1、2022年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）的值为（）ABC2D22（4分）如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）ABCD3（4分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A3.9108B3.9108C0.39107D391094（4分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点A的坐标为（）A（2，7
2、）B（6，3）C（2，3）D（2，1）5（4分）一个正多边形，它的每一个外角都等于40，则该正多边形是（）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形6（4分）如图是小明在“综合与实践”课中“制作视力表”的相关内容：当测试距离为3m时，视力表中最大的“E”字高度为45mm，则当测试距离为5m时，视力表中最大的“E”字高度为（）A120mmB30mmC75mmD27mm7（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.58（4分）一次函数yax+
3、b与反比例函数y的图象如图所示，则二次函数yax2+bx+c的大致图象是（）ABCD二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9（4分）函数的自变量x的取值范围是 10（4分）关于x的一元二次方程x2+mx+90有两个相等的实数根，则m的值是 11（4分）如图，一辆汽车沿着坡度为i1：的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米12（4分）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若以C为圆心，CO的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 13（4分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线D
4、E交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC3，则AFH的周长为 三解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）（1）计算：（2）解分式方程：15（8分）为了解落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A组“t5”，B组“5t7”，C组“7t9”，D组“t9”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ，C组所在扇形的圆心角的大小是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）该
5、校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数16（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直量得胳膊MN28cm，MB42cm，肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm（即MP的长度），枪身BA8.5cm（1）求ABC的度数；（2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为35cm在图2中，若测得BMN68.6，小红与测温员之间距离为50cm问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin66.40.92，cos6
6、6.40.40，sin23.60.40，1.414）17（10分）如图，O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且FCFE（1）证明：BCEACE；（2）求证：CF是O的切线；（3）若sinF，BE6，求DE的值18（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y（x0）交于点C，且AC3AB，BDx轴交反比例函数y（x0）于点D（1）求b、k的值；（2）如图1，若点E为线段BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y（x0）于点F若EFBD，求m的值（3）如图2，在（2
7、）的条件下，连接FD并延长，交x轴于点G，连接OD，在直线OD上方是否存在点H，使得ODH与ODG相似（不含全等）？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由一填空题（共5小题，每小题4分，共20分）19（4分）已知x+1，则代数式（x+1）24（x+1）+4的值是 20（4分）投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6将其正面朝上的数字记为a，则a恰为不等式组的解的概率是 21（4分）如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG2，BG6，则BE的长为 22（4分）如图，矩形A
8、BCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 23（4分）如图，DE为等腰RtABC的中位线，且ABAC4将ADE绕点A顺时针旋转m（0m360），直线BD与直线CE交于点P，在这个旋转过程中，CP的最大值为 ，点P运动的路径长为 二解答题（共3小题，共30分）24（10分）某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售设购入A玩具为x件，B玩具为y件（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件？（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩
9、具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？25（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线（m0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，交y轴于点C，连接AC，BC（1）求A，B两点以及抛物线顶点的坐标；（2）当m2时，直线ykx+b平行于BC且与抛物线（m0）只有一个交点D，求点D的坐标；（3）当1x2时，二次函数有最小值2，求m的值26（10分）（1）模型研究如图，在ABC中，ABAC，D为边BA延长线上一点，且Cn则CAD ；（2）模型应用如图，在ABC中，ABC2ACB若AB3，BC5，求AC的长；（3）模型迁移如图，点P为ABC边AC上一点，PBCABCBPC，CDBP，交BP的延长线于D若ACa，BDb（ba2b），求BDC的面积
