1、例1、解二元一次方程组：732243yxyx解：由得 把代入得： 两边同乘3得： 解得： 把x=2代入得： 该方程组的解为 327xy232743xx22749xx731x2113373127y2113731yx以下是小明的解题过程。请你帮他检验是否正确。你能指出错误原因吗？例1、解二元一次方程组：732243yxyx方法一：解：由得 把代入得： 两边同乘3得： 解得： 把x=2代入得： 该方程组的解为 327xy232743xx6)27(49xx3227y1y12yx方法二：代入消元法解：3得： 4得： +得： 解得 把x=2代入得 解得： 该方程组的解为 6129yx28128yx3417
2、 x2x24-23y1y12yx加减消元法2x 你知道怎么避免这样的错误吗？x=9-4yx=9-4y3x-2y=-53x-2y=-5（1 1）（2 2）3u-2t=73u-2t=76u+2t=116u+2t=112x-5y=-12x-5y=-14x+y=94x+y=9（3 3）71671yx212tu12yx（4）4(y-x)=3(y-1)-2 + = 22x3y32yx总结：总结：1、代入消元、代入消元：2、加减法：、加减法：方程组中有一个未知数的系数为方程组中有一个未知数的系数为1（或（或-1）。）。（3）求同一系数的最小公倍数。）求同一系数的最小公倍数。特别强调：对于较复杂的二元一次方程
3、组应特别强调：对于较复杂的二元一次方程组应先化简（去分母、去括号、合并同类项等）先化简（去分母、去括号、合并同类项等）（1）方程组中有某个未知数的系数相同或互为）方程组中有某个未知数的系数相同或互为相反数；相反数；（2）同一个未知数的系数成倍数关系；）同一个未知数的系数成倍数关系；类型一类型一 未知系数轮换型类型五类型五 换元法换元法类型四类型四 整体代入法整体代入法类型二类型二 未知数系数和或差是未知数系数和或差是定值定值类型三类型三 重组方程组重组方程组 1.用简便方法解方程组：53x+47y=11247x+53y=88解：+得：100 x+100y=200即:x+y=2 得：6x-6y=
4、24 即：x-y=4 把x=3代入解得：y=-1+得：2x=6解得 x=3所以这个方程组的解是x=3y=-1类型一 未知系数轮换型一2.如果二元一次方程组 那么xy_ ，xy_8272yxyx5-1类型二 未知数系数和（差）是定值二解析：+得 3x+3y=15 两边都除以3得 x+y=5 解：-得 x-y=-13.若关于x,y得二元一次方程组 ，与 有相同得解，求a,b的值。3232yxbyax4342yxbyax类型三 重组方程组求未知数的值三解析：因为两个方程组有相同的解，所以可以先解3243yxyx求出x,y的值，再代入方程组3242byaxbyax 得到关于a,b的方程组，进而 求出a
5、,b的值。4.先阅读材料，后解方程组. 材料：解方程组 时，可由得x-y=1 将代入得41-y=5. 即y=-1. 进一步得这种解方程组的方法称为“整体代入法整体代入法”.请用整体代入法解方程组类型四 整体代入法四5、解方程组、解方程组110yx6yx310yx6yx 分析：本题含有相同的式子，可用换元法求解。 解：设 ， ，原方程化为 解得 10 xyn6xym31mnmn 12mn原方程组变为1621 0 xyxy即 解得 620 x yx y 137xy换元思想是换元思想是重要的数学重要的数学思想，望掌思想，望掌握！握！类型五 换元法五四、运用活学：四、运用活学： 1、解下列方程组：（1
6、） （2） 23514x yxy 20432556zxzx3.若|a+b+1|与 互为相反数，则a与b的大小关系是（ ）Aab B.a=b C.ab D.ab 2、已知方程组 ，则x+y的值为（ ） A.-1 B.0 C.2 D.3 2425xyxy（一）课内检测：（一）课内检测：05xz31xyD2(1 )a b C四、运用活学：四、运用活学：4、已知关于x,y的方程组 的解也是二元一次方程x+y=2解，求k的值。5、已知方程 的解满足x+y=1,求m的值。101110101009101010111012xymxym（一）课内检测：（一）课内检测：提示：两方程相减得x+y=k-2,从而得到k-2=2得k=4.提示：两方程相加得x=y=m，很明显得到m=1.32132yxkyx四、运用活学：四、运用活学：（二）课外补充：（二）课外补充：1、已知方程组 中未知数的和等于1，求m的值。 3542xymxym 1 1、选择适当的方法解二元一次方程组。、选择适当的方法解二元一次方程组。 2 2、体会、体会数学思想能使问题从数学思想能使问题从难难到到易易，不会不会到到会会的过程。的过程。
