1、2022年舟山市八年级下册数学期末模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列交通标志属于中心对称图形的是（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3将一元二次方程化成的形式，那么的值为（）A9B11C14D174若一个多边形的内角和为，则从该多边形的一个顶点出发的对角线条数是（ ）ABCD5已知A，B两家酒店2020年下半年的月营业额折线统计图（如图），下列说法错误的是（ ）AA酒店这半年的月营业额的中位数是百万元BB酒店这半年的月营业额的众数是百万元CA酒店这半年的月营
2、业额一直保持增长状态DB酒店这半年的月营业额11月至12月的增长率最大6用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时应假设（ ）A四边形中没有一个角是钝角或直角B四边形中至多有一个角是钝角或直角C四边形中每一个角都是钝角或直角D四边形中至少有一个角是锐角7已知，是反比例函数图象上的点，则（）ABCD8如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC90时，它是矩形D当ACBD时，它是正方形9如图，在直角坐标系中，点A、B分别在函数和函数的图象上，连结、若于O，线段的中点C在y轴上，则的面积是（）A4B6C8D10
3、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为线段BC上一动点，连结AE，将AE绕点E顺时针旋转90至EF，连结BF，取BF的中点M，若点E从点B运动至点C，则点M经过的路径长为（）A2BCD4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是_12已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_13某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有_个班级14如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，若点，的横坐标分别为，当时，的取值范围是_15已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升
4、降机的平面示意图，菱形的边长及等腰三角形、的腰长都是定值且相等如图2，载物台到水平底座的距离为，此时；如图3，当时，载物台到水平底座的距离为_16如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx与双曲线y相交于A，B两点，点C是第一象限内双曲线上不与点A重合的一点，连结CA并延长交y轴于点P，连结BP，BC，点A恰为PC中点若PBC的面积是24，则k的值为 _三、解答题（本大题共8小题，17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23每题10分，24题12分，共66分）17二次根式计算：（1） （2）18解下列元二次方程：（1） （2）19如图，点是菱形的对角线上一点，于点，于点（1）求证：；
5、（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由20如图，在77的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，分别按下列要求画格点四边形（要求图1与图2的两个四边形不全等）（1）在图1中画一个以AB为边的矩形；（2）在图2中画一个以AB为边的平行四边形且与（1）中所画的矩形面积相等21在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分本次比赛设置两个奖项：A，B等级依次设为金奖、银奖现将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中，一班竞赛成绩的众数是分，二班竞赛
6、成绩的中位数是分（2）求八年级一班的获奖率（3）你认为哪个班级的竞赛成绩更好，请说明理由22为了丰富市民的文化生活，我市开放膝王阁夜游项目滕王宴乐为吸引游客组团来此夜游观看，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为_元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为_元（2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去滕王阁夜游观看？23在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A（1，0），B（0，），C（3，0
7、）（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若反比例函数y的图象与线段BC交于点E，F，且BFEF求点F的横坐标；求k值24如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴上，点B的坐标为（8，8），点D在线段BC上（不与B，C重合），将OCD沿OD翻折，使得点C落在同一平面内的点E处（1）如图1，当OD10时求点D的坐标延长DE交AB于点F，求点F的坐标（2）连结BE并延长，交正方形OABC的边于点G，若BDOG，求点D的坐标答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1A 2D 3D 4B 5A
8、 6A 7B 8D9B解：如图，过点B作BEx轴于点E，过点A作AFx轴于点FACCB，OFOE，设B（a，），则A（a，），故SAOBS梯形ABEFSAOFSBOE（）2a|4|8|6，10B解：取BC、CD的中点G、H，连接GH，连接BDGH为BCD的中位线，即将AE绕点E顺时针旋转90至EF，EFAE，当E点在B处时，M点在BC的中点G处，当E点在C点处时，M点在CD中点处，点M经过的路径长为GH的长，正方形ABCD的边长为4，二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11x1 123 138 14 -1x0或x215 解：如图2，连接OP并延长，交AB、EF于点M、N，连接CD
9、，与MN交于点Q，四边形是菱形，等腰三角形、的腰长都是定值且相等，载物台到水平底座的距离为，如图3，连接OP并延长，交AB、EF于点G、H，同理可得，OAB是等腰直角三角形，；168解：直线ykx与双曲线相交于A，B两点，A，B两点关于O对称，即OAOB，设A（m，n），则B（m，n），A为PC中点，SABPSABC又SPBC24，SAPO+SBPO12，设P（0，b），bm12，A为PC的中点，C的坐标为（2m，2nb），A，C是双曲线上的点，kmn2m（2nb），3n2b，将上式代入中得，kmn8三、解答题（本大题共8小题，17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23每题10分，
10、24题12分，共66分）17【答案】（1）；（2）118【答案】（1），；（2），19【答案】（1）见解析；（2）四边形AEPF是正方形，理由见解析解：证明：（1）四边形ABCD是菱形，PAD=PAB，在APE和APF中，APEAPF（AAS），PE=PF；（2）四边形AEPF是正方形，理由如下：BAD=90，PEAB，PFAD，四边形AEPF是矩形，又PE=PF，四边形AEPF是正方形20如图，在77的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，分别按下列要求画格点四边形（要求图1与图2的两个四边形不全等）（1）在图1中画一个以AB为边的矩形；（2）在图2中画一个以AB为边的平行四边形且与
11、（1）中所画的矩形面积相等解：（1）如图，矩形ABCD即为所求（2）如图，平行四边形ABCD即为所求21在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分本次比赛设置两个奖项：A，B等级依次设为金奖、银奖现将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中，一班竞赛成绩的众数是分，二班竞赛成绩的中位数是分（2）求八年级一班的获奖率（3）你认为哪个班级的竞赛成绩更好，请说明理由【答案】（1）90、80；（2）72%；（3）见解析解：（1）一班90出现的次数最多，出
12、现了12次，一班的众数是90分；根据题意得：一班的总人数是6+12+2+5=25（人），则二班的总人数是25人；A、B级人数为25（44%+4%）=12人，共有25人，中位数是第13个数，二班的中位数是80分；故答案为：90、80；（2）八年级一班的获奖率为100%=72%；（3）八年级一班成绩的平均数为=87.6（分），八年级二班成绩的平均数为10044%+904%+8036%+7016%=87.6（分），一班成绩的中位数为90分，二班成绩的中位数为80分，从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看（1）班比（2）班的成绩好；所以（1）班成绩好22为了丰富市民的文化生活，我市开放膝王阁夜
13、游项目滕王宴乐为吸引游客组团来此夜游观看，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为_元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为_元（2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去滕王阁夜游观看？【答案】（1）60；50；（2）该单位这次共有22名员工去滕王阁夜游观看解：（1）1520，人均门票价格为60元，2520，人均门票价格为元故答案为：60；50；（2）设该单位这次共有x名员工去滕王阁夜游观看，根据题意，得
14、，整理，得，解得当时，人均旅游费用为；当时，人均旅游费用为，不符合题意，舍去答：该单位这次共有22名员工去滕王阁夜游观看23在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A（1，0），B（0，），C（3，0）（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若反比例函数y的图象与线段BC交于点E，F，且BFEF求点F的横坐标；求k值【答案】（1）证明见解析；（2）点F的横坐标为1；k（1）证明：A（1，0），B（0，），C（3，0），OA1，OB，OC3，AB2OA2+OB24，BC2OB2+OC212，AC2（OA+OC）216，AB2+BC24+1216AC2，ABC为直角三角形，ABC90，四
15、边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；（2）设直线BC的解析式为B（0，），C（3，0），则 ，解得：直线BC的解析式为yx，如图，过点F作 轴于点G，过点E作 于点H，则 ， 轴， ， ，BFEF， ， ，即 ，点E，F在线段BC上，设点F（m，m），则E（2m，m），点E，F在反比例函数y的图象上，m（m）2m（m）k，m1，k，点F的横坐标为1；由知，k24如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴上，点B的坐标为（8，8），点D在线段BC上（不与B，C重合），将OCD沿OD翻折，使得点C落在同一平面内的点E处（1）如图1，当OD10时求点D的
16、坐标延长DE交AB于点F，求点F的坐标（2）连结BE并延长，交正方形OABC的边于点G，若BDOG，求点D的坐标【答案】（1）点D的坐标为(6，8)；点F的坐标为(8，)；（2）点D的坐标为(，8)或(4，8)解：（1）连接OF，根据折叠的性质，OC=OE=8，CD=DE，OCD=OED=90，在RtOCD中，由勾股定理得：,CD=6，点D的坐标为(6，8)；OED=90，则OEF=OAF=90，OE=OA=8，OF=OF，RtOEFRtOAF (HL)，EF=AF，设EF=AF=a，则BF=8-a，DF=6+a，BD=2，在RtBDF中，由勾股定理得：，解得：，点F的坐标为(8，)；（2）当
17、BE交正方形OABC的边OA于点G时，如图：BD=OG，又BDOG，四边形BDOG是平行四边形，BGDO，CDO=DBE，ODE=DEB，CDO=ODE，CD= DE，DBE=DEB，CD= DE=DB=4，点D的坐标为(4，8)；当BE交正方形OABC的边OC于点G时，如图：连接CE，过点E作EHBC于点H，BD=OG，CD=CG，RtBCGRtOCD(SAS)，2=3，OCD与OED关于OD对称，OD是线段CE的垂直平分线，CD=DE，1+CDO=90，2+CDO=90，1=2=3，CE=BE，同理可证ECG=EGC，CE=BE=GE，则EH=GC，CH=BC=4，设CD=CG=2x，则DE=CD=2x，EH= x，DH=4-2x，在RtDEH中，,即，解得：或 (不合题意，舍去)，点D的坐标为(，8)；点D的坐标为(，8)；综上，点D的坐标为(，8)或(4，8)
