1、北京市101中学下学期初中九年级5月月考数学试卷一、选择题：共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图给出的三视图表示的几何体是（）A. 圆锥B. 三棱柱C. 三棱锥D. 圆柱4. 如图:O是ABC的内切圆,D、E、F是切点，若DEF=50，则A等于（ ）A. 40B. 50C. 80D. 1005. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为
2、（）A. B. C. D. 6. 李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（）A. 此车一共行驶了210公里B. 此车高速路一共用了12升油C. 此车在城市路和山路的平均速度相同D. 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里7. 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸
3、出黑球的频率稳定于50%对此实验，他总结出下列结论：若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球其中说法正确的是（ ）AB. C. D. 8. 如图，点M为ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与ABCD的另一边交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题：9. 分解因式：ab24ab+4a=_10. 圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是_cm，面积为_cm2（结果保留）11
4、. 一个正n边形的一个外角等于72，则n的值等于_12. 如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，的长为_13. 如图，在ABC中，已知C90，BC3，AC4，O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tanOBD的值为_.14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x与双曲线y=（n0）在第一象限的公共点是P（1，m），则满足3x的x的取值范围是_15. 数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x100）元，则月销量是_件，销售该运动服的月利润为_元
5、（用含x的式子表示）.16. 下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线画法：（1）如图2，将三角板直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD所以直线AD就是过点A的圆的切线请回答：该画图的依据是_三、解答题：共12小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17. 计算：.18. 解不等式组：并写出它的最小整数解.19. 如图，在ABC中，AB6cm，AC10cm，AD平分BAC，BDAD于点D，B
6、D的延长线交AC于点F，E为BC的中点，求DE的长20. 已知，求代数式的值.21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线一个交点为B（1，4）.（1）求直线与双曲线的表达式；（2）过点B作BCx轴于点C，若点P在双曲线上，且PAC的面积为4，求点P的坐标.22. 在矩形ABCD中，F为AD的中点，DE，CFBD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.（1）求证：EC2EF；（2）求四边形BCDF的面积.23. “4000辆自行车、187个服务网点”，某市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A，D，C
7、，E在同一条直线上，CD30 cm，DF20 cm，AF25 cm，FDAE于点D，座杆CE15 cm，且EAB75.（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离.（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）24. 近几年，移动电商发展迅速，以下是2017年某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分请根据以上信息解答下列问题：（1）2017年10月“移动电商行业用户规模”是_亿台（结果精确到0.1亿台）；并补全条形统计图；（2）2017年1012这三个月“移动电商行业用户规模”比上个月增长台数的平均数为_亿台，若按此平均数增长，请你估计2018年1月“移动电商行业用
8、户规模”为_亿台（结果精确到0.1亿台）；（3）2017年某电商在双十一共售出手机12000台，则C品牌手机售出的台数是_.25. 如图，ABC内接于O，AB为直径，点D在O上，过点D作O切线与AC的延长线交于点E，EDBC，连接AD交BC于点F（1）求证：BADDAE；（2）若AB6，AD5，求DF的长26. 如图，已知抛物线与直线一个交点记为A，点A的横坐标是3.（1）求抛物线M1的表达式及它的顶点坐标；（2）将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M2的一个交点记为B，点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.当点C的横坐标为2时，直线yxn恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；在点C的运动过程中，若直线yxn与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）.
