1、1.1 1.1 传感器基础知识传感器基础知识1.1.1 1.1.1 概述概述 1.定义定义 传感器就是能感知外界信息并能按一定规律将这些传感器就是能感知外界信息并能按一定规律将这些信息转换成可用信号的机械电子装置。如下图所示信息转换成可用信号的机械电子装置。如下图所示:物理量物理量电量电量 2.传感器的组成传感器的组成 传感器由敏感器件与辅助器件组成。敏感器传感器由敏感器件与辅助器件组成。敏感器件的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换件的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换输出。辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进输出。辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接
2、入。如下行放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接入。如下图的温度电阻。图的温度电阻。 dV3.3.传感器的分类传感器的分类1)1)按被测物理量分类按被测物理量分类常见的被测物理量常见的被测物理量机械量机械量: :长度长度, ,厚度厚度, ,位移位移, ,速度速度, ,加速度加速度, , 旋转角旋转角, ,转数转数, ,质量质量, ,重量重量, ,力力, , 压力压力, ,真空度真空度, ,力矩力矩, ,风速风速, ,流速流速, , 流量流量; ;声声: : 声压声压, ,噪声噪声. .磁磁: : 磁通磁通, ,磁场磁场. .温度温度: : 温度温度, ,热量热量, ,比热比热. .光：光： 亮度，色
3、彩亮度，色彩机械式机械式, ,电气式电气式, ,光学式，流体式等。光学式，流体式等。2)2)按工作原理分类按工作原理分类: :切削力测量应变片切削力测量应变片 动圈式磁电传感器动圈式磁电传感器 能量转换型和能量控制型能量转换型和能量控制型. .3)3)按信号变换特征按信号变换特征: :能量转换型能量转换型: :直接由被测对象输入能量使其工作直接由被测对象输入能量使其工作. . 例如例如: :热电偶温度计热电偶温度计, ,压电式加速度计压电式加速度计. .能量控制型能量控制型: :从外部供给能量并由被测量控制外部从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化供给能量的变化. .例如例如: :电
4、阻应变片电阻应变片. .4)4)按敏感元件与被测对象之间的能量关系按敏感元件与被测对象之间的能量关系: :物性型物性型: :依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换实现信号变换. .如如: :水银温度计水银温度计. .结构型结构型: :依靠传感器结构参数的变化实现信号转变依靠传感器结构参数的变化实现信号转变. . 例如例如: :电容式和电感式传感器电容式和电感式传感器. .5.传感器的命名传感器的命名 由主题词加四级修饰语构成。由主题词加四级修饰语构成。 主题词主题词传感器；传感器；第一级修饰语第一级修饰语被测量，包括修饰被测量的定被测量，包括修饰被
5、测量的定语；语；第二级修饰语第二级修饰语转换原理，一般可后续以转换原理，一般可后续以“式式”字；字；第三级修饰语第三级修饰语特征描述，指必须强调的传感特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其它必要器结构、性能、材料特征、敏感元件及其它必要的性能特征，一般可后续以的性能特征，一般可后续以“型型”字；字；第四级修饰语第四级修饰语主要技术指标（量程、精确度、主要技术指标（量程、精确度、灵敏度等）。灵敏度等）。 6.传感器的代号传感器的代号依次为主称（传感器）依次为主称（传感器） 被测量被测量转换原理转换原理序序号号主称主称传感器，代号传感器，代号C；被测量被测量用一个或两个汉语
6、拼音的第一个大用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表写字母标记。见附录表2；转换原理转换原理用一个或两个汉语拼音的第一个用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。见附录表大写字母标记。见附录表3；序号序号用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。例：应变式位移传感器：等。例：应变式位移传感器： C WY-YB-20；光纤压力传感器：光纤压力传感器：C Y-GQ-2。 1.1.2 传感器的主要特性参数传感器的主要特性参数 1.灵敏度灵敏度 灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下输出量
7、灵敏度是指传感器或检测系统在稳态下输出量变化和引起此变化的输入量变化的比值。它是输变化和引起此变化的输入量变化的比值。它是输入与输出特性曲线的斜率，入与输出特性曲线的斜率，如右图所示，可表示为：如右图所示，可表示为：一般希望灵敏度一般希望灵敏度s在整个在整个测量范围内保持为常数。测量范围内保持为常数。这样，可得均匀刻度的标尺，这样，可得均匀刻度的标尺，使读数方便，也便于分析和使读数方便，也便于分析和处理测量结果。处理测量结果。 dxdys x0ydydx 2. 分辨率分辨率 分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量最小变化值的能力。输入量从某个任意值缓慢增最
8、小变化值的能力。输入量从某个任意值缓慢增加，直到可以测量到输出的变化为止，此时的输加，直到可以测量到输出的变化为止，此时的输入量就是分辨率。它可以用绝对值，也可以用量入量就是分辨率。它可以用绝对值，也可以用量程的百分数来表示。它说明了检测仪表响应与分程的百分数来表示。它说明了检测仪表响应与分辨输入量微小变化的能力。灵敏度愈高，分辨率辨输入量微小变化的能力。灵敏度愈高，分辨率愈好。一般模拟式仪表的分辨率规定为最小刻度愈好。一般模拟式仪表的分辨率规定为最小刻度分格值的一半。数字式仪表的分辨率是最后一位分格值的一半。数字式仪表的分辨率是最后一位的一个字。的一个字。 3. 线性度与非线性误差线性度与非
9、线性误差 线性度是用实测的检测系统输入线性度是用实测的检测系统输入-输出特性曲输出特性曲线与拟合直线之间最大偏差与满量程输出的百分比线与拟合直线之间最大偏差与满量程输出的百分比来表示的，如下图所示。来表示的，如下图所示。 线性度可用非线性线性度可用非线性误差来表示，计算式为：误差来表示，计算式为：%100FSmfYE 采取不同的方法选取拟合直线，可以得到不同的采取不同的方法选取拟合直线，可以得到不同的线性度。如使拟合直线通过实际特性曲线的起点和满线性度。如使拟合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点，可以得到端基线性度。量程点，可以得到端基线性度。 4. 迟滞迟滞 迟滞特性表明检测系统在正向和反
10、向行程期间，迟滞特性表明检测系统在正向和反向行程期间，输入输入输出特性曲线不一致的程度。也就是说，对输出特性曲线不一致的程度。也就是说，对同样大小的输入量，检测系统在正、反行程中，往同样大小的输入量，检测系统在正、反行程中，往往对应两个大小不同的输出量，如右下图所示。通往对应两个大小不同的输出量，如右下图所示。通过实验，找出输出量的过实验，找出输出量的这种最大差值，并以满量程这种最大差值，并以满量程输出输出YFS的百分数表示，的百分数表示，如下式：如下式： %100FSmtYE 5. 重复性重复性 重复性是指传感器在检测同一物理量时每次测量的重复性是指传感器在检测同一物理量时每次测量的不一致程
11、度，也叫稳定性。重复性的高低与许多随机因不一致程度，也叫稳定性。重复性的高低与许多随机因素有关，也与产生迟滞的原因相似，它可用实验的方法素有关，也与产生迟滞的原因相似，它可用实验的方法来测定。来测定。 1.1.3 传感器的发展方向传感器的发展方向 当今，传感器技术的主要发展动向，一是开展基当今，传感器技术的主要发展动向，一是开展基础研究，重点研究传感器的新材料和新工艺；二是实础研究，重点研究传感器的新材料和新工艺；二是实现传感器的智能化。三是向集成化方向发展，传感器现传感器的智能化。三是向集成化方向发展，传感器集成化的一个方向是具有同样功能的传感器集成化。集成化的一个方向是具有同样功能的传感器
12、集成化。从而使对一个点的测量变成对一个平面和空间的测量。从而使对一个点的测量变成对一个平面和空间的测量。例如。利用电荷耦合器件形成的固体图像传感器来进例如。利用电荷耦合器件形成的固体图像传感器来进行的文字和图形识别行的文字和图形识别 。 1.用物理现象、化学反应和生物效应设计制作各种用途用物理现象、化学反应和生物效应设计制作各种用途的传感器，这是传感器技术的重要基础工作。的传感器，这是传感器技术的重要基础工作。 例如，利用某些材料的化学反应制成的能识别气体的例如，利用某些材料的化学反应制成的能识别气体的“电电子鼻子鼻”；利用超导技术研制成功的高温超导磁传感器等。；利用超导技术研制成功的高温超导
13、磁传感器等。 2.传感器向高精度、一体化、小型化的方向发展。传感器向高精度、一体化、小型化的方向发展。 工业自动化程度越高，对机械制造精度和装配精度要求工业自动化程度越高，对机械制造精度和装配精度要求就越高，相应地测量程度要求也就越高。因此，当今在传感就越高，相应地测量程度要求也就越高。因此，当今在传感器制造上很重视发展微机械加工技术。器制造上很重视发展微机械加工技术。 3.发展智能型传感器发展智能型传感器 智能型传感器是一种带有微处理器并兼有智能型传感器是一种带有微处理器并兼有检测和信息处理功能的传感器。智能型传感器检测和信息处理功能的传感器。智能型传感器被称为第四代传感器，使传感器具备感觉
14、、辨被称为第四代传感器，使传感器具备感觉、辨别、判断、自诊断等功能，是传感器发展的主别、判断、自诊断等功能，是传感器发展的主要方向。要方向。1.2 检测技术基础检测技术基础1.2.1 检测技术的概念与作用检测技术的概念与作用 检测技术是人们为了对被测对象所包含的信息检测技术是人们为了对被测对象所包含的信息进行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术进行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术措施。措施。 检测技术也是自动化系统中不可缺少的组成部检测技术也是自动化系统中不可缺少的组成部分。检测技术的完善和发展推动着现代科学技术的分。检测技术的完善和发展推动着现代科学技术的进步。检测技术几乎渗透到
15、人类的一切活动领域，进步。检测技术几乎渗透到人类的一切活动领域，发挥着愈来愈大的作用。发挥着愈来愈大的作用。 1.2.2 检测系统的基本组成检测系统的基本组成 一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其完成信息获取、转换、显示和处理等功能。当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。检测中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。检测系统的组成框图如下系统的组成框图如下 ：被测量传感器测量电路电源指示仪记录仪数据处理仪器 1.
16、传感器传感器 传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的。往往是由传感器的性能确定的。 2. 测量电路测量电路 测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微于测量的电压或电流信号。通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录弱的，就需要由
17、测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、装置的要求。根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。 3. 显示记录装置显示记录装置 显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的有模拟显示、数字显示和图像显示三种。有模拟显示、数字显示和图像显示三种。 模拟式显示是利用指针对标尺的相对位置表示被测量的模拟式显示是利用指针对标尺的相对位置表示被测
18、量的大小。其特点是读数方便、直观，结构简单、价格低廉，在大小。其特点是读数方便、直观，结构简单、价格低廉，在检测系统中一直被大量应用；数字式显示则直接以十进制数检测系统中一直被大量应用；数字式显示则直接以十进制数字形式来显示读数，实际上是专用的数字电压表，它可以附字形式来显示读数，实际上是专用的数字电压表，它可以附加打印机，打印记录测量数值；图像显示，将输出信号送至加打印机，打印记录测量数值；图像显示，将输出信号送至记录仪，从而描绘出被测量随时间变化的曲线，作为检测结记录仪，从而描绘出被测量随时间变化的曲线，作为检测结果，供分析使用。果，供分析使用。1.2.3 检测技术的发展趋势检测技术的发展
19、趋势 检测技术的发展趋势主要有以下两个方面：检测技术的发展趋势主要有以下两个方面： 第一，新原理、新材料和新工艺将产生更多品质优第一，新原理、新材料和新工艺将产生更多品质优良的新型传感器。例如光纤传感器、液晶传感器、以高分良的新型传感器。例如光纤传感器、液晶传感器、以高分子有机材料为敏感元件的压敏传感器、微生物传感器等。子有机材料为敏感元件的压敏传感器、微生物传感器等。 第二，检测系统或检测装置目前正迅速地由模拟式、第二，检测系统或检测装置目前正迅速地由模拟式、数字式向智能化方向发展。带有微处理机的各种智能化仪数字式向智能化方向发展。带有微处理机的各种智能化仪表已经出现，这类仪表选用微处理机做
20、控制单元，利用计表已经出现，这类仪表选用微处理机做控制单元，利用计算机可编程的特点，使仪表内的各个环节自动地协调工作，算机可编程的特点，使仪表内的各个环节自动地协调工作，并且具有数据处理和故障诊断功能，成为一代崭新仪表，并且具有数据处理和故障诊断功能，成为一代崭新仪表，把检测技术自动化推进到一个新水平。把检测技术自动化推进到一个新水平。 1.3 测量误差的概念及其处理方法测量误差的概念及其处理方法1.3.1 测量及测量误差测量及测量误差 1. 测量定义测量定义 测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，或设
21、备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量的定量信息。的定量信息。 测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。数测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。数值的大小可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。值的大小可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。无论表现形式如何，在测量结果中必须注明单位。测无论表现形式如何，在测量结果中必须注明单位。测量过程的核心是比较。量过程的核心是比较。2. 测量方法测量方法 测量方法是实现测量过程所采用的具体方法，测量方法是实现测量过程所采用的具体方法，应当根据被测量的性质、特点和
22、测量任务的要求来应当根据被测量的性质、特点和测量任务的要求来选择适当的测量方法。按照测量手续可以将测量方选择适当的测量方法。按照测量手续可以将测量方法分为直接测量和间接测量；按照获得测量值的方法分为直接测量和间接测量；按照获得测量值的方式可以分为偏差式测量、零位式测量和微差式测量；式可以分为偏差式测量、零位式测量和微差式测量；此外，根据传感器是否与被测对象直接接触，可区此外，根据传感器是否与被测对象直接接触，可区分为接触式测量和非接触式测量；而根据被测对象分为接触式测量和非接触式测量；而根据被测对象的变化特点又可分为静态测量和动态测量等。的变化特点又可分为静态测量和动态测量等。 （1）直接测量
23、与间接测量）直接测量与间接测量 .直接测量直接测量 用事先分度或标定好的测量仪表，用事先分度或标定好的测量仪表，直接读取被测量测量结果的方法称为直接测量。直接直接读取被测量测量结果的方法称为直接测量。直接测量是工程技术中大量采用的方法，其优点是直观、测量是工程技术中大量采用的方法，其优点是直观、简便、迅速，但不易达到很高的测量精度。简便、迅速，但不易达到很高的测量精度。 .间接测量间接测量 首先，对和被测量有确定函数关系首先，对和被测量有确定函数关系的几个量进行测量，然后，再将测量值代入函数关系的几个量进行测量，然后，再将测量值代入函数关系式，经过计算得到所需结果。这种测量方法，属于间式，经过
24、计算得到所需结果。这种测量方法，属于间接测量。测量结果接测量。测量结果y和直接测量值和直接测量值xi(i1，2，3)之之间的关系式为：间的关系式为：yf(x1x2x3) 。间接测量手续多，间接测量手续多，花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应直花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应直接测量的仪表时才采用。接测量的仪表时才采用。 （2）偏差式测量、零位式测量和微差式测量）偏差式测量、零位式测量和微差式测量 .偏差式测量偏差式测量 在测量过程中，利用测量仪表指针相对在测量过程中，利用测量仪表指针相对于刻度初始点的位移于刻度初始点的位移(即偏差即偏差)来决定被测量的测量方法，称为来决定被
25、测量的测量方法，称为偏差式测量。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。偏差式测量。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。 偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的力或力矩，使仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作力或力矩，使仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作用，并一直增大到与被测量所产生的力或力矩相平衡时，弹用，并一直增大到与被测量所产生的力或力矩相平衡时，弹性元件的变形就停止了，此变形即可通过一定的机构转变成性元件的变形就停止了，此变形即可通过一定的机构转变成仪表指针相对标尺起点的位移，指针所指示的标尺刻度值就仪表指针相对标尺起
26、点的位移，指针所指示的标尺刻度值就表示了被测量的数值。偏差式测量简单、迅速，但精度不高，表示了被测量的数值。偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种测量方法广泛应用于工程测量中。这种测量方法广泛应用于工程测量中。 .零位式测量零位式测量 用已知的标准量去平衡或抵消被用已知的标准量去平衡或抵消被测量的作用，并用指零式仪表态，从而判定被测量值测量的作用，并用指零式仪表态，从而判定被测量值等于已知标准量的方法称作零位式测量。用天平测量等于已知标准量的方法称作零位式测量。用天平测量物体的质量就是零位式测量的一个简单例子。物体的质量就是零位式测量的一个简单例子。 .微差式测量微差式测量 这是综合零位式测量
27、和偏差式测这是综合零位式测量和偏差式测量的优点而提出的一种测量方法，基本思路是将被测量的优点而提出的一种测量方法，基本思路是将被测量量x的大部分作用先与已知标准量的大部分作用先与已知标准量N的作用相抵消，剩的作用相抵消，剩余部分即两者差值余部分即两者差值xN，这个差值再用偏差法测，这个差值再用偏差法测量。微差式测量中，总是设法使差值量。微差式测量中，总是设法使差值很小，因此可很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表。即使差值的测量精度不选用高灵敏度的偏差式仪表。即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。高，但最终结果仍可达到较高的精度。 1.3 测量误差测量误差 在检测过程中，被测对象
28、、检测系统、检测方法在检测过程中，被测对象、检测系统、检测方法和检测人员都会受到各种变动因素的影响。而且，对和检测人员都会受到各种变动因素的影响。而且，对被测量的转换，有时也会改变被测对象原有的状态。被测量的转换，有时也会改变被测对象原有的状态。这就造成了检测结果和被测量的客观真值之间存在一这就造成了检测结果和被测量的客观真值之间存在一定的差别。这个差值称为测量误差。测量误差的主要定的差别。这个差值称为测量误差。测量误差的主要来源可以概括为工具误差、环境误差、方法误差和人来源可以概括为工具误差、环境误差、方法误差和人员误差等。员误差等。 在分析测量误差时，人们采用的被测量真值是指在分析测量误差
29、时，人们采用的被测量真值是指在确定的时间、地点和状态下，被测量所表现出来的在确定的时间、地点和状态下，被测量所表现出来的实际大小。一般来说，真值是未知的，所以误差也是实际大小。一般来说，真值是未知的，所以误差也是未知的。但有些值可以作为真值来使用。例如理论真未知的。但有些值可以作为真值来使用。例如理论真值，它是理论设计和理论公式的表达值。还有计量学值，它是理论设计和理论公式的表达值。还有计量学约定真值，它是由国际计量学大会确定的长度、质量、约定真值，它是由国际计量学大会确定的长度、质量、时间等基本单位。时间等基本单位。 （1）绝对误差与相对误差）绝对误差与相对误差 .绝对误差绝对误差 绝对误差
30、是仪表的指示值绝对误差是仪表的指示值x与被测与被测量的真值量的真值x0之间的差值，记做之间的差值，记做 绝对误差有符号和单位，它的单位与被测量相绝对误差有符号和单位，它的单位与被测量相同。引入绝对误差后，被测量真值可以表示为同。引入绝对误差后，被测量真值可以表示为 含有误差的指示值加上修正值之后，可以消除含有误差的指示值加上修正值之后，可以消除误差的影响，在计量工作中，通常采用加修正值的误差的影响，在计量工作中，通常采用加修正值的方法来保证测量值的准确可靠，仪表送上级计量部方法来保证测量值的准确可靠，仪表送上级计量部门检定，其主要目的就是获得一个准确的修正值。门检定，其主要目的就是获得一个准确
31、的修正值。 0 xx cxxx0 绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值户测量绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值户测量精度愈高。但这一结论只适用于被测量值相同的情精度愈高。但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而不能说明不同值的测量精度。例如，某测量况，而不能说明不同值的测量精度。例如，某测量长度：的仪器；测量长度：的仪器；测量10 mm的长度，绝对误差为的长度，绝对误差为0.001 mm。另一仪器测量。另一仪器测量200 mm长度，误差为长度，误差为0.01 mm；这就很难按绝对误差的大小来判断测量；这就很难按绝对误差的大小来判断测量精度高低了，这是因为后者的绝对误差虽然比前者精度高低了，这是因
32、为后者的绝对误差虽然比前者大，但它相对于被测量的值却显得较小。为此，引大，但它相对于被测量的值却显得较小。为此，引入相对误差的概念。入相对误差的概念。 .相对误差相对误差 相对误差是仪表指示值的绝对误差相对误差是仪表指示值的绝对误差与被测量真与被测量真值值x0的比值，常用百分数表示，即的比值，常用百分数表示，即 相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。在上面的例子中度。在上面的例子中显然，后一种长度测量仪表更精确。显然，后一种长度测量仪表更精确。 %100%100000 xxxxr%01. 0%10010001. 01r%005. 0%10020
33、001. 02r 在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而指示值又很接近真值。因此，可以用指示值指示值又很接近真值。因此，可以用指示值x代替真代替真值值x0来计算相对误差。来计算相对误差。 使用相对误差采评定测量精度，也有局限性。使用相对误差采评定测量精度，也有局限性。它只能说明不同测量结果的准确程度，但不适用于它只能说明不同测量结果的准确程度，但不适用于衡量测量仪表本身的质量。因为同一台仪表在整个衡量测量仪表本身的质量。因为同一台仪表在整个测量范围内的相对误差不是定值。随着被测量的减测量范围内的相对误差不是定值。随着被测量的减小相对误差变大。为了更合理
34、地评价仪表质量；采小相对误差变大。为了更合理地评价仪表质量；采用了引用误差的概念。用了引用误差的概念。 引用误差是绝对误差与仪表量程上的比值，引用误差是绝对误差与仪表量程上的比值，通常以百分数表示。引用误差通常以百分数表示。引用误差 如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误差最大值对误差最大值m代替代替，则可得到最大引用误差，则可得到最大引用误差r0m。 %1000Lr%1000Lrmm对一台确定的仪表或一个检测系统，最大引用对一台确定的仪表或一个检测系统，最大引用误差就是一个定值。误差就是一个定值。 测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允测量仪表一般
35、采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精许值作为划分精度等级的尺度。工业仪表常见的精度等级有度等级有0.1级，级，0.2级，级，0.5级，级，1.0级，级，1.5级，级，2.0级，级，2.5级，级， 5.0级。精度密度和精确度等级为级。精度密度和精确度等级为1.0的的仪表，在使用时它的最大引用误差不超过仪表，在使用时它的最大引用误差不超过1.0，也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的超过其量程的1。 在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精在具体测量某个量值时，相对误差可以根据精度等级所确定的最大绝对
36、误差和仪表指示值进行计度等级所确定的最大绝对误差和仪表指示值进行计算。算。 （2）系统误差与随机误差）系统误差与随机误差 .系统误差系统误差 在相同的条件下，多次重复测量同在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。检测装置本身性规律变化，这种误差称为系统误差。检测装置本身性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可能产生系统误差。例如，环境条件的变化等原因都可能产生系统误差。例如，某仪表刻度盘分度不准确，就
37、会造成读数偏大或偏小，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从前产生恒值系统误差。温度、气压等环境条件的变从前产生恒值系统误差。温度、气压等环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。可能产生变值系统误差。 .随机误差随机误差 在相同条件下，多次测量同一量时，在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。随机误差是测量过程中，许多独立差称为随机误差。随机误差是测量过程中，许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合
38、结果。的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。 精确度是测量的正确度和精密度的综合反映。精精确度是测量的正确度和精密度的综合反映。精确度高意味羞系统误差和随机误差都很小。精确度有确度高意味羞系统误差和随机误差都很小。精确度有时简称为精度。下图形象地说明了系统误差、随机误时简称为精度。下图形象地说明了系统误差、随机误差对测量结果的影响，也说明了正确度、精密度和精差对测量结果的影响，也说明了正确度、精密度和精确度的含意。确度的含意。 a)b)c) （3）粗大误差）粗大误差 明显歪曲测量结果的误差称作粗大误差，又称过失明显歪曲测量结果的误差称作粗大误差，又称过失误差，粗大误差主要是人为因素造成的。例如
39、，测量人误差，粗大误差主要是人为因素造成的。例如，测量人员工作时疏忽大意，出现了读数错误、记录错误、计算员工作时疏忽大意，出现了读数错误、记录错误、计算错误或操作不当等。另外，测量方法不恰当，测量条件错误或操作不当等。另外，测量方法不恰当，测量条件意外的突然变化，也可能造成粗大误差。意外的突然变化，也可能造成粗大误差。 含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量结果中剔除。从测量结果中剔除。 在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大，容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可大，容易从测量结
40、果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。测量结果的影响。 1.3.2 随机误差的处理方法随机误差的处理方法 1. 概率、概率密度与正态分布概率、概率密度与正态分布 自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性大自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性大小，通常用概率来表示。小，通常用概率来表示。 客观的必然现象称为必然事件。例如，平面三角客观的必然现象称为必然事件。例如，平面三角形内角和为形内角和为180，就是一个必然事件。必然事件的，就是一个必然事件。必然事件的概率为概率为1。 违反客观实际的
41、不可能出现的现象称为不可能事违反客观实际的不可能出现的现象称为不可能事件，不可能事件的概率为零。件，不可能事件的概率为零。 客观上可能出现，也可能不出现，而且不能预测客观上可能出现，也可能不出现，而且不能预测的现象称为随机事件或随机现象。它具有一定的概率，的现象称为随机事件或随机现象。它具有一定的概率，且概率在且概率在0和和1之间。例如抛掷硬币，出现正面朝上或之间。例如抛掷硬币，出现正面朝上或反面朝上的现象，即为一随机事件。当抛掷次数无限反面朝上的现象，即为一随机事件。当抛掷次数无限加多时，它们的概率接近加多时，它们的概率接近0.5。 2. 随机误差的特点随机误差的特点 （1）对称性）对称性
42、随机误差可正可负，但绝对值相随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。也就是说等的正、负误差出现的机会相等。也就是说f()- 曲线对称于纵轴。曲线对称于纵轴。 （2）有界性）有界性 在一定测量条件下，随机误差的在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。随机误差几乎不出现。 （3）抵偿性）抵偿性 在相同条件下，当测量次数在相同条件下，当测量次数n时，全体随机误差的代数和等于零，时，全体随机误差的代数和等于零，即即 。 （4）单峰性）单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大绝对值小的随机误差比绝对值大
43、的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在率密度大，在=0处随机误差概率密度有最大值。处随机误差概率密度有最大值。 0lim1niin 3. 算术平均值和标准偏差算术平均值和标准偏差 可以用解析的方法推导出随机误差正态分布可以用解析的方法推导出随机误差正态分布曲线的数学表达式，即正态概率密度分布函数。曲线的数学表达式，即正态概率密度分布函数。 上式称为高斯误差方程。式中上式称为高斯误差方程。式中是方均根误差，是方均根误差，或称标准误差。标准误差或称标准误差。标准误差可由下式求得可由下式求得)2exp(21)(22fniniinxxn121201
44、lim)(1lim标准误差的估计值标准误差的估计值 可由下式计算（贝塞尔公式可由下式计算（贝塞尔公式 ） niiniivnxxn121211)(11在一般情况下，我们对在一般情况下，我们对 和和 并不加以严格区分，并不加以严格区分，统称为标准误差。标准误差在评价正态分布的随统称为标准误差。标准误差在评价正态分布的随机误差时具有特殊的意义。机误差时具有特殊的意义。 理论计算表明：理论计算表明： 介于介于(-，+)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为 介于介于(-2，+)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为 随机误差出现在此区间之外的概率为随机误差出现在此区间之外的
45、概率为1-0.95450.04554.55。介于介于(-3，+3)之间的随机误差出现的概率为之间的随机误差出现的概率为 出现在此区间之外的概率为出现在此区间之外的概率为l-0.997 30.002 70.3。 6827. 0)(df9545. 0)(22df9973. 0)(33df 4. 测量结果的置信度及其正确表示测量结果的置信度及其正确表示 在消除系统误差的前提下，通过一系列等精度测量，在消除系统误差的前提下，通过一系列等精度测量，用测得的数据求得标准误差的估计值后，即可根据给出用测得的数据求得标准误差的估计值后，即可根据给出的概率密度分布函数，通过积分运算，求出随机误差落的概率密度分布
46、函数，通过积分运算，求出随机误差落在指定区间在指定区间-a, +a内的概率值，从而预计测量值出现内的概率值，从而预计测量值出现在在x0-a, x0+a区间内的概率；当随机误差区间内的概率；当随机误差 出现在某一出现在某一指定区间内概率足够大时，该测量误差的估计值就具有指定区间内概率足够大时，该测量误差的估计值就具有较大的可信度。此时，测较大的可信度。此时，测 量值落在量值落在x0-a, x0+a区间内区间内的可信度也较大。上述的可信度也较大。上述-a, +a区间就叫置信区间。相区间就叫置信区间。相应的概率值叫做置信概率。置信区间和置信概率结合起应的概率值叫做置信概率。置信区间和置信概率结合起来
47、表明测量的置信度。来表明测量的置信度。 为正确表示测量结果，通常使置信区间取标准误差为正确表示测量结果，通常使置信区间取标准误差的整数倍，此倍数称为置信系数。适当确定置信系数，的整数倍，此倍数称为置信系数。适当确定置信系数，测量结果就可以有较高的置信概率。测量结果就可以有较高的置信概率。 例如，测量电压时的测量列为：例如，测量电压时的测量列为：12.123；12.234；12.235；12.133；12.142；12.233；12.222；12.236；12.152； 12.255；12.253；12.246。则其。则其算术平均值是：算术平均值是：2143.1212)246.12253.122
48、55.12152.1212)236.12222.12233.12142.1212)133.12235.12234.12123.1211niixnx它的实验标准差是（由于标准差没法直接计算，实际操作中它的实验标准差是（由于标准差没法直接计算，实际操作中都用实验标准差来代替都用实验标准差来代替，即用算术平均值代替真值）：，即用算术平均值代替真值）： 42222222222222222222222122108289.25)0317. 00407. 00623. 00813. 00217. 00077. 00723. 00187. 00207. 00197. 00913. 0(111)2143.122
49、46.12()2143.12255.12(111)2143.12152.12()2143.12133.12()2143.12236.12(111)2143.12222.12()2143.12233.12()2143.12235.12(111)2143.12142.12()2143.12234.12()2143.12123.12(111)(11)(nkkkxxnxs最后得实验标准差为：最后得实验标准差为： 0508. 0108289.25)(4kxs若若K取取2，则测量列的，则测量列的随机误差为土随机误差为土2s(xk)= 土土0.1016 (V)。 1.3.4 系统误差的消除方法系统误差的消除
50、方法 对于系统误差，尽管它的取值固定或按一定规律对于系统误差，尽管它的取值固定或按一定规律变化，但往往不易从测量结果中发现它的存在和认识变化，但往往不易从测量结果中发现它的存在和认识它的规律，也不可能象对待随机误差那样，用统计分它的规律，也不可能象对待随机误差那样，用统计分析的方法确定它的存在和影响，而只能针对具体情况析的方法确定它的存在和影响，而只能针对具体情况采取不同的处理措施，对此没有普遍适用的处理方法。采取不同的处理措施，对此没有普遍适用的处理方法。总之，系统误差虽然是有规律的，但实际处理起来往总之，系统误差虽然是有规律的，但实际处理起来往往比无规则的随机误差困难得多。对系统误差的处理
