1、1九年级（下）中期考试九年级（下）中期考试数学数学试题试题（全卷共四个大题，满分 150，考试时间：120 分钟）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（一、单选题（本大题本大题 1212 个小题，个小题，每每小小题题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1在12，4，0，73这四个数中，属于负整数的是（）A73B12C0D42以下四个直辖市的标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A321ababB22346a ba bC5622aaaD22224abab4下列命题正确的是（）A三角形的内切圆圆心到三角形三个顶点的距离
2、相等B对角线互相垂直平分的四边形是矩形C有一组邻边相等的四边形是菱形D顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形5估计3 32的运算结果应在（）A3.0 和 3.5 之间B3.5 和 4.0 之间 C4.0 和 45 之间D4.5 和 5.0 之间6如图所示，在直角坐标系中，()1,0A，0,2B，ABC 为等腰直角三角形，以 A 为位似中心，把ABC 按相似比 1：2 放大，放大后的图形记作AB C ，则C的坐标为（）A6, 2B5,2C4, 2D4,27如图，ABC中，AB 边是圆 O 的直径，BC 与圆 O 交于点 D，且 D 是 BC 的中点，120BAC，点 E 在圆 O 上，则B
3、ED的度数是（）2A70B60C50D408 算法统宗是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的“甜果苦果”就是其中一首“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个请君布算莫迟疑！”大意是说：用 999 文钱共买了 1000 个甜果和苦果，其中 4 文钱可以买苦果 7 个，11 文钱可以买甜果 9 个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买x 个，买苦果 y 个，可以列方程为（） A999411100079xyxyB100079999411xyxyC100041199979xyxyD999791000411xyxy9冬奥会期间，
4、丰田自动驾驶纯电服务车 E-palette 为各国奥运健儿提供服务某天，甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶甲车先到达 B 地，在 B 地停留为奥运健儿服务1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为 60 千米/小时如图是两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，以下结论错误的是（）A甲车从 A 地到 B 地的速度为 100 千米/小时B甲车返回时行驶速度为 90 千米/小时C甲车服务结束后，经过 0.3 小时，两车相距 45 千米D甲车返回后到两车相遇，y 与 x 的函数解析式为150660yx 10如图，在正方形 ABC
5、D 中，将边 BC 绕点 B 逆时针旋转至BC，连接CC，DC，若90CC D，2C D，则线段 BC 的长度为（） A4B5C2 6D2 5311如果关于 x 的分式方程6123233axxxx有正整数解，且关于 y 的不等式组521510yya 至少有两个整数解则满足条件的整数 a 的和为（）A3B7C8D1212在原点为 O 的数轴上，从左到右依次排列的三个动点 A，M，B，满足MAMB，将点 A，M，B 表示的数分别记为 a，m，b下列说法正确的个数有（）当2m 时，4ba；当5m 时，若 a 为奇数，且58b，则3a 或 5；若8b ，3BMOM，则2m ；当3m ，4b 时，将点
6、B 水平右移 3 个单位至点1B，再将点1B水平右移 3 个单位至点2B，以此类推，且满足nnMAMB，则数轴上与2022B对应的点2022A表示的数为6064A1B2C3D4二、填空题（二、填空题（本大题本大题 4 4 个小题，个小题，每每小小题题 4 4 分，共分，共 1616 分分）13计算：202233( 1) _14重庆“开往春天的列车”周边景点已陆续开放渝中区城市管理局的园林设计师对周围景点也进行了升级，新增多种不同花期的植物，若设计师从美人梅、红叶桃、九重葛、吉野樱四种植物中任选两种增种，则选取美人梅、吉野樱的概率为_15如图，RtABC中，90ACB，30A，2BC ，点 O
7、为斜边 AB 上一点，以 O 为圆心，OB 长为半径作圆，交 AC 于点 C，若点 D 是 AC 的中点，连接 BD，则图中阴影部分的面积为_16新学期开始，某出版社计划出版销售 A、B、C 三种书籍，每种书箱均是整数本出售第一个星期，该出版社三种书籍的售价均为整数，且 C 种书籍的售价是其余两种书籍售价之和的 3 倍，同时 C 种书籍的售价小于 39 元且不低于 27 元， 三种书籍第一个星期内售出数量之比为 3： 2： 1 第二个星期由于纸张价格迅速上涨，人工成本也在增加，该出版社决定把部分书籍涨价销售，其中A 种书籍售价不变， B 种书籍的售价比第一周售价增加 1 倍， C 种书籍售价比
8、第一周售价上升了13，且第二个星期内，A 种和 C 种书籍销量之比是 4：5，B 种书籍比第一个星期的销量减少 20%出版社结算发现，第一个星期三种书籍的总销售额比第二个星期 A、C 两种书籍的总销售额多 517元，第一个星期三种书籍的总销售量与第二个星期三种书籍的总销售量之差不低于 87 本且小于115 本，则这两个星期 C 种书籍的总销售额是_4三、解答题三、解答题( (本大题本大题 2 2 个小题，个小题，每每小小题题 8 8 分，共分，共 1616 分分) )17计算：(1) 2bababab；(2)2221422444xxxxxx18如图，在矩形ABCD中，ABAD，点M在DC上，连
9、接AM，AMAB(1)过点B作BNAM，垂足为N（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹） ；(2)根据（1）中作图，求证MNMC证明：四边形ABCD是矩形，90ADC，ABCD且ABCDBNAMANBADCANB ABCDNABAMD 在BNA与ADM中NABAMDANBADMABMA BNAANDMABAM，ABCDAMCDAMAN-MNMC5四、解答题四、解答题（本大题本大题 7 7 个小题，个小题，每每小小题题 1010 分，共分，共 7070 分分）19据应急管理部网站消息，2021 年，我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安
10、全某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为 100 分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了 50 名学生的分数进行整理分析，已知分数 x 均为整数，且分为 A，B，C，D，E 五个等级，分别是：A：90 x100，B：80 x90，C：70 x80，D：60 x70，E：0 x60并给出了部分信息：【一】七年级 D 等级的学生人数占七年级抽取人数的 20%，八年级 C 等级中最低的 10 个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：【三】两个年级学生防
11、自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级767573八年级76a69(1)直接写出 a，m 的值，并补全条形统计图；(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可） ；(3)若分数不低于 80 分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有 1800 人，八年级有1700 人；请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数620如图，一次函数10ymxn m的图象与反比例函数20kykx的图象交于, 1A a ，1,3B 两点，且一次函数 y 的图象交 x 轴于点 C，
12、交 y 轴于点 D(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)在第四象限的反比例图象上有一点 P，使得6OCPOBDSS，请求出点 P 的坐标：(3)对于反比例函数2kyx，当3y 时，直接写出 x 的取值范围21首钢滑雪大跳台是世界上首个永久性的单板大跳台，其优美的造型，独特的设计给全球观众留下深刻的印象，大跳台场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域 4 个部分现将大跳台抽象成右边的简图， FC 表示运送运动员上跳台的自动扶梯， CD 表示助滑区，RtDEH表示起跳台，EB 表示着陆坡已知60CFA，30EBF，在助滑区 D 处观察到顶点 C 处的仰角是 30，且自动扶梯的速度是 2m/s
13、，运送运动员到达跳台顶端 C 点处需要 30 秒，24mBE ，DEBF，CA、DG、EH 都垂直于 BF(1)求大跳台 AC 的高度是多少米（结果精确到 0.1m） ；(2)首钢滑雪大跳台主体结构采用装配式钢结构体系和预制构件，“助滑区”和“着陆坡”赛道面宽 35米，面板采用 10mm 耐候钢，密度为37850kg/m，求铺装“助滑区”和“着陆坡”赛道的耐候钢总重量是多少吨（结果精确到 1 吨） （21.41，31.73）722春节期间，某水果店购进了 100 千克水蜜桃和 50 千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的 1.2倍，水蜜桃以每千克 16 元的价格出售，苹果以每千克 20 元的价格出
14、售，当天两种水果均全部停出，水果店获利 1800 元(1)求水蜜桃的进价是每千克多少元?(2)第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了 300 千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克 17 元的价格出售，售出了 8a 千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克 16 元的基础上还降低了 0.1a 元，到了晚上关店时，还剩 20 千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为 2980 元，求 a 的值23如果一个自然数 M 能分解成 AB，其中 A 和 B 都是两位数，且 A 与 B 的十位数字之和
15、为 10，个位数字之和为 9，则称 M 为“十全九美数”，把 M 分解成 AB 的过程称为“全美分解”，例如：28384366，4610，369，2838 是“十全九美数”；3912317，2110，391 不是“十全九美数”(1)判断 2100 和 168 是否是“十全九美数”?并说明理由；(2)若自然数 M 是“十全九美数”，“全美分解”为 AB，将 A 的十位数字与个位数字的差，与 B 的十位数字与个位数字的和求和记为S M：将 A 的十位数字与个位数字的和，与 B 的十位数字与个位数字的差求差记为T M当S MT M能被 5 整除时，求出所有满足条件的自然数 M24在平面直角坐标系中，
16、抛物线23yaxbx（0a ）与 x 轴交于1,0A ，3,0B，与 y 轴交于点 C8(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，点 P 是直线上方抛物线上的一点，过点作PDAC交 BC 于 E，交 x 轴于点 D，求3 1025PEBE的最大值以及此时点 P 的坐标(3)在（2）的条件下，将抛物线沿着射线 CA 方向平移10个单位长度得到新抛物线1y，新抛物线1y和原抛物线相交于点 F，新抛物线1y的顶点为点 G，点 M 是直线 FG 上的一动点，点 N 为平面内一点，若以 P、G、M、N 四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出点 N 的坐标，并写出求解其中一个 N 点的过程25如图，等腰直角A
17、BC中，ABAC，90BAC，过点 A 作APBC，连接 CP 交 AB 于点 O，连接 BP(1)如图 1，若75BOP，6 36BC ，求线段 OC 的长；(2)如图 2， K 为 BC 中点， 连接 AK， 并延长至 Q， 使APAQ， 连接 CQ 若PBPO， 求证：2OCOP；(3)如图 3，若APBC，点 D，E 在 AC 边上，连接 OD，OE，且12AODAEO，点 G 为 AP 边上一个动点，连接 OG，将AOG沿 OG 翻折，得到A OG，点 H 是线段 BP 的中点，连接A H，以A H为斜边向左侧作等腰直角A HM， 直角边 HM 所在直线交 PC 于点 N， 连接 PM， 若2 17OD ，17OE ，当线段 PM 有最小值时，请直接写出PHN与四边形 AGOE 的面积之比.
