1、试卷第 1 页，共 4 页 八年级八年级( (下下) ) 中期考试数学试题中期考试数学试题 考试时间：120 分钟满分 150 分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4848 分分) ) 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A3 B9 C8 D12 2下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 B4 2 C2+35 D2a|a| 3下列四个命题中真命题是（ ） A对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B对角线垂直且相等的四边形是菱形 C对角
2、线相等且互相平分的四边形是矩形 D四边都相等的四边形是正方形 4如果2(2)2xx，那么 x的取值范围是（ ） A2x B2x C2x D2x 5三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A: :8:16:17a b c B222acb C2()()abc bc D: :13:5:12a b c 6若代数式21(3)xx有意义，则实数 x的取值范围是（ ） A1x B1x且3x C1x D1x 且3x 7 如图， 把一个长方形的纸片对折两次， 然后剪下一个角， 为了得到一个钝角为100 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（ ） A25或 50 B20或 50 C40
3、或 50 D40或 80 8估计11 (2 11 1)的值应在（ ） A16 和 17 之间 B17 和 18 之间 C18 和 19 之间 D20 和 21 之间 9如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ） A90 B60 C45 D30 10 九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出 4 尺；竖放，竿比门高长出 2 尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为 x 尺，则可列方程为（ ）
4、 A222(4)(2)xxx B2222(4)(2)xxx 试卷第 2 页，共 4 页 C2224(2)xx D222(4)2xx 11如图，正方形ABCD的边长为 8，点 M在DC上，且2DM ，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为（ ） A8 B8 2 C2 17 D10 12如图，正方形 ABCD中，点 E、F、H分别是 AB、BC、CD的中点，CE、DF交于 G，连接 AG、HG，下列结论：CEDF；AG=AD；CHG=DAG；HG=12AD其中正确的有( ) A B C D 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，分，共共
5、2424 分分) ) 13计算：188_ 14若最简二次根式243aab与ab是同类根式，则 2ab_ 15若菱形的周长为16cm，一个内角为60，则菱形的面积为_2cm 16若3的整数部分是 a，小数部分是 b，则22ab的值是_ 17如图，矩形纸片 ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB边与对角线 AC重合，点 B落在点 F处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB的长为_ 18如下图，在平面直角坐标系中有一边长为 l 的正方形 OABC，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，
6、照此规律作下去，则点 B2020的纵坐标为_ 三、解答题三、解答题( (共共 7878 分分) ) 19计算： （每小题 5 分，共 10 分） （1）12018031( 1)(3)272 试卷第 3 页，共 4 页 （2）23( 32)184 20 （每小题 5 分，共 10 分） （1）若, x y都是实数，且338yxx，求 x3y的立方根 （2）先化简在求值： 22211221xxxxxxx，其中 32x 21 （10 分）如图，在菱形 ABCD中，BEAD，交 AD于点 E (1)尺规作图：过点 B作 CD的垂线，交 CD于 F （不写作法，保留作图痕迹） (2)判断线段 AE和 C
7、F的数量关系，并说明理由 22（10 分）等腰三角形的一边长为2 3，周长为4 37，求这个等腰三角形的腰长 23 （10 分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 30 米 C 处，过了 2 秒后，小汽车行驶到 B 处，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米， （1）求 BC 的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 24 （10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点 E，1=
8、2 （1）若 CE=1，求 BC 的长； （2）求证：AM=DF+ME 试卷第 4 页，共 4 页 25 （10 分）勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期算书周髀算经就有“勾三股四弦五”的记载如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”；这三个整数叫做一组“勾股数”，如：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41 等等都是勾股数 （1）小李在研究勾股数时发现，某些整数直角三角形的斜边能写成两个整数的平方和，有一条直角边能写成这两个整数的平方差如 3，4，5 中，522+12，32212；5，12，13 中，1332+22，
9、53222； 请证明： m， n 为正整数， 且 mn， 若有一个直角三角形斜边长为 m2+n2，有一条直角长为 m2n2，则该直角三角形一定为“整数直角三角形”； （2）有一个直角三角形两直角边长分别为77a和15030b，斜边长 415，且 a 和 b 均为正整数，用含 b 的代数式表示 a，并求出 a 和 b 的值； 26 （8 分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若2,2ABCE，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是 30 时，直接写出EFC的度数
