 C4r6 D4r65.如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A4B2C3D2.56.如图，BM与O相切于点B，若MBA=140，则ACB的度数为（）A40B50C60D707.O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为( )A B C 2 D28.如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、F已知B50，C60，连结OE、OF、DE、DF，那么EDF等于（ ） A40 B55 C65 D709.如图，用邻边分别为a，b(ab)的矩形硬纸板裁出以a为直径
3、的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是 ( ) A B C D10.如图RtABC内接于O，BC为直径，AB4，AC3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则等于( ) A4 B3.5 C3 D2.82、 填空题11.如图，是的弦，点在上，以为边作等边三角形，点在圆内，且恰好过点，其中，则的长为 .12. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆
4、心坐标为 13.如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，BMO120C圆心C的坐标是 14.如图，在O内有折线OABC，其中OA10，AB16，AB60，则BC的长为 15.已知一个三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2-6x+5=0的一个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是 16. 一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 17.如图，等边ABC中，AB=2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接BE，则线段BE的最大值与最小值之和为 18.如图，在44的方格纸中(共有1
5、6个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形O、 A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 (结果保留根号及)19.如图，水平地面上有一面积为30 cm2的扇形AOB，半径OA6 cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为 _20.如图，ACB60，半径为2的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 三、解答题21.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7
6、，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积22.如图，已知圆O的直径AB2，弦AC与弦BD交于点E，且ODAC，垂足为点F。如果E为弦BD的中点，求EF的长。23.如图，PA与O相切于点A，过点A作ABOP，垂足为C，交O于点B连接PB，AO，并延长AO交O于点D，与PB的延长线交于点E（1）求证：PB是O的切线；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值24.如图，中，ACB=90，D为AB上一点，以CD为直径的圆O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交圆O于点F，连接DF，CAE=ADF,(1)判断AB与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若PC：AP=1：2，PF=3，求AF的长。25.如图，圆O是的外接圆，BC是圆O的直径，D是劣弧AC的中点，BD交AC于点E。（1） 求证：（2） 若,求DE的长。26. 如图，A是O上一点，割线PC交O于B、C两点，D是PC上的一点，且PD是PB和PC的比例中项，PD = PA，连结AD，并延长交O于点E.求证：BE = CE27.已知：O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E。（1） 如图1，求证：；（2） 如图2，若，AD是O的直径，求证：;（3） 如图3，若,点O到AD的距离为2，求BC的长。
