1、全国乙卷2022年高考理科数学终极押题密卷一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1（2022泸州模拟）|3+i|1-i=（）A1+iB1iC1+i2D1-i22（2022湖北模拟）集合Mx|x22x0，Nx|lgx0，则MN（）A（0，2）B（1，+）C（1，2）D（0，+）3（2022甘肃模拟）已知命题p：若，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“m”是“”的充要条件；命题q：“若a，bR，则ab，使a2b2成立”的否定为“若a，bR则ab，都有a2b2成立”则下列命题中为真命题的是（）ApqBpqC（p）（q）D（p）q4下列函数中是奇函数的为（）Ay2xByx2Cy（13
2、）xDylog3x5（2022黄山模拟）在四棱锥PABCD中，底面梯形ABCD中，ADBC，BCABPA2AD2，PB3，AC与BD交于M点，PN=2ND，连接MN，则异面直线MN与AB所成角的余弦值为（）A-18B23C74D346（2022临沭县校级模拟）从甲、乙等6名医生中任选3名分别去A，B，C三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲、乙不能去A学校，则不同的选派种数为（）A36B48C60D807（2022绵阳模拟）函数f(x)=Asin(x+)(A0，0，|2)的部分图象如图所示，将函数yf（x）的图象向右平移3个单位得到函数yg（x）的图象，则g(3)=（）A12B1C2D3
3、8（2022红山区模拟）如图，图形中的圆是正方形ABCD的内切圆，点E，F，G，H为对角线AC，BD与圆的交点，若向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影部分区域内的概率为（）A4-4B-24C-38D4-89（2022汉中模拟）圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即ABC）为26.5，
4、夏至正午太阳高度角（即ADC）为73.5，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（）Aasin532sin47B2sin47asin53Catan26.5tan73.5tan47Dasin26.5sin73.5sin4710（2022安康模拟）若函数f（x）exax22ax有两个极值点，则实数a的取值范围为（）A(-12，0)B(-，-12)C(0，12)D(12，+)11（2022萍乡二模）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆交双曲线一条渐近线于P，Q两点，若cosPAQ-35，则该双
5、曲线离心率的取值范围是（）A(1，13B(1，132C(1，213D21，+)12（2020新课标）若2a+log2a4b+2log4b，则（）Aa2bBa2bCab2Dab2二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13（2022安徽模拟）已知双曲线C：y2a2-x2b2=1(a0，b0)的离心率为5，则其渐近线方程为 14（2022卡若区校级一模）已知向量a=（4，m），b=（1，2），且（a-2b）b，则m 15（2021白山模拟）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积Ssin2C，且a2+b22a+4b5，则c 16（2021春芜湖月考）如图，E，F分别是正方
6、体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影所有可能正确的是图中的 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的M1型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）甲80110120140150乙100120x100160经测算发现，乙品牌M1型汽车二
7、氧化碳排放量的平均值为x乙=120g/km（1）从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？（2）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌M1型汽车二氧化碳排放量的稳定性（s2=1n(x-x1)2+(x-x2)2+(x-xn)2其中，x表示的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，s2表示方差）18（12分）（2022云南模拟）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，F是PC的中点（1）证明：PA平面BDF；（2）若BAD60，ABAD2，PAPD4，PB32，求平面BFP与平面PAD所成二面角的正弦值19（12分）（2020山东模拟
8、）已知数列an满足an+1=1+an3-an(nN*)，且a1=13（1）求证：数列1an-1是等差数列，并求an；（2）令bn=2(n+2)2an(nN*)，求数列bn的前n项和Tn20（12分）（2022甘肃模拟）已知函数f(x)=alnx+a+1x+x(xR)（1）讨论f（x）的单调性；（2）若函数g(x)=1ex+1x，证明：当a1时，f（x）g（x）21（12分）（2022永州模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的焦距为2，点P(1，32)在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）设M，N是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且直线PM，PN的倾斜角互补，求OMN面积的最大值
9、（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）（2022阿勒泰地区模拟）在直角坐标系xOy中若将曲线x=2+2cosy=2sin，（为参数）的每一点横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），然后将所得的图象向左平移一个单位得到曲线C以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(2，4)，直线l极坐标方程为=74cos+3sin（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（2）若直线l与C相交于A，B两点求|PA|+|PB|的值选修4-5：不等式选讲（10分）23（10分）（2022新疆模拟）已知函数f（x）|x1|+|x+3|（1）求不等式f（x）6的解集；（2）设函数f（x）的最小值为m，若正数a，b满足2aba+b+m，求ab的最小值
