1、机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院1传传 热热 学学目的：目的： 确定确定h确定确定h解析求解解析求解实验法实验法量级分析法量级分析法边界层数学方程边界层数学方程主流区数学描述主流区数学描述有关概念、术语有关概念、术语.对流换热量：对流换热量： 或或 thqmthA影响对流换热因素：影响对流换热因素：),(Lactvfhp数值求解数值求解机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院2传传 热热 学学5-1 对流传热概说对流传热概说三方面内容：三方面内容：对流换热分类对流换热分类一、影响对流换热的因素一、影响对
2、流换热的因素强迫对流强迫对流1）流体流动的原因）流体流动的原因影响对流换热的因素影响对流换热的因素研究对流换热的方法研究对流换热的方法自然对流自然对流有相变（潜热）有相变（潜热）2）流体有无相变）流体有无相变无相变（显热）无相变（显热）层流（扩散）层流（扩散）3）流动的流动状态）流动的流动状态湍流（微团掺混）湍流（微团掺混）h强强h自自h有相变有相变h无相变无相变h湍流湍流h层流层流机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院3传传 热热 学学速度速度，边界层厚度边界层厚度4）流速）流速5）换热表面的几何因素）换热表面的几何因素机械工程与材料能源学部机械工
3、程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院4传传 热热 学学，/6）流体的物性）流体的物性a，快，快cp，载热能力，载热能力h ， ，/h7）温度）温度 t物性物性),(Lactvfhp20水中、空气中不水中、空气中不同感觉同感觉机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院5传传 热热 学学二、对流换热分类二、对流换热分类对对流流换换热热有相变有相变沸腾沸腾凝结凝结管内管内管外管外管内管内大容器大容器无相变无相变强迫强迫自然自然有限空间有限空间大空间大空间外外内内混合混合圆管内圆管内平板平板单管单管管束管束射流射流其它形状管道内其它形状管道内机
4、械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院6传传 热热 学学三、研究对流换热的方法（确定三、研究对流换热的方法（确定h的方法）的方法）四种：四种：1）分析法；）分析法；2）实验法；）实验法；3）比拟法；）比拟法；4）数值法）数值法1）分析法）分析法解析：二维、楔形流、平板解析：二维、楔形流、平板边界层积分方程（近似解析）边界层积分方程（近似解析）2）实验法）实验法为了减小实验次数，提高实验测定结果为了减小实验次数，提高实验测定结果的通用性，相似原理指导下进行实验的通用性，相似原理指导下进行实验3）比拟法）比拟法解决湍流问题解决湍流问题 动量热量；动量热量；
5、阻力系数传热系数阻力系数传热系数4）数值计算）数值计算近近3030年发展起来的年发展起来的机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院7传传 热热 学学xcuxy0uttwtt u四、对流换热数学描述四、对流换热数学描述 粘性作用，速度边界层（速度激烈变化的薄层）。粘性作用，速度边界层（速度激烈变化的薄层）。靠近壁面的地方速度逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止靠近壁面的地方速度逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。而处于无滑移状态。 贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体之间的热量传递
6、必须穿过这个流体层，而穿过不面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。流动的流体层的热量传递方式只能是导热。机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院8传传 热热 学学0yfwyttth0yyttht=tw-tftwtfht能量方程能量方程(u,v,w)连续方程连续方程动量方程动量方程xcuxy0uttwtt u机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院9传传 热热 学学5-2 对流传热问题的数学描述对流传热问题的数学描述动量方程动量方程动量守恒动量守恒能量方程的建立能
7、量方程的建立流体力学流体力学连续方程连续方程质量守恒质量守恒能量方程能量方程能量守恒能量守恒1）二维；）二维； 2）不可压缩）不可压缩=Const、牛顿流体；、牛顿流体；3）常物性，无内热源；）常物性，无内热源； 4）忽略粘性耗散热；）忽略粘性耗散热；5）一般工程问题）一般工程问题（低流速）（低流速） 6）连续流体。）连续流体。假设：假设：换热微分方程换热微分方程0yytth机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院10传传 热热 学学坐标系选取及微元坐标系选取及微元体建立：体建立： 取微元体取微元体dx,dy。它是固定在空间一它是固定在空间一定位置的一
8、个控制定位置的一个控制体，其界面上不断体，其界面上不断地有流体进、出，地有流体进、出，是热力学中的一个是热力学中的一个开口系统。开口系统。物理模型：物理模型：能量守恒能量守恒净导入净导入+ +净流入净流入= =热力学能变化热力学能变化机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院11传传 热热 学学dxdyytxtdyydxxyx2222净导入净导入dyxtxdxytydxdyxtdyxtdxxxxdxx22dxdyytdxytdyy22dxdydyxtxdxytydxdyxtdyxtdxxxxdxx22dxdyytdxytdyy22导入微元体的热量：导入微
9、元体的热量：导出微元体的热量：导出微元体的热量：x向向:y向向:x向向:y向向:数学模型数学模型xyvu0机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院12传传 热热 学学dxdyyttdyyvvcdydxxttdxxuucvtdxcutdycpppp净流入净流入utdycpvtdxcpdydxxttdxxuucpdxdyyttdyyvvcpdxdy流入微元体的热量：流入微元体的热量：utdycpvtdxcpx向向:y向向:x向向:dydxxttdxxuucpy向向:dxdyyttdyyvvcp流出微元体的热量：流出微元体的热量：xyvu0机械工程与材料能源
10、学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院13传传 热热 学学22)()(dydxytyvdydxxtxudxdyyvxutdxdyytvxtucp净流入净流入tdxdycp热热力力学学能能变变化化利用连续方程：利用连续方程：0yvxu忽略高阶无穷小量忽略高阶无穷小量 (dx)2、(dy)2、(dxdy)dxdyytvxtucp净流入净流入机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院14传传 热热 学学utdycpvtdxcpdydxxttdxxuucpdxdyyttdyyvvcpdyxtxdxytydxdyxtdyxtdxxxxdx
11、x22dxdyytdxytdyy22dxdytdxdycp热热力力学学能能变变化化dxdyytvxtucp净流入净流入dxdyytxt2222净导入净导入2222ytxtcytvxtutp非稳态项热力非稳态项热力学能量变化学能量变化对流项对流项（对（对 流）流）扩散项扩散项（导热）（导热）不可压、常物性、不可压、常物性、无内热源、二维无内热源、二维净导入净导入+净流入净流入=热力学能变化热力学能变化xyvu0机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院15传传 热热 学学ppcyxytxtcytvxtut),(2222讨论：讨论：2）对流换热）对流换热导热
12、导热对流对流3）当）当u=v=0，流体静止，退化为导热微分方程，流体静止，退化为导热微分方程1）内热源）内热源 ，上式右端加上，上式右端加上),(yxpcyx),(机理机理ppcyxytxtct),(2222净导入净导入+ +净流入净流入+ +内热源内热源= =热力学能变化热力学能变化机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院16传传 热热 学学对流换热数学描述：不可压缩、常物性、无内热源、二维对流换热数学描述：不可压缩、常物性、无内热源、二维质量守恒质量守恒动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒其中：其中：Fx、Fy是体积力在是体积力在x，y方向的分量方向的
13、分量0yvxu2222yuxuxpFyuvxuuux2222yvxvypFyvvxvuvy2222ytxtcytvxtutp换热微分方程换热微分方程0yxytth机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院17传传 热热 学学5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组：在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层：在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层速度边界层速度边界层：由：由u=0u=99%u； y=边界层厚度边界层厚度ulxuxy0的量级的量级uu(x)xy20空气流过平板，空气流过平板，的变化，的变化，(x)相对于相对于l=1.1m
14、,是一个比是一个比l小小一个数量级以上的小量。一个数量级以上的小量。机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院18传传 热热 学学层流：层流：湍流：湍流：流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，无大微团掺混无大微团掺混流体微团掺混，紊乱的不规则脉动流体微团掺混，紊乱的不规则脉动湍流边界层湍流边界层层流府层层流府层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心: :速度梯度较大、分子扩散速度梯度较大、分子扩散导热导热: :导热导热+ +对流对流: :质点脉动强化动量传递，速度变化质点脉动强化动量传递，速度变化较
15、为平缓较为平缓对流对流掠过平板时边界层的形成与发展掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流过渡流湍流湍流层流底层层流底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院19传传 热热 学学临界转变点临界转变点xc：层流层流 湍流湍流临界判据：临界判据：层流层流 湍流湍流ccxuRe粘性力惯性力Re5105采用雷诺数作为判据的原因：采用雷诺数作为判据的原因：掠过平板时边界层的形成与发展掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流过渡流湍流湍流层流底层层流底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心边界层理论的四个基本要点边界层理论
16、的四个基本要点1）当粘性流体沿固体表面流动时，流场可分为主流区和边界层区。）当粘性流体沿固体表面流动时，流场可分为主流区和边界层区。边界层区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而边界层区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体的速度梯度几乎等于在主流区流体的速度梯度几乎等于0机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院20传传 热热 学学2）边界层厚度）边界层厚度与壁面尺寸与壁面尺寸l相比是一个很小的量，远小于比相比是一个很小的量，远小于比l小一小一个数量级的量个数量级的量3）主流区的流动可视为理想流体的流动，用描述理想流体的
17、运动）主流区的流动可视为理想流体的流动，用描述理想流体的运动微分方程求解。而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体微分方程求解。而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述。的边界层微分方程描述。4）在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面）在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状态，称为层流府层处仍有极薄层保持层流状态，称为层流府层掠过平板时边界层的形成与发展掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流过渡流湍流湍流层流底层层流底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工
18、程学院能源与动力工程学院21传传 热热 学学热边界层：热边界层：热边界层厚度热边界层厚度t：流体的温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化，而在此流体的温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化，而在此薄层以外，流体的温度梯度几乎为薄层以外，流体的温度梯度几乎为0固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层，tt: tw99%tt量级量级：除液态金属及高粘性流体外，除液态金属及高粘性流体外，t主流区主流区：温度变化率视为温度变化率视为0热边界层区热边界层区：温度变化率较大温度变化率较大xy0u0ttwtt u速度边界速度边界层与温度层与温度边界层边界层机械工程与
19、材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院22传传 热热 学学一、边界层内微分方程组一、边界层内微分方程组ulxuxy0l， 若若l1， u：0u， 若若u1， v 2 x：0l， 则则x1， a 2 y：0 ， 则则y t：twt， 则则t1连续方程：连续方程：0yvxu11?v量级分析法：量级分析法：通过比较方程式中各项数量级的相对大小，把数量通过比较方程式中各项数量级的相对大小，把数量级较大的项保留下来，而舍去数量级较小的项，实级较大的项保留下来，而舍去数量级较小的项，实现方程的合理简化。现方程的合理简化。机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与
20、动力工程学院能源与动力工程学院23传传 热热 学学22221yuxuxpyuvxuu1111NS方程：方程：221121二维、问题、忽略体积力二维、问题、忽略体积力x方向：方向：11111/22222yuxu11x方向：方向：221yuxpyuvxuuxuxxu22机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院24传传 热热 学学1）y向的动量方程略去；向的动量方程略去； 2） ； 3）0ypdxdpxp22221yvxvypyvvxvu112122y方向：方向：?1/2222yvxv221yvypyvvxvuy方向：方向：机械工程与材料能源学部机械工程与材
21、料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院25传传 热热 学学ytyxtxaytvxtu1111221121能量方程：能量方程：1111/22222ytxt122ytaytvxtu能量守恒：能量守恒：机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院26传传 热热 学学0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：质量守恒质量守恒动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒换热系数换热系数0yxytthulxuxy0机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动
22、力工程学院能源与动力工程学院27传传 热热 学学二、平板表面边界层微分方程解析解二、平板表面边界层微分方程解析解ulxuxy03121332. 0axuxhx3121332. 0axuxhxxhNuxxxuxReaPr3121PrRe332. 0 xxNu 若忽略若忽略dp/dx项，即项，即dp/dx=0；对；对平板方程组平板方程组求解求解022220yxytthytaytvxtuyuyuvxuuyvxu令：令：准则方程，关联式，特征方程准则方程，关联式，特征方程普朗特数普朗特数努赛尔数努赛尔数雷诺数雷诺数y=0时；时； u=0, v=0, t=tw边界条件：边界条件：y= 时；时； u=u，
23、 t=tx= 0 时；时； u=u， t=t机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院28传传 热热 学学三、三、与与t关系关系y=0； u=uw=0, t=twy； u=u， t=t边界条件：边界条件：22yuyuvxuu22ytaytvxtu比较比较无量纲化：无量纲化：yLyxLxttttvuuvvuuuuuwwwwww;uuuuvvLxx Lyy 2222yuLuyuvxuuLu22yuyuvxuu机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院29传传 热热 学学三、三、与与t关系关系y=0； u=uw=0, t
24、=twy； u=u， t=t边界条件：边界条件：22yuyuvxuu22ytaytvxtu比较比较无量纲化：无量纲化：22Re1yuyuvxuu22PrRe1yyvxu比较比较yLyxLxttttvuuvvuuuuuwwwwww;边界条件：边界条件：0,0,0uy1,1,uy机械工程与材料能源学部机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院能源与动力工程学院30传传 热热 学学若若1/a动量方程和能量方程无量纲形式完全相同动量方程和能量方程无量纲形式完全相同a当当热边界层厚度的定义与流动边界层厚度的热边界层厚度的定义与流动边界层厚度的定义相同，即定义相同，即t=aPr热量扩散深度动量扩散深度aPr反应热边界层与流动边界层的相对关系反应热边界层与流动边界层的相对关系液态金属液态金属 Pr:0.01, t
