1、试卷第 1 页，共 4 页 吉林一中 20 年级高二下学期第一次质量检测 数学学科 一、单选题一、单选题 1设 X为随机变量，(6, )XBp，若随机变量 X的期望为 4，则(1)P X （ ） A1729 B4243 C716729 D728729 2甲、乙、丙等 6 人排成一排，则甲和乙相邻且他们都和丙不相邻的排法共有（ ） A144 种 B72 种 C36 种 D246 种 3 袋中有除颜色外完全相同的 5 个球， 其中 3 个红球和 2 个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（ ） A0.4 B0.5 C0.6 D0.7 4从一批含有 13 件正
2、品，2 件次品的产品中不放回地抽 3 次，每次抽取 1 件，设抽取的次品数为 ，则 E(51)( ) A2 B1 C3 D4 5若 XB1(6, )2，则使 P(Xk)最大的 k的值是（ ） A2 B3 C2 或 3 D4 6若82801281111xaaxaxax，则6a （ ） A-448 B-112 C112 D448 7已知某地区 7%的男性和 0.49%的女性患色盲假如男性、女性各占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率是（ ） A0.01245 B0.05786 C0.02865 D0.03745 8袋中有大小相同的 2 红 4 绿共 6 个小球，随机从中摸取 1 个小球，甲方
3、案为有放回地连续摸取 3 次，乙方案为不放回地连续摸取 3 次记甲方案下红球出现的次数为随机变量1，乙方案下红球出现的次数为随机变量2，则（ ） A 12EE， 12DD B 21EE， 12DD C 12EE， 12DD D 12EE， 12DD 二、多选题二、多选题 9已知随机变量1(4, )4XB，则下列命题正确的有（ ） A()2E X B3()4D X 试卷第 2 页，共 4 页 C若甲投篮命中率为14，则 X 可以表示甲连续投篮 4 次的命中次数 D若一个不透明盒子装有大小相同，质地均匀的 10 个绿球和 30 个红球，则 X 可以表示从该盒子中不放回地随机抽取 4 个球后抽到的绿
4、球个数 10下列关于说法正确的是（ ） A抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量 B某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布 C小赵.小钱.小孙.小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4 个人去的景点不相同”，事件B “小赵独自去一个景点”，则29P A B D已知随机变量X服从两点分布，且00.6P X ，10.4P X ，令32YX，则20.6P Y 11甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有 24 种 B最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 48 种 C甲
5、乙不相邻的排法种数为 72 种 D甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有 20 种 12关于999922109912xaxaxaax，下列说法正确的是（ ） A199321aaaa B139999321aaaa C2319998420aaaa D198993299321aaaa 三、填空题三、填空题 13在篮球比赛中，罚球命中 1 次得 1 分，不中得 0 分.如果某运动员罚球命中的概率为 0.7，设随机变量X表示该运动员罚球 1 次的得分，则随机变量1013X 的数学期望1013EX _. 14早晨慌乱起床，在装有 3 双不同袜子的抽屉内随机抓出两只，恰为同一双的概率是_ 15若82901291
6、xaxaa xa xa x，且57a ，则a_. 16盒中有 2 个白球，3 个黑球，从中任取 3 个球，以X表示取到白球的个数，表示取到黑球的个数给出下列各项： 65E X ， 95E； 2E XE；2EE X； 925D XD. 其中正确的是_(填上所有正确项的序号) 试卷第 3 页，共 4 页 四、解答题四、解答题 17已知等差数列*+的前项和为，且5+ 6= 24，3= 15 (1)求数列*+的通项公式； (2)设=121，求数列*+的前项和 18 某学校组织一项益智游戏， 要求参加该益智游戏的同学从8道题目中随机抽取3道回答， 至少答对2道可以晋级 已知甲同学能答对其中的5道题 (1
7、)设甲同学答对题目的数量为，求的分布列： (2)求甲同学能晋级的概率 19 2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中， 中国队与韩国队相遇， 中国队男子选手， ，依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.比赛采用5局3胜制，先赢3局者获得胜利 (1)在比赛中，中国队以3 1获胜的概率是多少？ (2)求比赛局数的分布列及数学期望 20已知抛物线2= 2( 0)上的点(3,)到焦点的距离为4 (1)求，的值； (2)设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且 = 5，其中为坐标原点求证：直线
8、过定点，并求出该定点的坐标 21已知函数 xexxf1 (1)求函数()的极值; (2)若函数 xfxg4，求证：当 2时，() () 试卷第 4 页，共 4 页 22.冠状病毒是一个大型病毒家族，己知可引起感冒以及中东呼吸综合征()和严重急性呼吸综合征()等较严重疾病，而新型冠状病毒()是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株人，感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状， 发热、咳歌、气促和呼吸困难等在较严重病例中，感染可导致肺炎， 严重急性呼吸综合征，肾衰竭，甚至死亡假如某医药研究机构合成了甲、乙两种抗“新冠病毒”的药物经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为23，12,现已进入药物临床试用阶段每个试用组由4位该病毒的感染者组成其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组” (1)求一个试用组为“甲类组”的概率； (2)观察3个试用组，用表示这3个试用机组“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望
