1、?高二数学?第?页?共?页?文科? ?执行如图所示的程序框图?则输出的? ? ? ? ? ?中国的? ?技术领先世界? ?技术的数学原理之一便是著名的香农公式? ? ? ?它表示?在受噪音干扰的信道中?最大信息传递速度?取决于信道带宽?信道内信号的平均功率?信道内部的高斯噪声功率?的大小?其中?叫作信噪比?当信噪比比较大时?公式中真数里面的?可以忽略不计?按照香农公式?增加带宽?提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信息传递速度?若在信噪比为? ? ? ?的基础上?将带宽?增大到原来的?倍?信号功率?增大到原来的? ?倍?噪声功率?减小到原来的?则信息传递速度?大约增加了?参考数据? ? ? ?
2、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?写算?是一种格子乘法?也是笔算乘法的一种?用以区别筹算与珠算?它由明代数学家吴敬在其撰写的?九章算法比类大全?一书中提出?是从天元式的乘法演变而来的?例如计算? ? ? ? ?将被乘数? ?计入上行?乘数? ?计入右行?然后以乘数? ?的每位数字乘被乘数? ?的每位数字?将结果计入相应的格子中?最后从右下方开始按斜行加起来?满十向上斜行进一?如图?即得? ? ? ? ?类比此法画出? ? ? ? ? ? ?的表格?若从表内的? ?个数字?含相同的数字?表周边数据不算在内?中任取?个数字?则这个数大于?的概率为? ? ?
3、已知抛物线? ? ?的焦点为?点在抛物线上?点在圆? ? ? ? ?上?则? ? ? ? ?的最小值为? ? ? ? ? ? ? ?甲?乙?丙?丁?戊五位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩?老师说? ?你们五人中有两位获得一等奖?三位获得二等奖?甲看了乙?丙的成绩后说? ?我还是不知道我的成绩?丁看了甲?戊的成绩后说? ?你们俩的获奖情况一样?根据以上信息?则?丁一定获得一等奖?丁一定获得二等奖?乙?丁的获奖情况一定不一样?乙?丁的获奖情况可以相同第?卷二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共? ?分?把答案填在答题卡中的横线上? ? ?设向量? ? ? ?且?则? ? ?根据一组试验数据画出
4、的散点图如图所示?现有如下?个模拟函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?请从中选择一个模拟函数?使它能近似地反映这些数据的规律?应选?填序号?高二数学?第?页?共?页?文科?高二数学试卷? 文科?考生注意? ?本试卷分第?卷?选择题?和第?卷?非选择题?两部分?共? ? ?分?考试时间? ? ?分钟? ?请将各题答案填写在答题卡上? ?本试卷主要考试内容?北师大版必修? ? ?选修? ? ? ? ?第?卷一?选择题?本题共? ?小题?每小题?分?共? ?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的? ?已知集合? ? ? ? ? ? ? ?
5、 ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知? ? ? ? ? ? ? ?则?在复平面内对应的点位于?第一象限?第二象限?第三象限?第四象限? ?某市为推进?垃圾分类?这项工作的实施?开展了?垃圾分类进校园?的活动?现对该市某学校高二年级示范班级学生进行考核?从该班男生?女生中各随机选出?名进行考核打分?满分为? ? ?分?评分后得到这? ?人得分的茎叶图如图所示?则选出的男生?女生得分的方差分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ? ? ? ? ? ?则? ?若函数? ?的图象在点? ?处的切线方程为? ? ?则? ? ? ? ? ? ?已知一个圆柱与一个圆锥的
6、轴截面分别为正方形与正三角形?且正方形与正三角形的边长相等?则该圆柱的体积与圆锥的体积的比值为?槡?槡?槡?槡? ?函数? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示?则函数?的图象可以由?槡? ? ? ? ? ?的图象?向左平移?个单位长度得到?向左平移? ?个单位长度得到?向右平移? ?个单位长度得到?向右平移? ?个单位长度得到?高二数学?第?页?共?页?文科? ? ? ?分?在锐角? ? ?中?内角?的对边分别为?且? ? ? ? ? ? ? ? ?求?求? ? ? ? ? ?的取值范围? ? ? ?分?如图所示?在四棱锥? ? ? ?中?底面? ? ? ?是直角梯形? ? ? ?
7、? ?槡? ? ? ? ? ?平面? ? ?平面? ? ? ?且? ? ?为? ?的中点?证明?平面? ? ?平面? ? ?若四棱锥? ? ? ?的体积为槡?求?到平面? ? ?的距离? ? ? ?分?已知函数? ? ? ? ?讨论?的单调性?记函数?的两个零点分别为?且?证明? ? ? ? ?分?已知椭圆? ? ?的离心率?且椭圆?经过点? ?求椭圆?的方程?不过点?的直线? ?与椭圆?交于?两点?记直线? ? ?的斜率分别为?试判断?是否为定值?若是?求出该定值?若不是?请说明理由?高二数学?第?页?共?页?文科? ? ?双曲线? ? ? ?的渐近线与圆? ? ? ?相切?则双曲线?的离心
8、率为? ? ?九章算术?是我国古代数学名著?书中记载的鳖臑是四个面均为直角三角形的四面体?如图所示的为一个鳖臑的正视图和侧视图?已知? ? ?为直角三角形?且?为? ?的中点? ? ?为等腰直角三角形?若此鳖臑的体积为槡?则其外接球的体积为?三?解答题?本题共?小题?共? ?分?解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤? ? ? ?分?已知数列?的前?项和为?且? ? ? ?证明? ?为等比数列?若? ? ? ? ? ? ?求数列?的前?项和? ? ? ?分?某中学? ? ?名教师参加学校组织的?经典诵读?活动?按年龄分成?组?第一组? ? ? ?第二组? ? ? ?第三组? ? ? ?第
9、四组? ? ? ?第五组? ? ?得到如图所示的频率分布直方图?估计该校教师的平均年龄?同一组数据用该组区间的中点值作代表?为了了解该校教师的阅读喜好?现对该校所有教师按性别比例抽取? ?人进行?是否喜欢阅读国学经典?的调查?得到如下? ? ?列联表?喜欢阅读国学经典不喜欢阅读国学经典合计男教师人数? ? ?女教师人数? ? ? ?合计? ? ? ?根据表中数据?我们能否有? ? ?的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关?附? ? ? ? ? ?其中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
