1、传统试题的改编与创编-以图形与几何为例漫谈传统试题的改编试题的创编提纲试题的要求二、传统试题的改编1、传统试题存在的主要问题2、改编的若干策略三、试题的创编1、试题创编的若干价值取向2、试题创编举例一、习题与试题的关系一、习题与试题的关系题目:有解,有明确的解72 -2436 -4818 -48 18 -24下图中共有（ ）个角。10时30分的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）度。4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）度。(五上P96)种豆得瓜科学性习题：供学习者练习的题目，其功能主要在于巩固知识技能。试题：用于考试的题目，是命题者按一定的评价目的编制的。功能不同试题试题的要求：1
2、、符合测试的性质。 有人以为教研员出试题是想怎么出就怎么出,自由得很，错也。其实命题是一件很痛苦的事，它绝非是自由的，因为我们出的试题是用于达标测试达标测试的，而非选拔性质的，它是要面向全体学生的,是有难度要求的。(创编的试题具有新颖性，对学生来说是陌生的，他们一下子找不到思路，会紧张，难度会怎么样命题者心中无底) 如果期末试卷中有3道试题的通过率在0.3左右，就会有要强的女生掉眼泪，就会害怕数学。如果过年前的一份期末试卷的难度系数在0.75左右，就会有不少学生和家长这个年就过得很郁闷，任课教师看到你也不阳光了。总之，难度失控，影响生活，影响学习。达标测试达标测试（平均分：84左右）改编创编-
3、难度难度2、应有较高的效度下图中，比平角小的角共有（ ）个。时钟上的分针从4时到4时20分旋转了（ ）度。 10时30分的时候，时钟上的时针与分针所成的角是（ ）度（指小于180度的夹角）。 3、具有较高的信度。试题本身的可靠性原创性评分的可靠性效度-主要对整份试卷下面图形中长方形的宽和三角形的高相等。请你量量、画画，将这个图形的面积按1:2:3分成三块。（注意：表示1份的涂成黑色，表示2份的画上斜线，表示3份的空白即可。）（朱国荣）(56)下图中，正方形ABCD的边长为6cm，扇形ABD和扇形ACD的两条弧线相交于E点。求阴影部分的面积。(取3.14)4、发挥正确的导向作用。 在这种情况下，
4、如果试题立意短浅，题型传统，情节陈旧，对新增内容涉少，那么不少一线教师的课堂就会目标肤浅，老气横秋，死水一潭，质量低下，最终导致学生的数学能力得不到应有的培养。教什么考什么考什么教什么。5、便于施测。五上P87-D6二、传统试题的改编1、传统试题存在的主要问题计算化一道几何试题能否做对，主要取决于计算。标准化(人教版五上多边形面积单元中就是如此)封闭化（人教版五下年级长正方体单元的习题）教师用书：第9题，是计算组合图形的表面积问题。教学时，应通过让学生指出颁奖台的表面，使学生明确：在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。上述三种情况是相辅相成,使几何学习走向“去几何化
5、”。计算化标准化计算化封闭化2、改编若干策略-变式 开放 降计算降计算12、下图是由边长分别为6cm和4cm的两个正方形拼成的，那么阴影部分的面积是（ ）cm2。变式(减繁算，降地位)当然，不可能把试卷中全部的传统题都改编成“高配”的，一来基础知识/技能掌握得如何本是评价内容的组成部分，二来试卷定有难度的控制。(40)下图是一个直角三角形，如果以AC作为底边，那么这条底边上的高是( ) 厘米。 （单位：cm）(43)下图中，AB与CD互相平行。这个图形的面积是（ ）cm2。（单位：cm） 8、下图中，AE=4cm，BE=8cm，三角形ABC的面积是36cm2，求平行四边形BCDE的面积。开放（
6、内容）请进来7、杭州地铁1号线开通啦！下图清楚地告诉人们该线路各站之间的票价。 张叔叔每天都乘坐地铁1号线上、下班，去时从江陵路站到金沙湖站，返回时从金沙湖站到江陵路站。张叔叔买票是用可打9折的卡，如果按每月工作22天计算，那么张叔叔每月上、下班乘地铁的花费共是多少元？（注：“打9折”就是“原价0.9”）走出去三、试题的创编（一）对试题创编价值取向的思考符合课标的理念和要求符合课标的理念和要求评价建议第（七）条：合理设计与实施书面测验：1.对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求。要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用
7、合理应用。 2.在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、 推理推理 能力能力、模型思想模型思想，以及应用意识应用意识和创新意识创新意识。开放性（解法）综合性关系（比较分析）空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。图形语言物体物体方位，物体方位，相互间的相互间的位置关系位置关系图形的运动和变化运动和变化本质 变换 关系 坐标开放 综合 课标：增强“运动几何”，引进“坐标几何”（
8、坐标）体现数学教育改革的方向体现数学教育改革的方向数学家、数学教育家吴文俊院士在谈及中学几何教育时说： 数学研究数量关系和空间形式，而欧氏几何排除了数量关系，它是一个封闭的系统，没有前途。 几何要腾飞，必须采取“数量化”，也就是尽早地引入坐标，使几何解析化（注：解析几何也叫坐标几何，是指借助坐标系，用代数方法研究几何问题。如：线性方程y=2x+1）。 他又说：在小学阶段，要“四则难题让位于代数”；在中学阶段，要“欧氏几何让位于解析几何” 。本质 变换 关系 坐标开放 综合 图形与几何领图形与几何领 域试题创编的域试题创编的若干价值取向若干价值取向（二）试题创编举例下列各图中，方格的大小相同。（
9、1）阴影部分与空白部分面积相等的是（ ）号；（2）阴影部分与空白部分周长相等的是（ ）号。 -周长的本质本质本质 变换 关系 坐标开放 综合 下图所示的直角梯形的周长是24cm，两腰的长度分别为4cm和5cm。它的面积是多少？ -梯形面积公式的本质10、下图中，设小方格的边长为1cm。图中已选了三个点，分别记作A、B、C。在方格纸的交叉点中再选一个点，记作D，使得用直尺连接点A、B、C、D后成为一个梯形，那么，梯形的面积最小是（ ）cm2。 -梯形的本质本质本质 变换 关系 坐标开放 综合 13、有A、B、C三种规格的纸板各四张，从中选六张可做成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（
10、图中数据的单位：厘米） -长方体的棱的本质（做时）（12）如下图，若将长方体的长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；若将宽增加2厘米，则体积增加80立方厘米；若将高增加2厘米，则体积增加100立方厘米。原长方体的表面积是（ 220 ）平方厘米。-V=SH的本质本质本质 变换 关系 坐标开放 综合 8、下图中，四边形OABC和ODEF均为正方形，空白部分是扇形。如果线段DF长10cm，那么阴影部分的面积是多少？变换-形状和大小均不变（平移 旋转 对称）-形状不变-大小不变全等变换缩放变换等积变换本质 变换变换 关系 坐标开放 综合 本质 变换变换 关系 坐标开放 综合 下图中，阴影部分是正方形，
11、长方形ABCD的周长是（ ）cm。下图中，涂色部分是边长均为1cm的正方形，长方形ABCD的面积是（ ）cm2。下面是一块梯形菜地，其中有一条小路穿过。实际可种菜的面积是多少？（单位：米）本质 变换变换 关系 坐标开放 综合 如左下图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，且边长均为2cm。又E点是正方形 ABCD的中心，求两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积。（杨海荣）求阴影部分的面积（单位：cm）（章拥军）本质 变换变换 关系 坐标开放 综合 下图中，BD=6.5cm，求四边形ABCD的面积。下面各图中，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，请在图、中画出与图中的阴影部分面积
12、相等但形状不同的三角形。（傅玲玲）本质 变换变换 关系 坐标开放 综合 如图，正方形ABCD的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（姚健梅）请画出将ABC按2:1放大后的图形, 并回答:新图形与ABC的面积比是( ):( )。20、下列各说法中，不正确的是（ ）A、图形（1）（2）（3）都可以由一个平面图形通过平移而成。B、图形（1）（4）都可以通过一个平面图形旋转而成。C、图形（1）（2）（3）的体积都可以用“底面积高”来计算。D、图形（1）（2）（3）（4）的侧面展开都是长方形。（黄岩2013六上试卷） 本质 变换变换 关系 坐标开放 综合 下图中，比较甲、乙两部分的面积，
13、结果是（ ）。（单位：cm） A. 甲=乙 B.甲乙 C.甲乙本质 变换 关系关系 坐标开放 综合 7、下图是一个梯形，问：三角形甲的面积是 三角形乙的 。 20、在一个高度是30厘米的长方体容器中注入0.5升水后，水面离容 器底部5厘米（如下图所示）。如果再注入2升水，那么水面离容 器底部多少厘米？17、下图中（单位：厘米），L1和L2是一组平行线。甲、乙、丙、丁四个图形中面积最大的是（ ），面积相等的是（ ）和（ ）。本质 变换 关系关系 坐标开放 综合 (41/42)下图中画了一个五边形ABCDE，A、B、C三点的位置用数对表示如图所示，D点的位置用数对表示是（ ），E点的位置用数对表示
14、是（ ）。(43)下图中，三个圆的半径依次是1cm、2cm、3cm（注试卷上为实长）。图中所标的三个点中有一个是P点，它与O点的实际距离恰为1km。P点在O点（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。本质 变换 关系 坐标坐标开放 综合 4、下图中，四边形ABCD是边长为12cm的正方形， E是正方形的中心，F是BC边的中点，求阴影部 分的面积。13、下图中，三个圆的半径都是2cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。本质 变换 关系 坐标开放开放 综合 13、下图中，三个圆的半径都是2cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。14、下图中，相邻两个点子（指上下或左右）之间的距离是1cm，请以图中的点子为顶点，画一
15、个面积是12cm2的梯形，其中线段AB须是该梯形的一条边。本质 变换 关系 坐标开放开放 综合 (43) 一个梯形的面积为2013cm2，若把它的上底、下底和高分别延长到原来的2倍，则得到一个新的梯形。新梯形的面积是原梯形的（ ）倍。 A、2 B、4 C、6 D、8本质 变换 关系 坐标开放开放 综合 31下图1中，若圆柱和圆锥等底等高，则圆锥体积是圆柱体积的 。下图2中，若这个四棱锥的底和高与长方体的底和高分别相等，则四棱锥的体积是多少？（单位：厘米）本质 变换 关系 坐标开放 综合综合 综合领域内跨领域生活有一台半径是50cm的圆形地面自动清洁器，用它来清洁一间长10m，宽8m的长方形空房
16、间的地面，最多能清洁（ ）m2地面。（用含有 的式子表示）本质 变换 关系 坐标开放 综合综合 18、下左图是一块长方体木块（图中数据的单位：厘米），从中挖掉一个棱长是5厘米的正方体，剩下的物体如下右图。剩下物体的表面积与原长方体表面积相差多少？用27块立方体积木搭成一个大正方体,小红从某一个角度观察它,最多能看到( )块积木。本质 变换 关系 坐标开放 综合综合 (30)下图中，每个小方格的边长为1。小明在图上画了一个圆，其中一条直径的两个端点用数对表示分别为（4，3）和（-2，3）。这个圆的周长是（ ），这个圆经过的另外两个“格点”（即方格的顶点）用数对表示分别是：（ ， ）和（ ， ）。
17、15、看图填空。 （1）用数对表示A点的位置是（ ， ）；用数对表示B点的位置是（ ， ）。 （2）C点在A点的（ ）偏（ ）（ ）度方向，距离是（ ）km。本质 变换 关系 坐标开放 综合综合 (46) 若将下面两个三角形绕各自的轴(即直线L)旋转一周，得到两个立体，则左边的立体体积与右边的立体体积之比是（ ）。 A、4:1 B、2:1 C、1:1 D、1:2 （运算）本质 变换 关系 坐标开放 综合综合 （12）上右图，ABCD为正方形，已知AH : HD = 5:3， AE : EB = 3:1，那么AH : AE = ( ):( )。（填最简整数比）本质 变换 关系 坐标开放 综合综合
18、 （7）下图是一个长方形，若ABE的面积占长方形的35%，CDE的面积是60cm2，则长方形ABCD的面积是多少？本质 变换 关系 坐标开放 综合综合 10.如图，正方形的一组对边中,一条边增加17厘米,另一条减少10厘米,这样就变成了梯形，这时梯形下底的长度是上底的4倍,这个梯形面积是多少？（姚健梅）34、长方形ABCD的长为8cm，宽6cm,对角线10cm。将它的宽边BC对折到与AC重叠，重叠后的三角形即阴影的面积是_平方厘米。（黄岩2013六上试卷）本质 变换 关系 坐标开放 综合综合 下图中，四边形ABCD和CEFG为正方形。图中共有（ ）个梯形。与有序思考综合体现让评价的过程成为学习的过程下图中，AC=20cm，BD=30cm，求四边形ABCD的面积。下图中，a、b、c、d、e是五条等距的平行线，线段AD和BC相交于b直线上的E点。已知线段AB=4cm，CD=12cm，ABE的面积为3cm2,CDE的面积是( ) cm2。如果两条直角边的长度分别是4cm和2cm，那么大正方形的面积是（ ）cm2.赵爽弦图-勾股定理四年级（三角形图形的拼组）：五年级：有一个边长为5cm的正方形，如果将它的边长增加1cm，那么面积增加（ ）cm2。三年级五年级
