1、第2单元 因数与倍数易错点1 孤立地理解因数与倍数的意义。【错例1】判断：27是倍数，9是因数。（ ）【错误答案】【错因】因数与倍数是相互依存的，本题错在未能正确理解因数和倍数的关系。根据因数和倍数的关系可知，应该说27是9的倍数，9是27的因数。【答案】【解析】正确理解因数与倍数的关系，它们是相互依存的，不是孤立存在的。错题闯关1填空。56=30中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数；（ ）和（ ）是（ ）的因数。【答案】30 5 6 5 6 302判断。（对的画“”，错的画“”）（1）45是倍数，5是因数。（ ）（2）70.53.5，7和0.5是3.5的因数，0.5是7和3.5的倍数。（ ）（3
2、）0.4104，4和0.4是10的因数，10和0.4是45的倍数。（ ）【答案】（1） （2） （3） 易错点2 奇数、偶数辨认不清。【错例2】判断：如果用m表示一个非零自然数，那么m+2表示偶数。（ ）【错误答案】【错因】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则 m+2不一定表示偶数，当m为奇数时， m+2表示奇数；当m为偶数时， m+2表示偶数。【答案】【解析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。错题闯关3判断。（对的画“”，错的画“”）（1）一个数不是奇数，就是偶数。（ ）（2）一个数除以2，没有余数，这个数一定是偶数。（ ）（3）如果a表示一个非0自然数，那么a+1表示偶数或奇数。
3、（ ）【答案】（1） （2） （3）4选择。（将正确答案的序号填在括号里）（1）在连续的自然数中，与偶数相邻的两个数（ ）。A都是偶数 B都是奇数 C一奇一偶（2）下面的数中，是偶数的有（ ）个。92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110A8 B6C9D10（3）如果用N表示自然数，那么奇数可以表示成（ ），偶数可以表示成（ ）。2N 2N1 3NAB C【答案】（1）B （2）A （3）A易错点3 不能正确理解3的倍数的特征。【错例3】判断：3的倍数一定不是偶数。（ ）【错误答案】【错因】此题错在没有理解3的倍数的特征，3的倍数与个位上的数字没有关系，而是与各数
4、位上数字的和有关。【答案】【解析】准确把握2、5、3的倍数的特征。5选择。（将正确答案的序号填在括号里）（1）要使46是3的倍数，里可以填（）。A1、2、3B2、4、6C2、5、8（2）47中，方框里最大填写（），这个数是3的倍数。A1B4C7（3）是3的倍数的最小三位数是（）A100B101C102D120（4）一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数。A3B5C6（5）如果37是3的倍数，那么里可能填（）A2、5B5、8C2、5、8（6）要使25是3的倍数，里可以填（）A2、5、8B2、5、6C1、2、3【答案】（1）C （2）C （3）C （4）A （5）C （6）A6填空。（1）在2，
5、3，6，15，16，24中，3的倍数有（ ） 。（2）在用0、1、4、7、9五个数字组成的没有重复数字的四位数中，一共有（ ）个是3的倍数；把这些数从小到大排列起来，第五个是（ ）。（3）用数字1-9各一次，组成三个能被3整除的三位数，这样的三个三位数有很多。请写出其中一组三个三位数（ ）。【答案】（1）3，6，15，24 （2）42 （3）1479易错点4 混淆质数、合数、奇数、偶数的意义【错例4】判断：所有的奇数都是质数。（ ）【错误答案】【错因】本题错在未理解质数的概念。质数只有两个因数，有的奇数有两个以上的因数，如：9是奇数，但9却是合数。因此奇数不一定都是质数。【答案】【解析】判断一
6、个数是不是奇数，要看它能不能被2整除，而判断一个数 是不是质数，要看它的因数的个数。7填空。（1）写出两个相邻的自然数，而且它们都是质数，它们是（ ）和（ ）。（2）在1、2、4、7、8、9、10这几个数中，有（ ）个质数，（ ）个合数。（3）有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是（ ）和（ ）。（4）9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有（ ）个。【答案】（1）2 3 （2）2 4 （3）5 7 （4）48判断。（对的画“”，错的画“”）（1）最小的自然数是0，最小的质数是1。（ ）（2）在自然数中，既不是质数也不是合数的数只有1。（ ）（3）把所
7、有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数。（ ）（4）边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）（5）自然数中，最小的质数与最小的合数相差2。（ ）（6）质数和质数的乘积还是质数。（ ）（7）三个连续的自然数中，至少有一个是合数。（ ）【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）9选择。（将正确答案的序号填在括号里）（1）在1、3、4、7、8、41、49、93这几个数中，质数有（）个。A3个B4个C5个（2）两个质数相乘，积一定是（）。A质数B合数 C无法确定（3）用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最小是（
8、）。A2140B1240 C4210 D1024【答案】（1）A （2）B （3）B10下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87【答案】质数有：17、37、61、73、83、11合数有：40、51、22、95、15、99、8711观察下面两组数，回答问题。（1）正方形中的数都是（ ），三角形中的数都是（ ）。（2）从正方形中任取两个数相减，差是（ ）。（3）从正方形中任取两个数相加，差是（ ）。（4）分别从正方形和三角形中各取一个数相减，差是（ ）。我们发下：奇数奇数（ ） 偶数偶数（ ） 奇数偶数（ ）【答案】（1）奇数 偶数 （2）偶数 （3）偶数 （4）奇数 偶数 偶数 奇数
