1、 1 20202121 学年第二学期学年第二学期期中线上测试高一数学学科期中线上测试高一数学学科 本试卷共有本试卷共有 19 道试题，满分道试题，满分 100 分分. .考试时间考试时间 90 分钟分钟. . 一、填空题（本题满分一、填空题（本题满分 3 33 3 分）本题共有分）本题共有 1 11 1 题题，请作答在指定区域。，请作答在指定区域。 1将075角化为弧度制为_弧度 2半径为 2，圆心角为 30的扇形面积为 3终边在直线 y=x 上的角构成的集合可表示为 4函数 y=tan(ax),a0 的最小正周期为 2，则实数 a= 5已知正方形 ABCD 的边长为 1，cCDbBCaAB,
2、，则cba的模等于 6已知54cos3sincos2sin3，则 tan 7化简：3cos()sin()cos(2)23tan()sin()tan()2= 8若31cosx，x0，则角 x 9已知532cos,542sin，则角是第 象限角 10将函数)32sin(xy的图象上的所有点向右平移6个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 11设21,满足22sin21sin2121，则2110的最小值为 备注：此题全部作答完成后，仅上传一张图片备注：此题全部作答完成后，仅上传一张图片 二二、选择选择题题（本大题共有（本大题共有 4 题，每小题题，
3、每小题 3 分，共分，共 12 分）分）本大题共有本大题共有 4 4 题，每题都给出代号题，每题都给出代号为为 A A、B B、C C、D D 四个结论，其中有且只有一个是正确的，必须把正确结论的代号写在四个结论，其中有且只有一个是正确的，必须把正确结论的代号写在指定位指定位置置 2 12设R，则“1sin2”是“6”的( ) A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 13下列函数中，既在0,2上为增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（ ） A .sin2yx B. cos2yx C. |sin2 |yx D. |sin|yx 14在ABC中，
4、角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若BA2si n2si n，则ABC 的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 15已知点 A 的坐标为4 3,1，将 OA 绕坐标原点逆时针旋转3至 OB，则点 B 的纵坐标为（ ） A. 3 32 B. 5 32 C. 132 D. 112 三、解答题三、解答题（本大题共有（本大题共有 4 题，共题，共 55 分）分） 16 （本题满分（本题满分 12 分）分）本题共有本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 6 分分 已知 ， 都是锐
5、角，4sin5=，5cos()13，求： （1）sin； （2）sin的值 备注：此题备注：此题 2 问问全部全部作答完成后，仅上传一张图片作答完成后，仅上传一张图片 17 （本题满分（本题满分 12 分）本题共有分）本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 6 分分 若cos,sin是关于x的方程Raaaxx, 02的两根，求： （1）a的值； （2）cottan的值 备注：此题备注：此题 2 问问全全部部作答完成后，仅上传一张图片作答完成后，仅上传一张图片 3 18 （本题满分（本题满分 16 分）分）本题共有本题共有 3 个小题，第
6、个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 5 分分，第第 3小题满分小题满分 5 分分 已知函数22344( )cos(-)sin( -)sin()f xxxx （1）求函数( )f x的最小正周期； （2）求函数( )f x的严格减区间； （3）若不等式|( )f x-m|1 在 x,12 2上恒成立，求实数 m 的取值范围。 备注：此题备注：此题 3 问问全部全部作答完成后，仅上传一张图片作答完成后，仅上传一张图片 19 （本题满分（本题满分 15 分）本题共有分）本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 8 分，第分，第 2 小题满分小题满分 7 分分 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天场所， 地面形状如图所示。 已知两面墙的夹角3ACB，墙 AB 的长度为 8 米，已有两面墙的可利用长度足够大，记ABC。 （1）若4，求三角形的周长（结果精确到 0.01） ； （2）为了使小动物能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室面积尽可能大，问当边长如何设计时，该活动室面积最大？并求出最大面积。 备注：此题备注：此题 2 问全部作答完成后，仅上传一张图片问全部作答完成后，仅上传一张图片 A B C
