1、 1 / 9 北京市师达中学 2021-2022 学年度第二学期阶段练习 初 一 数 学 一选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分） 1在实数，5，0，67，316，9中，无理数一共有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列图形中，1和2为同旁内角的是 A B C D 3在平面直角坐标系中，点(2,3)B到x轴的距离为 A3 B2 C3 D2 4下列调查中，适宜采用抽样调查的是 A调查某班学生的身高情况 B调查某批汽车的抗撞击能力 C调查亚运会 100 米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 D调查一架“歼 10”隐形战斗机各零部件的质量 5若ab，则下列各式不成立的是 A2
2、aab+ B33ab C22ab D0ab 6一个边长为a的正方形面积与一个长为 6，宽为 5 的长方形面积相等，则a的值 A在 6 与 7 之间 B在 5 与 6 之间 C在 4 与 5 之间 D在 3 与 4 之间 7如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲)的坐标为( 2,2)黑棋（乙)的坐标为( 1, 2) ，则白棋（甲)的坐标是 A(2,2) B(0,1) C(2, 1) D(2,1) 2 / 9 8如图，点E在CD延长线上，下列条件中能判定/ /ACBD的是 A180CABC+ = B2180B + = C5C = D34 = 9下列命题： 内错角相等； 两个锐角的和是钝
3、角； a，b，c是同一平面内的三条直线，若/ /ab，/ /bc，则/ /ac； a，b，c是同一平面内的三条直线，若ab，bc，则ac； 其中真命题的个数是 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10网上一家电子产品店，今年14月的电子产品销售总额如图 1，其中 A 款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图 2 根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是 A从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为 290 万元 BA 款平板电脑 4 月份的销售额比 3 月份有所下降 C今年14月中，A 款平板电脑售额最低的是 3 月 DA 款平板电脑24月的销售额占当月电子产品销售总额的百分
4、比与 1 月份相比都下降了 3 / 9 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11如果264x =，那么x的值是 12写出一个比 3 大且比 5 小的无理数 13在平面直角坐标系中，若点( 4,3)a到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a = 14已知12xy= 是方程组2022axybxay=+=的解，则ab= 15已知 x2 是关于x的不等式 x3m10 的解集，那么m的值为 16用AB两种规格的长方形纸板（如图)无重合， 无缝隙地拼接可得到如图所示的周长为28cm 的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种 长方形的面积为 2cm 17如图，ABBD 于点 B，ACC
5、D 于点 C，且 AC 与 BD 交于点 E， 已知 AE=10，DE=5，CD=4，则 AB 的长为 18为了传承中华文化，激发爱国情怀，提高文学素养，师达中学初一（1）班举办了“古诗词”大赛，现有小关、小雯、小婷三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定： 每轮分别决出第 1， 2， 3 名 （没有并列） ， 对应名次的得分都分别为a，b，(c abc且a，b，c均为正整数） 选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军 下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况， 根据题中所给信息， 则小婷同学在这六轮中，共有 轮获得了第三 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分
6、 小关 a a 27 小雯 a b c 11 小婷 c b 10 CBDAE 4 / 9 三解答题（共 10 小题，满分 56 分，第 19-20 题每题 8 分，第 21 -26 每题 4 分，第 27-28题每题 8 分） 19计算： （1） 103104+273 （2）231|32|8(3)2+ + 20解方程组： （1）123xyxy+=+= （2）1123324xyxy+=+= 21解不等式组()324121.3xxxx +，并求出不等式组的非负整数解 22完成下面的证明 已知：如图，D是ABC平分线上一点，/ /DEBC交AB于点E 求证：12 2 = 证明：/ /DEBC， 1
7、= ( )， 2 = ( ) BD平分ABC， 2ABC= DBC 12 2 = 5 / 9 23 国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数 对国家创新指数得分排名前 40 的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息： a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成 7 组：30 x40，40 x50， 50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100） ； b国家创新指数得分在 60 x70 这一组的是： 61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 c40 个国家的人均国内生产总值和国家创新指
8、数得分情况统计图： d中国的国家创新指数得分为 69.5. （以上数据来源于国家创新指数报告（2018） ） CBAl2l11110987654321010090807060504030人均国内生产总值人均国内生产总值/万元万元国家创新指数得分国家创新指数得分 6 / 9 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全直方图，并标注相应频数； （2）中国的国家创新指数得分排名世界第 ； （3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万元； （结果保留一位小数） （4）下列推断合理的是 （填序号） 相比于点 A， B 所代表的国家， 中国的国家创新指数得分还有一定差距， 中国
9、提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力； 在国家创新指数得分不低于中国的国家中，人均国内生产总值最大值约为 5.8 万元； 相比于点 B， C 所代表的国家， 中国的人均国内生产总值还有一定差距， 中国提出 “决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值 24如图，在平面直角坐标系中，同时将点( 1,0)A 、(3,0)B向上平移 2 个单位长度再向右平移 1 个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D连接AC，BD （1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积； （2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使 4PACABDCS
10、S=四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 7 / 9 25已知AEFC于点E，34 = ，1290 + =，求证：180FBAF+ = 26利用方程（组)或不等式（组)解决问题： “四书五经”是大学 、 中庸 、 论语和孟子 （四书）及诗经 、 尚书 、 易经 、礼记 、 春秋 （五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书， 包含了中国古代的政治理想和治国之道， 是我们了解中国古代社会的一把钥匙某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买论语和孟子供学生阅读，已知用 1300 元购买孟子和论语各 20 本， 孟子的单价比论语的单价少 15 元 （1）求购买论语和孟子这两种
11、书的单价各是多少元？ （2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共 50 本，正逢书店“优惠促销”活动， 孟子单价优惠 4 元， 论语的单价打8 折如果此次学校购买书的总费用不超过 1500 元，且购买论语不少于 38 本，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？ 8 / 9 27已知/ /ABCD，点M、N分别在直线AB、CD上，AME与CNE的平分线所在的直线相交于点F （1） 如图 1， 点E、F都在直线AB、CD之间且70MEN=时，MFN的度数为 ； （2）如图 2，当点E在直线AB、CD之间，F在直线CD下方时，写出
12、MEN与MFN之间的数量关系，并证明； （3） 如图 3， 当点E在直线AB上方，F在直线AB与CD之间时， 直接写出MEN与MFN之间的数量关系 9 / 9 28在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点给出如下定义：对于任意两个整点 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ，M 与 N 的“直角距离”记为 dMN，dMN|x1x2|+|y1y2| 例如，点 M（1，5）与 N（7，2）的“直角距离”dMN|17|+|52|9 （1）已知点 A（4，1） 点 A 与点 B（1，3）的“直角距离”dAB ； 若点 A 与整点 C（2，m）的“直角距离”dAC8，则 m 的值为 ； （2）
13、小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图（如图所示） 为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站 P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小目前该社区内有两个火警高危点，分别是 D（2，1）和 E（2，2） 若对于火警高危点 D 和 E，消防站 P 不仅要满足上述条件，还需要消防站 P 到 D，E两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件消防站 P 的坐标可以是 （写出一个即可） ，所有满足条件的消防站 P 的位置共有 个； 在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点 F（4，2） ，那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站 P 的坐标为
