1、第1页共4页第2页共4页A学校班级姓名考号装订线内禁止答题A密封线巫山县官渡中学高二巫山县官渡中学高二 20222022 年春年春数学数学（秋招秋招）第三次月考第三次月考试卷试卷一.选择题选择题.(.( 本大题共本大题共 1 12 2 小题小题，前前 8 8 小题单选小题单选，后后 4 4 小题为多选小题为多选，每小每小题题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1、设全集 U1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,5，则 A(UB)等于()A2B2,3C3D1,32、若 z(x21)(x1)i 为纯虚数，则实数 x 的值为()A1B0C1D1 或 13、某校在“创新素质实践行”活动中组织
2、学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级 60 篇学生调查报告进行整理，分成 5 组画出的频率分布直方图(如图所示)已知从左至右 4 个小组的频率分别为 0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80 分为优秀且分数为整数)()A18 篇B24 篇C25 篇D27 篇4、已知平面向量 a(1，3)，b(4，2)，ab 与 a 垂直，则等于()A1B1C2D25、正方体的内切球和外接球的体积之比为()A1 3B13C13 3D196、在等差数列 na中，若45076543aaaaa，则82aa 的值为（）（A）90（B）
3、100（C）180（D）2007、若 x，yR，且 2x8yxy0，则 xy 的最小值为()A12B14C16D188、函数 f(x)exx2 的零点所在的一个区间是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)9、在下列结论中，正确的是()A、零和负数没有对数；B、任何一个指数式都可以化成对数式；C、以 10 为底的对数叫做常用对数；D、以 e 为底的对数叫做自然对数10、下列说法错误的是 （）A?新疆?源头学子小屋?特级教师?王新敞?http:/ xy000，的直线都可以用方程yyk xx00表示B?新疆?源头学子小屋?特级教师?王新敞?http:/ ，0的直线都可以用方程ykxb表
4、示C?新疆?源头学子小屋?特级教师?王新敞?http:/ 1表示D?新疆?源头学子小屋?特级教师?王新敞?http:/ 0.5C、将)(xf的图像向左平移2单位后得)(xg的图像D、将)(xf的图像向右平移2单位后得)(xg的图像12、下列判断错误的是：()A、如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数；B、对于定义域为实数集 R 的任何奇函数 f(x)都有 f(x)f(x)0；C、解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数；D、既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一二二. . 填空题填空题.(.( 本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分) )
5、第3页共4页第4页共4页A装订线内禁止答题A密封线13、已知命题 p：xR，sin x1，则它的否定是_14、从甲地去乙地有 3 班火车，从乙地去丙地有 2 班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有_种15、已知函数 yloga(x3)1 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是_16、设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_三三 解答题解答题.(.( 本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7 70 0 分。解答过程应写出必要的文字说明，分。解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上
6、。证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。) )17、（10 分）已知等差数列an满足：a33，a5a712，an的前 n 项和为 Sn.(1)求 an及 Sn；(2)令 bn11nnaa(nN*)，求数列bn的前 n 项和 Tn.18、如图，在正方体1111ABCDABC D中，棱长为 2.（1）证明：1ACBD；（2）求二面角1DACB的平面角的余弦值19、已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a2，cos B35.(1)若 b4，求 sin A 的值；(2)若ABC 的面积 SABC4，求 b，c 的值20、端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有 10 个粽子，其中豆沙粽 2 个，肉粽 3个，白粽 5 个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取 3 个(1)求三种粽子各取到 1 个的概率；(2)设 X 表示取到的豆沙粽个数，求 X 的分布列21、已知椭圆x2a2y2b21 (ab0)的一个顶点为 A(0，1)，离心率为22，过点 B(0，2)及左焦点 F1的直线交椭圆于 C，D 两点，右焦点设为 F2.(1)求椭圆的方程；(2)求CDF2的面积22、设函数xmxxxf) 1(31)(223，其中0m（1）求当1m时，曲线)(xfy 在点)1 (, 1 (f处的切线方程；（2）求函数)(xf的单调区间与极值；
