1、湖南省邵阳市郊区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1. 下列函数中，能表示y是x反比例函数的是（）A. y=B. y=C. y=D. y=22. 关于x的方程ax23x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）Aa0B. a0C. a2D. a23. 一元二次方程的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根4. .已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,则C1等于 ( )A. 25B. 35C. 50D. 955. 在下列命题中，正确的是（）A. 邻边之比相等的两个平行四边形一定相
2、似B. 有一个角是70两个等腰三角形一定相似C. 两个直角三角形一定相似D. 有一个角是60的两个菱形一定相似6. 如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B，A、B均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为( )A. B. （m，n）C. D. 7. ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是（）A. 直角（不等腰）三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰（不等边）三角形D. 等边三角形8. 在RtABC中，C=90，若cosA=，则sinA的值为（）A. B. C. D. 9. 小明在离路灯底部6m处测得自己的影子长为1.2m，小明的身高
3、为1.6m，那么路灯的高度为（）A. 9.6mB. 8mC. 7.2mD. 6m10. 如图，一次函数y1ax+b图象和反比例函数y2图象交于A(1，2)，B(2，1)两点，若y1y2，则x的取值范围是( )A. x2B. x2或0x1C. x1D. 2x0或x1二、填空题（每题3分，共24分）11. 已知，则=_12. 在正方形网格中，AOB位置如图所示，则cosAOB的值是_13. 两个相似三角形的面积比是9：16，则它们的对应边上的中线的比是_14. 已知x1、x2是一元二次方程x2+4x5=0的两个根，则x12+x22=_15. 已知点P在反比例函数y=图象第二象限上，PMx轴，PNy
4、轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k=_16. 已知线段，点是的黄金分割点，且，那么线段的长为_17. 将一块长8cm、宽6cm的矩形铁皮的四个角各截去一个面积相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积的，若设盒子的高为xcm，则列出的方程为_18. 对于实数a，b，定义运算“”：例如42，因为42，所以42=4242=8若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2= 三、解答题19. 计算：（sin30）1+tan4520. 解方程：（1）4（x1）225=0 （2）x22x3=021. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实
5、数根分别为x1,x2（1）求m的取值范围（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0求m的值.22. 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数23. 某地区201
6、3年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.24. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米（结果保留根号）25. 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值26. 如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线y=x(k+1)在第二象限的交点，ABx轴于B且SABO= （1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积
