1、2021年浙江省高考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则ABCD2已知，为虚数单位），则AB1CD33已知非零向量，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4某几何体的三视图如图所示（单位：，则该几何体的体积（单位：是AB3CD5若实数，满足约束条件，则的最小值是ABCD6如图，己知正方体，分别是，的中点，则A直线与直线垂直，直线平面B直线与直线平行，直线平面C直线与直线相交，直线平面D直线与直线异面，直线平面7已知函数，则图象为如图的函数可能是ABCD9已知，函数
2、若，成等比数列，则平面上点的轨迹是A直线和圆B直线和椭圆C直线和双曲线D直线和抛物线10已知数列满足，记数列的前项和为，则ABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）若直角三角形直角边的长分别为3，4，记大正方形的面积为，小正方形的面积为，则12已知，函数若，则13已知多项式，则；14在中，是的中点，则；15袋中有4个红球，个黄球，个绿球现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则，16已知椭圆，焦点，若过的直线和圆相切，与椭圆的第一象限交于点，且轴，则该直线的斜率是，椭圆的离心率是三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（14分）设函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在，上的最大值19（15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为，的中点，（）证明：；（）求直线与平面所成角的正弦值20（15分）已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设数列满足，记的前项和为若对任意恒成立，求实数的取值范围
