1、20202021学年陕西西安雁塔区西安电子科技大学附属中学高二下学期期中理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A.B.C.D.刘老师、王老师与四位学生共六人在兴庆公园排成一排照相，两位老师相邻且都不在两端的排法种数是（ ）2.A.B.C.D.若，则的值为（ ）3.A.B.C.D.口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 ， ， ， ，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于 的概率为（ ）4.A.种B.种C.种D.种若 个人站成一排，且要求甲必须站在乙、丙两人之间，则不同的排法有（ ）5.A.B.C.D.已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有
2、 位患有该病的患者服用了这种药物， 位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有 位患者被治愈的概率为（ ）6.某商场为了了解毛衣的月销售量 （件）与月平均气温 （）之间的关系，随机统计了某 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温月销售量（件）A.B.C.D.由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件7.A.种B.种C.种D.种雁塔区某校开展电脑小制作技能比赛，通过初选，选出甲、乙、丙、丁、戊共 名同学进行决赛，决出第 名到第 名的名次甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说“你当然不是最差
3、的”，试从这个回答中分析这 人的名次排列顺序可能出现的种类有（ ）8.A.B.C.D.一个袋子里装有大小、质地等相同的 个红球和 个黄球，从中同时取出 个，则其中含红球的个数的数学期望是（ ）9.A.B.C.D.实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（ ）10.A.B.C.D.年，瑞典数学家柯克构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示现在向圆中均匀的散落粒豆子，则落在六角星中的豆子
4、数约为（ ）（，）11.A.种B.种C.种D.种中国在年月 日零时开始开展第七次全国人口普查，甲、乙等 名志愿者参加 个不同社区的人口普查工作，要求每个社区至少安排 名志愿者， 名志愿者只去一个社区，且甲、乙不在同一社区，则不同的安排方法共有（ ）12.如果某射击选手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，最A.B.C.或D.有可能击中目标的次数是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在未来的连续 天中随机选择 天进行紧急疏散演练，则选择的 天中恰好仅有 天连续的概率为 15.二
5、项式的展开式的常数项是 16.某省派出由 名医生、 名护士组成的医疗小组前往疫区支援，要求将这 名医护人员平均派往某地的，家医院，且每家医院至少要分到一名医生和一名护士，则不同的分配方案有 种（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人，抽取的样本中高二年级有人如表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位： ）的频率分布表分组频数频率合计（ 1 ）（ 2 ）（
6、3 ）求该校高二学生的总数求频率分布表中实数 ， ， 的值已知日睡眠时间在区间内的 名高二学生中，有 名女生， 名男生，若从中任选 人进行面谈，求选中的 人恰好为两男一女的概率18.（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）现有 ， ， ， ， ， 六个数字用所给数字能够组成多少个四位数？用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比大的数？（最后结果均用数字作答）19.（ 1 ）（ 2 ）某校拟举办“成语大赛”，高一（ ）班的甲、乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试，在相同的测试条件下，两人 次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示甲乙你认为选派谁参赛更好？并
7、说明理由若从甲、乙两人 次的成绩中各随机抽取 次进行分析，设抽到的 次成绩中，分以上的次数为，求随机变量的分布列和数学期望20.某企业投资两个新型项目，投资新型项目 的投资额（单位：十万元）与纯利润 （单位：万元）的关系式为，投资新型项目的投资额 （单位：十万元）与纯利润（单元：万元）的散点图如图所示附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，x（ 1 ）（ 2 ）求 关于 的线性回归方程根据（ ）中的回归方程，若 ，两个项目都投资万元，试预测哪个项目的收益更好21.（ 1 ）（ 2 ）在迎来中国共产党成立周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，习近平总书记指出：“脱贫摘帽不是终点，而是新生活、新奋斗的起点”某农户计划于年初开始种植某新型农作物，已知该农作物每年每亩的种植成本为元，根据前期各方面调查发现，该农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：该经济农作物亩产量（）概率该经济农作物市场价格（元）概率设年该农户种植该农作物一亩的纯收入为元，求的分布列若该农户从年开始，连续三年种植该农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的纯收入不少于元的概率22.（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）已知函数当时，如果函数仅有一个零点，求实数 的取值范围；当时，试比较与 的大小；求证：
