1、1虹桥中学数学试卷满分 120 分时间 120 分钟出题、审题：九年数学组一、选择（每题 2 分，共 20 分)1.-5 的倒数是（）A-15B15C-5D.52.一个几何体如图所示，它的左视图是（）第 2 题图ABCD3.下列计算正确的是（）A.(3)2=-3B. ( 2-1)( 2+1)=3C.31 =1D. 12=2 34.估计21的值在（）A3 和 4 之间B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间5.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A调查某班学生的身高情况B调查某批汽车的抗撞击能力C调查亚运会 100 米游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况D调查一架“歼 10”隐形战斗机各
2、零部件的质量6.如图，EF与AB，BC，CD分别交于点E，G，F，且1230，EFAB，则下列结论错误的是（）AABCDB360CFG12FCDGFCD27.如图，已知直线AB和AB上一点C，过点C作直线AB的垂线.步骤如下：第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；第二步：分别以点D和点E为 圆心，以 为半径作弧，两弧交于点F；第三步：作直线CF.直线CF即为所求.第一步第二步第三步第 7 题图下列关于说法正确的是（）A 21DE的长B 21DE的长C 21DE的长D 0）的图象经过点C，则k的值为16.已知点A（4，0） ，B（0，2） ，点P（1，m） ，若ABP
3、是锐角三角形，则m的取值范围是三、解答题（第 17 题 6 分，第 18、19 题各 8 分，共 22 分）17.先化简，再求值962aa（1+332aa） ，其中330sin2oa.18. 从不等式组1322423xxxx所有整数解中任取两个数，用列表法或树状图法求所取出的两个整数的和是偶数的概率.19.某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛（活动分别用A,B,C,D表示） ，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动.为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.活
4、动项目频数（人）频率A 红歌演唱100.2B 诗歌朗诵C 爱国征文D党史知识竞赛0.1第 19 题图根据以上信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中，参加红歌演唱活动圆心角为，（2）参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为%；（3）样本中参加党史知识竞赛活动的学生为人；（4） 若该校共有 800 名学生， 请根据调查结果， 估计参加诗歌朗诵活动的学生大约有人.4四、 （每题 8 分，共 16 分）20.如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在线段 BA 的延长线上， 点 F 在边 BC 上，且 AE=CF 请写出 DE 与 DF 的关系，并证明你的结论.第 20 题图21.为增加学
5、生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了 3600 元，购买“文学类”图书花费了 2700 元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多 20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20 本（1）求这两种图书的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购买这两种图书共 100 本，且总费用不超过 1600 元，求最多能购买“科普类”图书多少本？五、（本题 10 分）22.如图，ABC内接于圆O，AB是圆O的直径， 过圆O外一点D作BCDG，DG交线段AC于点G，交线段AB于点E,交圆O于点F，连接CF,DA.（1）求证：BD与圆O相切；（2）若
6、OEAE ,CF平分ACB,12BD,DE的长为第 22 题图（3）直接写出AQ+MQ的最小值.5六、 （本题 10 分）23.如图，在平面直角坐标系中，AOB 的顶点 O 是坐标原点，点 A 的坐标为（4，4） ，点B 的坐标为（6，0） ，动点 P 从 O 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动，设运动的时间为 t 秒，过点 P 作 PNx 轴，分别交直线 AO，直线 AB 于点 M，N（1）填空：AO 的长为，AB 的长为；（2）当 t1 时，求点 N 的坐标；（3）当 0t4 时，请直接写出 MN 的长为（用含 t 的代数式表示） ；（4）当AMN 的面积为 3 时，请直
7、接写出 t 的值.七、 （本题 12 分）24.如图，四边形为矩形, = 2 3， = 2 2，点P为边AB上一点，以DP为折痕将翻折，点A的对应点为,，连接，交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ,MQ，（1）求当DAA是等边三角形时AP的长.（2）在备用图中画出A落在矩形ABCD的对角线上时的图形，并求出此时AP的长.第 24 题图第 24 题备用图 1第 24 题备用图 26八、（本题 12 分）25.如图 1，在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线 y =312233 + 8 3与x轴正半轴交于点A，与 y 轴交于点 B，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，RtCDERtABO，且CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G（1）填空：OA的长是，ABO的度数是度；（2）如图 2，当DEAB，连接 HN求证：四边形AMHN是平行四边形；判断点 D 是否在该抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图 3，当边CD经过点O时， （此时点O与点G重合） ，过点D作DQOB，交AB 的延长线于点Q， 延长ED到点K， 使DK=DN， 过点K作KIOB， 在KI上取一点 P， 使得PDK=45（点P，Q在直线ED的同侧） ，连接PQ，请直接写出PQ的长
