1、肇源县肇源县第一中学第一中学 20212021 级高一（上）期末级高一（上）期末考试考试数学试题数学试题考试时间考试时间 ：20222022 年年 1 1 月月 1111 日日第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。1.已知全集1,2,3,4,5U ，集合3,4 ,2,4AB，则UAC B （）A2,3,4B1,3,4,5C1,3,5D1,2,3,4,52.函数 lg11xf xx的
2、定义域为（）A1, B,1C1,1D1,13.已知扇形AOB的圆心角23AOB，弧长为2，则该扇形的面积为（）A23B3C2D64.已知函数 1222,1log1 ,1xxfxxx，若 3f a ，则a （）A1B2C3D75.若角的终边经过点4,Pm，且4cos5 ，则m的值为()A3或3B3C3D5或56.已知是第三象限角，若4tan3，则sin（）A35B35C45D457.已知函数 321mfxmx是幂函数，则下列关于 fx说法正确的是（）A奇函数B定义域为0,C偶函数D在0,单调递减8.已知 223,03,0 xxxf xxxx，若存在1,5xa a，使5f xafax成立，则实数a
3、的取值范围是（）A3,B1,33C1,3D5,二二 多多选题选题：本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分. .在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求合题目要求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分. .9下列函数中是偶函数，且在0,上为增函数的有（）AcosyxB3yxC24yxD2logyx10.已知函数( )sin(2)6f xx，下列说法正确的是（）A( )f x关于点(,0)12对称B( )f x关于直线6x 对称C( )f x的
4、图像向左平移6个单位长度后可得到( )sin2f xx的图像D( )sin2f xx的图像向右平移12个单位长度后可得到( )f x的图像11.设正实数, a b满足1ab，则（）A149abB223abCab有最大值2D22ab有最小值1212.已知定义在R上的奇函数( )f x满足(1)(1)fxfx， 且(0,1x时，( )2f xx ， 则关于( )f x的结论正确的是（）A( )f x是周期为 4 的周期函数B( )f x所有零点的集合为2 ,x xk kZC( 3, 1)x 时，( )26f xxD( )yf x的图像关于直线1x 对称第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二
5、、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13.计算cos330的值为14.已知角为第四象限角，且满足1sincos2，则sincos15.已知函数 22512xxf x在, a 上单调递减，则实数a的取值范围是16.已知函数 264,0lg,0 xxxf xx x，若关于x的方程 220f xbf x有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12 分）已知集合11282xAx，3221Bx a
6、xa（1）当1a 时，求AB；（2）若ABA，求a的取值范围18.（12 分）已知函数 sinf xAx（其中0,0,2Aw）的图象如图所示（1）求函数 f x的解析式；（2）若将函数 yf x的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数 g x的图象，求当50,4x时，函数 yg x的值域19.已知函数2( )2coscos 212f xxx（1）求函数( )f x的最小正周期；（2）求( )f x在0,2上的值域；（3）将( )f x的图象向右平移8得到函数( )g x的图象，若( )( )lnh xg xx，探究( )h x在1,2上是否存在零点20. （12 分）某工
7、厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量/P mg L与时间 t h之间的关系式为0ktPPe.已知5h后消除了10%的污染物，试求：（1）10h后还剩百分之几的污染物；（2）污染物减少50%所需的时间.（参考数据：ln20.7,ln31.1,ln51.6）21.（12 分）已知定义域为R的函数 2121xxaf x是奇函数（1）求 yf x的解析式；（2）判断 f x单调性，并用单调性的定义加以证明；（3）若不等式228loglog0fxfax对任意的0,x恒成立，求实数a的取值范围22.（12 分）已知aR， 2log1f xax（1）求 f x的定义域；（2）当0a 时，对任意的1,3t，2f x在,1t t 上的最大值与最小值的差不超过2，求a的取值范围（3）若关于x的方程 22log4250fxaxax的解集中恰有一个元素，求实数a的取值范围；
