1、20202222 届届 九九年级年级 数学数学 期中期中 统一限时统一限时练习练习 试卷试卷部分部分 本练习答题时，务必按答题要求在答题纸（或草稿纸）规定的位置上作答，本试卷上答题一律无效 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1、下列实数中，有理数是（ ） A33 B3 C13 D133 2、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A2和12 B5和45 Cab和4ab D21a 和1+a 3、下列命题中，正确的是（ ） A正多边形都是中心对称图形 B正多边形一个内角的大小与边数成正比例 C正多边形一个外角的大小与边数成反比例 D边数大于 3 的正多边形的对角
2、线长都相等 4、将抛物线 y = ax2 + bx + c (a 0) 向左平移两个单位，以下不改变的是 （ ） A开口方向 B对称轴 Cy随 x的变化情况 D与 y轴的交点 5、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 2、10、3、3、13、5，这六个数的中位数为（ ） A3 B4 C5 D6 6、已知圆 O1、圆 O2的半径不相等，圆 O1的半径长为 5，若圆 O2上的点 A 满足 AO1=5，则圆 O1与圆 O2的 位置关系是（ ） A相交或相切 B相切或相离 C相交或内含 D相切或内含 二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7、计算：63aa= ； 8、已
3、知( )221fxx=，则()3f= ； 9、不等式组1023xxx + 的解集是 ； 10、方程22x=的解是 ； 11、如果关于x的方程230 xxk+=有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ； 12、已知点 P 位于第三象限内，且点 P 到两坐标轴的距离分别为 3 和 2若反比例函数图象经过点 P，则该 反比例函数的解析式为 ； 13、女生小林所在班级共有 40 名学生，其中女生占 60%现学校组织部分女生去天文馆参观，需要从小林所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小林被抽到的概率是 ； 14、已知平行四边形相邻两个内角相差 40，则该平行四边形中较小内角的度数是 ； 15、半径
4、为 4 的圆的内接正三角形的边长为 ； 16、如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 交于点 O，14AODBOCSS= 设ADa=，ABb=，则AO = ；（用含（用含a、b的式子表示的式子表示） 17、如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，AC=26，BD=24，M、N 分别是 AC、BD 的中点，则线段 MN 的长为 ； 18、已知 l1l2，l1、l2之间的距离是 5cm，圆心 O 到直线 l1的距离是 2cm，如果圆 O 与 直线 l1、l2有三个公共点，那么圆 O 的半径为 cm； 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分） 19、计算：2
5、1241323632+ 20、解方程组：2210 560 xyxxyy= 21、如图，AH 是ABC 的高，D 是边 AB 上一点，CD 与 AH 交于点 E已知 AB=AC，:3:5AD DB = （1）求:DE EC； （2）若以 H 为圆心、HB 为半径的圆恰好经过点 D，求cosB的值 22、已知反比例函数12yx=的图像和一次函数7ykx=的图像都经过点 P（m，2） （1）求这个一次函数的解析式； （2）如果等腰梯形 ABCD 的顶点 A、B 在这个一次函数的图像上，顶点 C、D 在这个反比例函数的图像上，两底 AD、BC 与 y 轴平行，且 A 和 B 的横坐标分别为 a 和 a
6、+2，求 a 的值 23、已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DEAB，DE 与对角线 AC 交于点 F，FGAD，且 FG=EF （1）求证：四边形 ABED 是菱形； （2）连接 AE，又知 ACED，求证：212AEEF ED= 24、如图，抛物线25yaxxc=+交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C直线4yx=经过点 B、C （1）求抛物线的解析式； （2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M 当 AMBC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B、C 重合） ，作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点A、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标； 连结 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写出点 M 的坐标 25、如图，ABC 中，AB=AC，BD 是 AC 边上的中线，AO 平分BAC 且交 BD 于点 O （1）求证：BO=2OD； （2）当BCD 是等腰三角形时，求CBD 的余弦值； （3）以 O 为圆心、OD 长为半径的圆交线段 BO 于点 E，连结 CE当CDE与AOB 相似时，求:AB BC的值 ODCBA
