1、第 1 页 共 2 页巫山县官渡中学高巫山县官渡中学高 20202020 级级 20212021 年秋第一次月考年秋第一次月考数学试卷数学试卷（时间：120 分钟满分：150 分）出题人：欧云太审题人：向梅注意事项：1答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卷上。一、选择题一、选择题(每小题每小题 5 分，共分，共 60 分。注意：分。注意：9 至至 12 题为多选题。题为多选题。)1将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括()A一个圆台、两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆柱、一个圆台D一个圆柱、两个圆锥2.已知向量 m(1,1)，
2、n(2,2)，若(mn)(mn)，则()A4B3C2D13、正四棱锥底面正方形的边长为 4，高与斜高的夹角为 30，则该四棱锥的侧面积()A. 32B. 48C. 64D.3234已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)log2x，则 f()()A13B12C.12D.5一只袋子中装有 7 个红玻璃球，3 个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为715，取得两个绿球的概率为115，则取得两个同颜色的球的概率为()A815B.25C.12D.356.已知向量, a b 满足3a ，2b ，4ab.则|ab|()A4B10C 3D17.设长方
3、体的长、 宽、 高分别为 2a， a， a， 其顶点都在一个球面上， 则该球的表面积为.()A5a2.B4a2.C6a2.D.3a2.8.在ABC 中，AB2，BC1.5，ABC120(如图所示)，若将ABC 绕直线 BC 旋转一周，则形成的旋转体的体积是()A.92B.72C.52D.32注意注意: 9 至至 12 题为多选题。题为多选题。9从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么()A“至少有一个黑球”与“都是黑球”是互斥事件B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是相互独立事件C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”是互斥事件D“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件10 如图是
4、2019 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图，下列结论正确的是()A深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B深圳和厦门往返机票的平均价格同去年同期相比有所下降C平均价格从高到低位于前三位的城市为北京、深圳、广州D平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津、西安、上海11.函数 f(x)2sin2x6 .则下列关于函数 f(x)的说法正确的是()A.f(x)的最小正周期为，最大值为 2B.f(x)的图像关于点6，0中心对称C.f(x)的图像关于直线 x6对称D.f(x)在区间6，3 上单调递减12、在梯形ABCD中，/ /ABCD，2ABCD，E，
5、F分别是AB，CD的中点，AC与BD交于M，设ABa ，ADb，则下列结论正确的是()A12ACabB12BCab C1233BMab D14EFab 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分分）13、在ABC 中，若 A60，a4 3，b4 2，则 B 等于_14、已知复数 z21i，其中 i 为虚数单位，则复数 z 的共轭复数为_15.如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为_16.将函数 f(x)的图像向右平移6个单位长度，再将所得函数图像上的所有点的横坐标缩短到原来的23，得到函数g(x)Asin(x)A0
6、，0，|2 的图像.已知函数 g(x)的部分图像如图所示，则函数f(x)_第 1 页 共 2 页三、三、解答题（共解答题（共 70 分。注意：以一定的文字说明并规范答题）分。注意：以一定的文字说明并规范答题）17、今年月，巫山县医院从 5 名医生(3 男 2 女)中随机等可能地选派两名医生支援奉节抗击新冠疫情，分别求:（）恰选 1 名男医生和 1 名女医生的概率。（）至多选 1 名女医生的概率。18我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，巫山县政府为了鼓励居民节约用水，计划在本县试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准：x(单位：吨)，用水量不超过 x 的部分按平价
7、收费，超过 x 的部分按议价收费，为了了解全县市民用水量分布情况， 通过抽样， 获得了 100 位居民某年的月用水量(单位： 吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1) ，4,4.5 分成 9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中 a 的值；(2)若县政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x(吨)，估计 x 的值，并说明理由19.已知函数 f(x)sin2x-cos2x2 3sinxcosx(xR).(1)求函数 f(x)的单调递减区间(2)当 x0，2 时，求函数 f(x)的值域20.下周国庆节放假，甲回老家过节的概率为13，乙、丙回老家过节的概率分别为14，1
8、5.假定三人的行动相互之间没有影响。那么这段时间内，分别求；（）三人都回老家过节的概率。（）恰有一人回老家过节的概率。（）至少有 1 人回老家过节的概率为()21.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，a2b2c2ab.(1)求角 C 的大小.(2)若 c2acosB，b2，求ABC 的面积22党的十九大报告指出，要以创新理念提升农业发展新动力，引领经济发展走向更高形态为进一步推进农村经济结构调整，巫山举办脆李观光采摘节，并推出配套乡村游项目，现统计了月份 100 名游客购买脆李的情况，得到如图所示的频率分布直方图(1)若将购买金额不低于 80 元的游客称为“水果达人”， 现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5 人，求这 5 人中消费金额不低于 100 元的人数；(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目，请列出所有的基本事件，并求 2 人中至少有 1 人购买金额不低于 100 元的概率；(3)为吸引顾客，该村特推出两种促销方案，方案一：每满 80 元可立减 8 元；方案二：金额超过 50 元但又不超过 80 元的部分打 9 折，金额超过 80 元但又不超过 100元的部分打 8 折，金额超过 100 元的部分打 7 折若脆李的价格为 11 元/千克，某游客要购买 10 千克，应该选择哪种方案
