1、试卷第 1页，共 4页巡场中学巡场中学 2021-20222021-2022 学年秋期半期质量检测学年秋期半期质量检测八年级数学试题八年级数学试题考试范围：16 章、17 章；考试时间：120 分钟；总分：150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每小题一、单选题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1下列各式中：1211741323532xyxx bcxymxa，分式有_个 （）A2B3C4D52下列计算正确的是（）Aa3a3a5B （3.14）01C （12）12Dx20 x2x103是分式12xx有意义的x的取值范围
2、是（）A2x B2x C0 x D1x 4下列分式中，属于最简分式的是 （）A42xB211xxC221xx D11xx5下列各点中，在反比例函数2yx 图象上的是-（）A(21)，B233，C( 21)，D( 12) ，6函数yaxa与(0)ayax在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD7某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产120套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（）A12001200302xxB12001200302xxC12001200302xxD12001200302xx8直线3yx 上有两点11,A x y，22,B xy，
3、且12xx，则1y与2y的大小关系是（）试卷第 2页，共 4页A12yyB12yyC12yyD无法确定9若把分式3xyxy中的x和y都扩大为原来的 4 倍，那么分式的值（）A扩大为原来的 4 倍B扩大为原来的 8 倍C不变D缩小为原来的14倍10已知点Q的坐标为（-2+a，2a-7） ，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（）A3,3B3, 3C3,3或1, 1D1, 1或3, 311若关于 x 的分式方程33122xmxx 有增根，则 m 的值为（）A2B3C1D312A、B 地相距 2400 米，甲、乙两人从起点 A 匀速步行去终点 B，已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、
4、乙两人之间的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中不正确的结论有（）个甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 32 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 300 米A1B2C3D4二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）13 2022 年， 新型冠状病毒奥密克我毒株继续肆虐全球， 病毒的平均直径约是 0.00000009米数据 0.00000009 科学记数法表示为_14已知215(4)mymx是关于 x 的正比例函数，则m _15现有一小树苗高 100cm，以后平均每年长高 50cmx 年后树
5、苗的总高度 y（cm）与年份 x（年）的关系式是_16 如图， 直线1:2lyxb 与直线2:2lykx相交于点(1, 1)P，则关于 x，y 的方程组22xybkxy的解是_17若113xy，则21422xxyyxxyy_18如图，11OAB、122A A B、233A A B，是分别以1A、2A、3A，为直角顶点，一试卷第 3页，共 4页条边在 x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点111,Cx y，222,Cxy，333,Cx y， 在反比例函数40yxx的图像上， 则1232021yyyy_三、解答题（本大题三、解答题（本大题 7 7 个小题，共计个小题，共计 7878 分）分）
6、19 （1）计算：13482；（2）化简：211122xxx20端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)这次龙舟赛的全程是_米，_队先到达终点；(2)甲队的速度为_m/s， 乙与甲相遇时乙的速度_m/s(3)乙队出发_分钟，追上甲队；(4)求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距 50 米？21某公司计划购买 A、B 两种型号的机器人搬运材料，已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 15kg 材料，且 A 型机器人搬运 500kg 的材料所用的时间与 B 型机器人搬运 400k
7、g 材料所用的时间相同(1)求 A、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？(2)该公司计划采购 A、B 两种型号的机器人共 10 台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进 A 型机器人多少台？22已知1y 与1x 成正比例，且当2x 时，1y (1)求y与x之间的函数表达式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图象；并结合图象， 当15y 时， 直接写出x的取值范围试卷第 4页，共 4页23如图，在平面直角坐标系中，一次函数0ykxb k与反比例函数my(m0 )x的图象交于点4,1A，且过点0, 3B(1)求反比例函数和一次函数的表达式(2)如果点 P 是 x 轴
8、上位于直线AB右侧的一点，且ABP的面积是 12，求点 P 的坐标24“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京 2022 年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共 600 件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如下表所示：原料成本（元/件）生产提成（元/件）销售单价（元/件）“冰墩墩”36650“雪容融”28741设该厂每天制作“冰墩墩”挂件 x 件，每天获得的利润为 y 元(1)求出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若该厂每天投入总成本不超过 23800 元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利
9、润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量25已知，如图 1，直线 AB 分别交平面直角坐标系中 x 轴和 y 轴于 A，B 两点，点 A坐标为（3，0） ，点 B 坐标为（0，6） ，点 C 在直线 AB 上，且点 C 坐标为（a，a） ，(1)求直线 AB 的表示式和点 C 的坐标：(2)点 D 是 x 轴上的一动点，当 SAOBSACD 时，求点 D 坐标；(3)如图 2，点 E 坐标为（0，1） ，连接 CE，点 P 为直线 AB 上一点，且CEP45，求点 P 坐标答案第 1页，共 4页参考答案：参考答案：1B2B3B4C5D6A7A8A9A10C11D12C1389 101441
10、5501000yxx1611xy 174182 202119 （1）12； （2）1x 解： （1）13482=1232 =12；（2）211122xxx=(1)(1)122xxxxx=(1)(1)221xxxxx=1x 20(1)解：由图中信息可知，这次龙舟赛的全程是 1000 米，乙队先到达终点；(2)解：由图中信息可知，乙是在比赛开始后的 2.2 分钟至 3.8 分钟之间和甲相遇的，这期间乙共行驶了 600 米，用时 1.6 分钟，乙和甲相遇时的速度为：6003.82.260 =6.25m/s=375m/min；甲一共花了 4 分钟走完全程，甲的速度为251000460 =m/s=250
11、m/min6；(3)解：设乙队出发 t 分钟，追上甲，由题意得2504003752.2tt，解得3.4t ，乙队出发 3.4 分钟，追上甲；(4)解：由图中信息和（2）可知，甲的速度为：10004=250m / min，乙在 2.2 分钟前的速度为：20004002.2=m/ min11，乙在 2.2 分钟之后的速度为6.25m/s=375m/min，答案第 2页，共 4页在 2.2 分钟时，甲、乙间的距离为：20002502.22.255040015011（米） ，在 2.2 分钟之前和之后，各存在一次甲、乙相距 50 米的时刻，设甲、乙在相遇之前，x 分钟时相距 50 米，由题意可得：20
12、002505011xx或250400375(2.2)50 xx，解得：1115x 或3x ，即甲、乙相遇前，在比赛开始后的第1115分钟或第 3 分钟时，两队相距 50 米21(1)解：设 B 型机器人每小时搬运 xkg 材料，则 A 型机器人每小时搬运（x+15）kg，依题意得：50040015xx，解得 x60（kg） ，经检验，x60 是原方程的解，60 1575（kg） 答：A 型机器人每小时搬动 75kg，B 型机器人每小时搬动 60kg(2)解：设购进 A 型 a 台，B 型（10a）台，由题意得，75a+60（10a）700，解得，263a ，故最小整数解为：a7答：至少购进 7
13、 台 A 型机器人22(1)解：1y 与1x 成正比例，设：1y 与1x 的关系式为：1y =1k x（k0） ，将：2x ，1y ，代入1y =1k x得：k=2，1y =21x，y与x之间的函数表达式为：=23yx(2)如图所示：当15y 时，14x答案第 3页，共 4页23(1)反比例函数myx（m0）的图象过点 A(4，1)，14m， m=4，反比例函数的表达式为4yx；一次函数 y=kx+b 的图象过点 A(4，1)和 B(0，-3)，413kbb 解得13kb 一次函数的表达式 y=x-3(2)如图所示：设一次函数 y=x-3 的图象与 x 轴的交点为 C，令 y=0，则 x-3=
14、0，x=3，点 C 的坐标为(3，0)，12ABPACPBCPSSS，11131222PCPC PC=6，点 P 是 x 轴上位于直线 AB 右侧的一点，点 P 的坐标为(9，0)24(1)由题意得：5063641728600yxx23600 0600 xx；(2)解：由题意得36628760023800 xx，42210003523800 xx，400 x ，20，y 随 x 增大而增大，当400 x 时，y 最大，最大为24003600=4400，600-400=200 件，当每天生产“冰墩墩”400 件，“雪容融”200 件时，可使该厂一天所获得的利润最大，最大为 4400 元答案第 4
15、页，共 4页25(1)解：设直线AB的解析式为ykxb，( 3,0)A ，(0,6)B，则有306kbb，26kb，26yx，(, )Ca a，( 2,2)C；(2)13 692AOBS ，1292ACDSAD，9AD，设( ,0)D x，|3| 9x，6x 或12x ，(6.0)D或( 12,0)；(3)如图， 当点P在射线CB上时， 过点C作CFCE交直线EP于点F，45CEF，CECF， 过C作x轴垂线l， 分别过F，E作FMlENl，90FMCCNE ，90MCFMFC ，CFCE，90MCFNCE ，MFCNCE ，()FMCCNE AAS ，3FMCN，2CMEN，即F点坐标为(1
16、,4)，设直线EF的解析式为ykxb，14bkb ，51kb ，直EF的解析式为51yx，联立5126yxyx，解得73323xy，7(3P，32)3；当点P在射线CA上时，过点C作CHCE交直线EP于点H，过点H作HKy轴交于K，过点H作GHx轴，过点C作CGGH交于G，90CHK，90CHGKHE ，90CHGHCG ，KHEHCG ，45DEP，DHHE，()CHGEHK AAS ，CGKE，GHHK，(0, 1)E，( 2,2)C ，322GHCGOKCG，12CG，5(2H，1)2，设直线HE的解析式为yk xb，51221kbb ，151kb ，115yx ， 联立方程组11526yxyx ，解得3511411xy ，35(11P，4)11，综合上所述，点P坐标为7(3，32)3或35(11，4)11
