1、蓉城高中教育联盟20212022学年度下期高中2021级期中联考文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （）A. B. C. D. 2. 已知数列是等差数列，且满足，则（）A. 6B. 7C. 8D. 93. （）AB. C. D. 4. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（）A. B. C. D. 5. 已知，则（）AB. C. D. 6. 已知向量，向量，若，则（）A. -2016B. -1008C. -998D. -5047. 已知角的终边与单位圆交于点，则（）A. B. C. D. 8. 已知数列等
2、差数列，且满足，则（）A. B. C. D. 9. 对于非零向量，下列选项一定能使成立的是（）A. B. C. D. 10. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则的面积为（）A. B. C. D. 11. 已知数列满足，则数列的最大项为（）A第4项B. 第5项C. 第6项D. 第7项12. 如图，满足，则（）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知数列满足，（），则的值为_.14. 设则_.15. 已知向量，向量在方向上的投影为3，则_16. 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若的边BC的中点为D，则中线AD的长
3、度的取值范围为_三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 如图，在梯形ABCD中，E为线段AB的中点，F为线段AC上的一点，且，记（1）用向量表示（2）用向量表示18. 已知为等差数列的前n项和，其中，（1）求的通项公式；（2）求，并求最小值19. 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且（1）求角B；（2）若，求的面积20. 已知（1）化简（可不写的范围）；（2）若，求的值21. 如图所示，一艘海轮在海面上的C处发现两座小岛A，B，测得小岛A在C的北偏东15的方向上，小岛B在C的北偏东60的方向上，海轮从C处向正东方向航行100海里后到达D处，测得小岛A在D的北偏西45的方向上，小岛B在D的北偏东30的方向上（1）求C处与小岛A之间的距离；（2）求A，B两座小岛之间的距离22. 已知向量，函数的最小正周期为（1）求函数的最大值；（2）已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足且，求周长的取值范围
