1、知识结构图：知识结构图：中心投影中心投影 投影与视图投影与视图视图视图投影投影平行投影平行投影圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图四棱柱等简单几何体的三视图(1)投影投影:一般地，用光线照射物体，在某个平一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的的投影投影,其中其中照射光线叫做投影线照射光线叫做投影线,投影所在的投影所在的平面叫做投影面平面叫做投影面考点聚焦考点聚焦 考点考点1 投影投影(2)平行投影：平行投影：由由平行平行光线光线(如太阳光线如太阳光线)所所形成的投影，称为形成的
2、投影，称为平行投影平行投影.其中正投影是指其中正投影是指投影线垂直投影面产生的平行投影投影线垂直投影面产生的平行投影太阳光太阳光（3）中心投影：中心投影：手电筒、路灯和台灯的光手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从线可以看成是从一点一点出发的，像这样的光线出发的，像这样的光线所形成的投影称为所形成的投影称为中心投影中心投影. .1 1、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是他发现自己的身影是【 】 A. A. 变长变长 B.B.变短变短 C. C. 先变长后变短先变长后变短 D.D.先变短后变长先变短后变长2、小亮在上午、小亮在上午8时、
3、时、9时时30分、分、10时、时、12时四时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为的时刻为【 】 A.上午上午12时时 B.上午上午10时时 C.上午上午9时时30分分 D.上午上午8时时做一做做一做3.已知两棵小树在同一时刻的影子，已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在你如何确定影子是在太阳光线太阳光线下还下还是在是在灯光的光线灯光的光线下形成的。下形成的。两光线相交于一点，因两光线相
4、交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的. .两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的. .4.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为下的影子为AB试确定灯源试确定灯源P的位置，并画的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子出竖立在地面上木桩的影子EF(保留作图保留作图痕迹，不要求写作法痕迹，不要求写作法) A(BP PE EF F考点考点物体的三视图物体的三视图w1.1.三视图三视图w主视图主视图w从正面看到的图从正面看到的图w左视图左视图w从左面看到的图从左面看到的图w俯视图俯视图w从上面看到的图从上
5、面看到的图主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看从上面看到的图到的图2.画“三视图” 的原则左视图左视图俯视图俯视图位置：位置：主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图大小：大小：长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看得见看得见部分的轮廓线通常部分的轮廓线通常画成画成实线实线, ,看不见看不见部分的轮廓线通常部分的轮廓线通常画成画成虚线虚线. .w长对正长对正w宽相等宽相等长高宽主视图主视图w高平高平齐齐 三个视图是分别从正面、左面、三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个
6、物体所得到的平面上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看画三个视图图形，要注意用平行光去看画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图主视图( (从正面看从正面看) )体现物体的长和高，左体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽的长和宽考点考点3 立体图形的展开与折叠立体图形的展开与折叠 1.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是形成的投影不
7、可能是()A2.图图、四个几何体的三视图四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中图为以下四组平面图形，其中图的三视图的三视图是是 ( )A 3.(2010自贡中考自贡中考)作出下面立体图形的三视作出下面立体图形的三视图图.4.(20114.(2011丽水中考丽水中考) )如图是六个棱长为如图是六个棱长为1 1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是面积是( )( )(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(A)6 (B)5 (C)4 (D)3【解析【解析】选选B.B.根据画三视图的要求，俯视根据画三视图的要求，俯视图是由上向下投射所得的视图，容易知道图是由
8、上向下投射所得的视图，容易知道该俯视图如图所示，由五个小正方形构成，该俯视图如图所示，由五个小正方形构成，所以面积为所以面积为5.5.5.(20075.(2007福建龙岩福建龙岩) ) 如图，一桶未启封如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（是（ ）C6.(20076.(2007重庆重庆) )将如图所示的将如图所示的RtRtABCABC绕直绕直角边角边ACAC旋转一周，所得几何体的主视图是旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）ABCABD7.(2007山西临汾山西临汾)右图是由相同小正方形右图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的搭的
9、几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（则这个几何体的左视图是（ ）132211C 8.(2007吉林吉林)如图，小芳和爸爸正在散步，爸如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高爸身高1.8m，他在地面上的影长为，他在地面上的影长为2.1m若若小芳比爸爸矮小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（），则她的影长为（）1.3m 1.65m1.75m 1.8mC9 9、如下图，是由一些相同的小正方体构成的如下图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，请问这几何体小正方体中几何体的三视图，请问这几何体小正方体中的个数是的
10、个数是 . .A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 A左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图10.(200710.(2007山东济南山东济南) )如图所示是某种型号的正如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 _cmcm2 2 主视图主视图2cm3cm左视图左视图俯视图俯视图(12 336)B 112011荆州荆州 如图，位似图形由三角尺如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2 5，且三角尺的一边长为，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三，则投影三角尺的对应边长为角尺的对应边
11、长为 ()A8 cm B20 cmC3.2 cm D10 cmC 122011东营东营 一个几何体的三视图如图所一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是示，那么这个几何体是 ()B 1313如图，是由若干个完全相同的小正方体如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是成这个几何体的小正方体的个数是( ( ) )A A3 3个或个或4 4个个 B B4 4个或个或5 5个个C C5 5个或个或6 6个个 D D6 6个或个或7 7个个C 142012鸡西鸡西 小亮为今年参加中考的好小亮为今年参加中
12、考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图如图)，六，六个面上各有一个字，连起来就是个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考预祝中考成功成功”,其中其中“预预”的对面是的对面是“中中”，“成成”的对面是的对面是“功功”，则它的平面展开图可能是，则它的平面展开图可能是 ()C 15 201215 2012河南河南 如图所示的几何体的左视图如图所示的几何体的左视图是是( () ) 解析解析 三个视图是分别从正面、左面、上面三个三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，看得到的方向看同一个物体所得到的平面图形，看得到的棱画成实线，看不到的棱画成虚线
13、棱画成实线，看不到的棱画成虚线16.如图是某一正方体的侧面展开图，则该如图是某一正方体的侧面展开图，则该正方体是正方体是 ()D17.2011河南河南 如图，是一个几何体的三视如图，是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为面积为_18.(201018.(2010江西中考江西中考) )如图如图, ,一根直立于水平一根直立于水平地面上的木杆地面上的木杆ABAB在灯光下形成影子在灯光下形成影子, ,当木杆绕当木杆绕点点A A按逆时针方向旋转直至到达地面时按逆时针方向旋转直至到达地面时, ,影子影子的长度发生变化的长度发生变化. .设垂直于地
14、面时的影长为设垂直于地面时的影长为AC(AC(假定假定ACACAB),AB),影长的最大值为影长的最大值为m,m,最小值最小值为为n,n,那么下列结论那么下列结论: :m mAC;AC;m=AC;m=AC;n n=AB;=AB;影子的长度先增大后减小影子的长度先增大后减小. .其中正确结论的其中正确结论的序号是序号是 . .【解析【解析】通过画图可知影子的长度先通过画图可知影子的长度先增大后减小，以增大后减小，以A A为圆心，以为圆心，以ABAB为半为半径作径作AA，过光源作，过光源作AA的切线，设切的切线，设切点为点为D D，木杆，木杆ABAB绕点绕点A A按逆时针方向旋按逆时针方向旋转，当
15、点转，当点B B与点与点D D重合时，影子最长，重合时，影子最长，当当ABAB到达地面时，影子最短，此时的到达地面时，影子最短，此时的影长等于影长等于AB.AB.答案：答案：19.(2010芜湖中考芜湖中考)如图，光源如图，光源P在横杆在横杆AB的正上方，的正上方，AB在灯光下的影子为在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2 m，CD=6 m，点，点P到到CD的的距离是距离是2.7 m，则，则AB与与CD间的距离是间的距离是_m.1.81.820.(200720.(2007湖南怀化湖南怀化) )九年级（九年级（1 1）班课外活动）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标小组利用标杆测量
16、学校旗杆的高度，已知标杆高度杆高度CD=3mCD=3m，标杆与旗杆的水平距离，标杆与旗杆的水平距离BD=15mBD=15m，人的眼睛与地面的高度，人的眼睛与地面的高度EF=1.6mEF=1.6m，人与标杆的水平距离人与标杆的水平距离DF=2mDF=2m，求旗杆，求旗杆ABAB的高的高度度ABCEDF20.(200720.(2007湖南怀化湖南怀化) )九年级（九年级（1 1）班课外活动小组利用标杆）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3mCD=3m，标杆与旗杆，标杆与旗杆的水平距离的水平距离BD=15mBD=15m，人的眼睛与地面的高度，
17、人的眼睛与地面的高度EF=1.6mEF=1.6m，人，人与标杆的水平距离与标杆的水平距离DF=2mDF=2m，求旗杆，求旗杆ABAB的高度的高度ABCE解：CDFBABFBCDABCGEAHECGEGAHEHCDEFFDAHFDBD3 1.622 15AH11.9AH11.9 1.613.5(m)ABAHHBAHEFDFGH212E E1616米米21.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼
18、房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为在地面上影长为21米，留在墙上的应高为米，留在墙上的应高为2米，求米，求旗杆的高度旗杆的高度.l 22.22.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60 60 角，房屋向南的窗户角，房屋向南的窗户ABAB高高1.61.6米，现要在窗子外面的上方安米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬装一个水平遮阳蓬AC(AC(如图所示如图所示).).(1)(1)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？的宽度在什
19、么范围时，太阳光线直接射入室内？(2)(2)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？A AB BC C30 23为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为离至少为4040米，中午米，中午1212时不能挡光时不能挡光. .如图，某旧楼的一楼窗台高如图，某旧楼的一楼窗台高1 1米，米，要在此楼正南方要在此楼正南方4040米处再建一幢新楼米处再建一幢新楼. .已知该地区冬天中午已知该地区冬天中午1212时阳时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为3030，在不违反，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1 1米米. . ， ）732. 13 414. 12 水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40 米 旧 楼
