1、 第 1 页 共 4 页 2021-2022 学年第二学期期中考试试卷 初一年级 数学学科 2022 年 4 月 注意事项：注意事项： 1本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案填写在答题卡相应位置上 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2下列运算正确
2、的是（ ） Aa8 a2 = a4 B(a)4 = a4 Ca2a3 = a5 Da2 + a4 = a6 3. 过点 B 画线段 AC 所在直线的垂线段，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个内角与一个外角的比为 5:1，则它的边数为（ ） A.6 B8 C10 D12 5下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A(x y)( x + y) B( x y)(x + y) C(x y)( x y) D(x + y)( x + y) 6. 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截，下列条件中不能判断 DEBC 的是（ ） AAFE =
3、 B BDFB = B CAFD + B = 180 DAFD = BFE 第 7 题图 1GBADBCAEF第 6 题图 FEBCAD第 8 题图 FBCDEA 第 2 页 共 4 页 7. 如图，将长方形 ABCD 沿 EF 翻折，点 A、B 分别落在 A、B处AB与 AD 交于点 G，若150，则AEF = （ ） A110 B115 C120 D130 8. 如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，连接 DE、DF，若AED 的面积为 4，DCF 的面积为 3，则四边形 DEBF 的面积为（ ） A8 B7 C6 D无法确定 9. 已知多项式 x a 与
4、x2 3x + 1 的乘积中不含 x2项，则常数 a 的值是（ ） A3 B3 C 13 D13 10. 已知 5a = 4，5b = 6，5c = 9，则 a，b，c 之间满足的等量关系是（ ） Aa + b = c + 1 Bb2 = a c Cb = c a D2b = a + c 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分把答案直接填在答题卡相应位置上 11. DNA 是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA 分子的直径只有 0.0000007cm，则 0.0000007 用科学记数法表示是 . 12. 长和宽分别是 a，b 的长方形的周长为 16，面积为 9，则 a
5、2b + ab2的值为 . 13. (8)5 0.1256 = . 14. 已知三角形三边是 3，x，5，且 x 为偶数，则这个三角形的周长为 . 15. 小明把一副含 45，30的直角三角板如图摆放，其中C =F = 90，A = 45，D = 30，则+ 等于 . 16. 如图，若 ABCD，BF 平分ABE，DF 平分CDE，BED100，则BFD . 17. 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n = s t（s、t 是正整数，且 st），如果 a b 在 n 的所有这种分解中满足两因数之差的绝对值最小，我们就称 a b 是 n 的最佳分解，并规定：F（n）= ba 例如，18
6、可以分解成 118，29，36 这三种，这时就有 F（18）= 63 = 2，给出下列关于 F（n）的说法：F（2）= 2； F（48） 3； F（n2+n） n + 1n ； 若 n 是一个完全平方数，则 F（n）1，其中正确的说法有 .（填序号） 18. 已知方程组 a1 x + b1 y = c1a2 x + b2 y = c2 的解为x = 2y = 1 ，则方程组 2a1 (x + 1) + b1 (y 1) = c12a2 (x + 1) + b2 (y 1) = c2 的解为 . 三、解答题：本大题共 10 小题，共 64 分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算
7、过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 第15 题图 第16 题图 FABCDEa ab bADFECB 第 3 页 共 4 页 FEABDCEFBCAD19（本题满分 7 分）计算： （1）12022 + (13)2 ( 3)0 （2）(2x2)3 + (x3)3 + (x)3 20. （本题满分 9 分）因式分解 （1）4x2 12x3 （2） a3 + 6a2 9a （3）(m2 + 4)2 16m2 21（本题满分 5 分）如果关于 x，y 的方程组3ax by = 52bx ay = 1 的解是x = 1y = 2 ，试求 a，b 的值 22. （本题满分 5
8、分）先化简，再求值：(x + 2) 2 2(x + 3)(1 x) + (x + 2)(2 x) ，其中 x = 1 23. （本题满分 5 分） 如图，已知ABC + C = 180，且ABC 的角平分线 BD 与 AE 相交于点 F，EFDD，求证：AEBC 24. （本题满分 5 分）在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向受灾区捐赠了价值 26 万元的甲、乙两种仪器共 30 套.已知甲种仪器每套 8 000 元，乙种仪器每套 10 000 元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套? 25. （本题满分 6 分）为了说明等式(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2
9、ac + 2bc 成立，小刚同学发表了自己的看法：可以根据乘方的意义来说明，即： 等式左边 = (a + b + c)2 = (a + b + c) (a + b + c) = a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 等式右边 等式成立 对此，小王和小丽表示还有不同的方法，请你根据他们的思路写出推理过程 （1）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立； （2）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立（画出图形，并简要叙述理由） 26. （本题满分 6 分）如图，四
10、边形 ABCD 的内角BAD、CDA 的角平分线交于点 E，ABC、BCD的角平分线交于点 F （1）若F = 80，则ABC + BCD = ；E = ； （2）探索E 与F 有怎样的数量关系，并说明理由； （3）给四边形 ABCD 添加一个条件，使得E = F 所添加的条件为 第 4 页 共 4 页 lABDGFCDABE27. （本题满分 8 分）如图，已知 AB l，垂足为 B，将线段 AB 向右平移，使得点 B 与点 D 重合，点 A的对应点为 C. 操作：画线段 CD、连接 AC. 思考：直线 AC、BD 的位置关系是 ； 线段 AB 与 CD 的数量关系是 . 实践：如图，已知正
11、方形 ABCD 及正方形 AEFG（ADAE），点 G、A、B 在同一直线上，连接 GE、EC、GC 得到EGC已知 EF = 2，则EGC 的面积为 . 应用：已知网格中每个小正方形的边长为 1，试用三种不同的方法分别计算ABC 的面积（图形上保留痕迹，并简要写出计算过程）. 28. （本题满分 8 分）如图，在ABC 中，A = 25，点 E 在 AC 边上，点 M 是射线 AB 上的一个动点，将AEM 沿 EM 翻折，使点 A 落在点 A处. （1）如图 1，点 M 在线段 AB 上. 若AMB = 60，求CE A 的度数； 请直接写出B M A与CE A的数量关系： . （2）连接 AC，若 AC/AB，试探究B M A与C AE 的数量关系，并说明理由. BCABCABCA图 1 备用图 AABCCBAMEE
