1、1.1常用绘图工具、仪器及用品的使用常用绘图工具、仪器及用品的使用1.2常用几何图形画法常用几何图形画法1.3平面图形画法平面图形画法1.4徒手画平面图形的基本方法徒手画平面图形的基本方法1.5国家标准与国家标准与机械制图机械制图的基本规定的基本规定 本章内容主要是介绍国家标准的一些本章内容主要是介绍国家标准的一些规定，以指导学生自学为主，只对部分内规定，以指导学生自学为主，只对部分内容加以讲解。制图技能主要介绍常用几何容加以讲解。制图技能主要介绍常用几何作图方法。作图方法。 1.1.1 图纸幅面及格式（图纸幅面及格式（GB/T 14689-1993）1图纸幅面及格式图纸幅面及格式图纸有五种基
2、本幅，见表图纸有五种基本幅，见表1-11-1。幅幅 面面 代代 号号B BL LA Ac ce eA0A0841841 11891189252510102020A1A1594594 841841A2A2420420 5945941010A3A3297297 4204205 5A4A4210210 297297表表1-11-1 图纸基本幅面代号和尺寸图纸基本幅面代号和尺寸 2 2圆框格式圆框格式分为装订边和不凿装订边两种，如图分为装订边和不凿装订边两种，如图1-31-3、图图1-41-4。图图1-3 1-3 不留装订边图框格式不留装订边图框格式图图1-4 1-4 留装订边图框格式留装订边图框格式
3、 3 3标题栏及方位（标题栏及方位（GB/T 10609.1-1989GB/T 10609.1-1989） 标题栏的格式及尺寸标题栏的格式及尺寸 标题栏在图纸右下角标题栏在图纸右下角 标题栏的长边和图纸长边平行标题栏的长边和图纸长边平行XX型型 标题栏的长边和图纸长边垂直标题栏的长边和图纸长边垂直YY型，型，如图如图1-51-5、图、图1-61-6。图图1-5 1-5 标题栏格式举例标题栏格式举例图图1-6 1-6 学生制图作业用标题栏格式学生制图作业用标题栏格式 4 4读图方向符号和对中符读图方向符号和对中符 为了利用已印好图纸，允许为了利用已印好图纸，允许X X型、型、Y Y型图型图纸逆向
4、旋转纸逆向旋转9090 为了复制和缩微摄影应画出对中符号为了复制和缩微摄影应画出对中符号 为了明确绘图和读图方向，在图纸下方为了明确绘图和读图方向，在图纸下方画方向符号画方向符号如图如图1-71-7图图1-7 1-7 对中符号和方向符号对中符号和方向符号图纸幅面和格式动画1.1.21.1.2比例（比例（GB/T 14690GB/T 1469019931993） 指图形与其实物相应要素的线段之指图形与其实物相应要素的线段之比。比例符号比。比例符号“”。 比例有三种比例有三种 原值比例原值比例 比值为比值为1 1，即，即1 11 1。 放大比例放大比例 比值大于比值大于1 1，如，如2 21 1等
5、。等。 缩小比例缩小比例 比值小于比值小于1 1，如，如1 12 2等。等。 不论放大或缩小的图形的尺寸数字，不论放大或缩小的图形的尺寸数字，必须气类物的大小，如表必须气类物的大小，如表1-21-2、图、图1-81-8。种种 类类比比 例例原值比例原值比例1111放大比例放大比例51515 5 1010 n n1 1221 12 2 1010 n n111 1 1010 n n11缩小比例缩小比例12121212 1010 n n15151515 1010 n n1101101111 1010 n n表表1-21-2 比比 例例图图1-8 1-8 不同比例绘制图形和尺寸注法方法不同比例绘制图形
6、和尺寸注法方法1.1.31.1.3字体（字体（GB/T 14691GB/T 1469119931993）1基本要求（1）图样中的书写字体（汉字、数字和字）图样中的书写字体（汉字、数字和字母）必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔母）必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。均匀、排列整齐。（2）字体高度（用）字体高度（用h表示）的公称尺寸系列表示）的公称尺寸系列为：为：1.8 mm，2.5 mm，3.5 mm，5 mm，7 mm，10 mm，14 mm，20 mm。如需要书。如需要书写更大的字，其字体高度应按的比率递增。写更大的字，其字体高度应按的比率递增。字体高度代表字体号数。数。字体高
7、度代表字体号数。数。 2 2汉字汉字 汉字应写成长仿宋体字，如图汉字应写成长仿宋体字，如图1-91-9、表、表1-31-3、表、表1-41-4图图1-9 1-9 长仿宋体字示例长仿宋体字示例表表1-31-3长仿宋字的基本笔画和写法长仿宋字的基本笔画和写法表表1-41-4常用偏旁部首写法常用偏旁部首写法 3 3字母和数字字母和数字（1）数字和字母可写成斜体或正体，一）数字和字母可写成斜体或正体，一般常用斜体。斜体字头向右倾斜，与水般常用斜体。斜体字头向右倾斜，与水平基准线成平基准线成75。（2）数字和字母分）数字和字母分A型和型和B型。型。A型字体型字体的笔画宽度的笔画宽度d = h/14（h为
8、字高），为字高），B型字型字体的笔画宽度体的笔画宽度d = h/10。图。图1-11所示为拉所示为拉丁字母和数字示例。丁字母和数字示例。图图1-11 1-11 拉丁字母和数字示例（拉丁字母和数字示例（B B型）型） 1.1.41.1.4图线（图线（GB/T 1744574GB/T 174457420022002）1基本及应用基本及应用（1）基本线型 国家标准GB/T 174501998技术制图 图线规定了15种基本线型，如表1-5所示。（2）图线的宽度 所有线型的图线的宽度d应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择：0.13 mm，0.18 mm，0.25 mm，0.35 mm，0.5 mm，
9、0.7 mm，1 mm，1.4 mm，2 mm。粗线、中粗线和细线的宽度比率为4:2:1。在同一图样中，同类图线的宽度应一致。 （3）图线的长度 在手工绘图时，线素的长度应符合表1-5的规定。2机械制图图线国家标准国家标准GB/T 4457.42002机械制图机械制图 图线图线对机械制图中常用的线型、宽度和对机械制图中常用的线型、宽度和一般应用作了规定，见表一般应用作了规定，见表1-7。各种图线应用举例，见图各种图线应用举例，见图1-12所示。所示。图1-12 各种图线应用举例表表1-71-7线型及其应用线型及其应用序序 号号图图 线线 名名 称称图线形式图线形式及代号及代号图图 线线 宽宽
10、度度一一 般般 应应 用用1 1粗实线粗实线B B（约（约0.40.42mm2mm）A A1 1 可见轮廓线可见轮廓线A A2 2 可见可见过渡线过渡线2 2细虚线细虚线约约b b/3/3B B1 1 尺寸线及尺寸界线尺寸线及尺寸界线 B B2 2剖面线剖面线B B3 3 重合剖面的轮廓线重合剖面的轮廓线B B4 4 螺纹的牙底及齿轮的齿螺纹的牙底及齿轮的齿根线根线B B5 5 引出线引出线B B6 6 分界线与范围线分界线与范围线B B7 7 弯折线弯折线B B8 8 辅助线辅助线B B9 9 不连续的同一表面的连不连续的同一表面的连线线B B10 10 成规律分布的相同要素成规律分布的相同
11、要素的连线的连线续表续表1-71-73 3波浪线波浪线约约b b/3/3C C1 1 断裂处的断裂处的边界线边界线C C2 2 视图与剖视图与剖视图的分界线视图的分界线4 4双折线双折线约约b b/3/3D D1 1 断裂处的断裂处的边界线边界线5 5虚线虚线约约b b/3/3F F1 1 不可见轮不可见轮廓线廓线F F2 2 不可见过不可见过渡线渡线续表续表1-71-76 6细细点点划划线线约约b b/3/3G G1 1 轴线轴线G G2 2 对称中心线对称中心线G G3 3 轨迹线轨迹线G G4 4 节圆及节线节圆及节线7 7粗粗点点划划线线b bJ J1 1 有特殊要求的有特殊要求的线或
12、表面的表示线线或表面的表示线续表续表1-71-78 8双点划双点划线线约约b b/3/3K K1 1 相邻辅助零件相邻辅助零件的轮廓线的轮廓线K K2 2 极限位置的轮极限位置的轮廓线廓线K K3 3 坯料的轮廓线坯料的轮廓线或毛坯图中制成品或毛坯图中制成品的轮廓线的轮廓线K K4 4 假想投影轮廓假想投影轮廓线线K K5 5 试验或工艺结试验或工艺结构（成品上不存在构（成品上不存在）的轮廓线）的轮廓线K K6 6 中断线中断线3图线的画法（1）同一张图样中的同类图线宽度应基本）同一张图样中的同类图线宽度应基本保持一致；虚线、点画线的线段长度和间隔保持一致；虚线、点画线的线段长度和间隔应各自大
13、致相等，其参考值见表应各自大致相等，其参考值见表1-7。（2）当两种或更多种的图线重合时，如粗）当两种或更多种的图线重合时，如粗实线与虚线或点画线相重合，画粗实线；当实线与虚线或点画线相重合，画粗实线；当虚线与点画线或细实线重叠时，画虚线。虚线与点画线或细实线重叠时，画虚线。（3）各种线型相交时，都应以画相交，而）各种线型相交时，都应以画相交，而不应该是点或间隙，如图不应该是点或间隙，如图1-13（a）所示。）所示。（4）虚线在粗实线的延长线上对接时，虚线端）虚线在粗实线的延长线上对接时，虚线端应留出间隔；虚线圆弧与粗实线相切时，虚线圆应留出间隔；虚线圆弧与粗实线相切时，虚线圆弧端应留间隔，如
14、图弧端应留间隔，如图1-13（b）所示。）所示。（5）画圆的中心线时，圆心处应是画与画相交。）画圆的中心线时，圆心处应是画与画相交。点画线的两端应超出轮廓线点画线的两端应超出轮廓线25 mm。点画线或。点画线或双点画线的首末两端应是画，不是点，如图双点画线的首末两端应是画，不是点，如图1-13（c）所示。）所示。（6）当圆弧的直径较小（小于）当圆弧的直径较小（小于12 mm）时，允）时，允许用细实线代替点画线，如图许用细实线代替点画线，如图1-13（d）所示。）所示。图1-13 图线画法注意事项1.1.51.1.5尺寸标注尺寸标注1基本规则基本规则（1 1）尺寸数值为机件真实大小，与绘图比）尺
15、寸数值为机件真实大小，与绘图比例和绘图准确度无关。例和绘图准确度无关。（2 2）图样中的尺寸，以毫米为单位，若采）图样中的尺寸，以毫米为单位，若采用其它单位，则应注明单位名称或代号。用其它单位，则应注明单位名称或代号。（3 3）图中所注尺寸为零件完工后的尺寸，）图中所注尺寸为零件完工后的尺寸，否则应另加说明。否则应另加说明。（4 4）机件上每个尺寸一段只标注一）机件上每个尺寸一段只标注一次，并应标注在最能清晰地反映该结次，并应标注在最能清晰地反映该结构的特征视图上。构的特征视图上。（5 5）标注尺寸时，应尽量使用符号）标注尺寸时，应尽量使用符号和缩写词和缩写词表表1-8 尺寸标注中常用符号和缩
16、写词尺寸标注中常用符号和缩写词名称符号或 缩写词名称符号或 缩写词名称符号或 缩写词名称符号或 缩写词直径圆球 SR均布EQS沉孔或平半径R厚度t正方 形埋头孔圆球直径S例角C深度 2 2尺寸组成尺寸组成（1 1）尺寸界线）尺寸界线尺寸界线为细实线，并应从轮廓线、轴尺寸界线为细实线，并应从轮廓线、轴线或对称中心线引出，也可用这些线代替。线或对称中心线引出，也可用这些线代替。 （2 2）尺寸线）尺寸线 尺寸线为线实线，尺寸终端形式（箭头尺寸线为线实线，尺寸终端形式（箭头或斜线）符号。或斜线）符号。 （3 3）尺寸数字）尺寸数字 尺寸数字一段注写在尺寸线上方，也允尺寸数字一段注写在尺寸线上方，也允
17、许注写对线中断处。许注写对线中断处。图图1-14 1-14 尺寸的组成与标注尺寸的组成与标注 线性尺寸数字注写方向线性尺寸数字注写方向 水平尺寸字头朝上水平尺寸字头朝上5 5 垂直尺寸字头朝左垂直尺寸字头朝左 倾斜尺寸字头保持朝上趋势倾斜尺寸字头保持朝上趋势 并尽量避免在图示并尽量避免在图示3030范围内标注范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。如图尺寸，无法避免时应引出标注。如图1-17.1-17.图图1-17 1-17 线性尺寸数字的注写方向线性尺寸数字的注写方向图图1-24 1-24 尺寸数字不允许任何图线通过尺寸数字不允许任何图线通过 3 3常用尺寸标注常用尺寸标注 直线尺寸的标注：直
18、线尺寸的标注： 串联尺寸（相邻尺寸）注在一直线串联尺寸（相邻尺寸）注在一直线上上 并联尺寸小尺寸在内，大尺寸在外并联尺寸小尺寸在内，大尺寸在外见表见表1-91-9的图（的图（A A）（上图）（上图）表表1-9 1-9 常用尺寸标注举例常用尺寸标注举例项项 目目图图 例例说说 明明 直直线尺线尺寸的寸的标注标注 串联尺寸应把相串联尺寸应把相邻尺寸箭头对齐，邻尺寸箭头对齐，即注在一直线上即注在一直线上 并列尺寸，应把并列尺寸，应把小的尺寸布置在内小的尺寸布置在内，大的尺寸布置在，大的尺寸布置在外外 直径尺寸直径尺寸 在尺寸数字前加注在尺寸数字前加注“ ”（直径尺（直径尺寸可以标注在非图视图上），见
19、表寸可以标注在非图视图上），见表1-91-9的中的中图（图（B B）（上用）。）（上用）。 圆圆的尺的尺寸标寸标注注 圆圆、大于半圆或、大于半圆或跨于两边的同心圆跨于两边的同心圆弧的尺寸应标注直弧的尺寸应标注直径，直径符号用径，直径符号用“ ”表示表示 标注直径尺寸时，标注直径尺寸时，尺寸线应通过圆心，尺寸线应通过圆心，尺寸线的终端应画尺寸线的终端应画成箭头，并在尺寸成箭头，并在尺寸数字前加注符号数字前加注符号“ ”。当在相同。当在相同规格的圆孔，用孔规格的圆孔，用孔数数 直径，如直径，如3 34 4 半径尺寸半径尺寸在尺寸数字前加注在尺寸数字前加注“R”R”，见表，见表1-91-9图图（C
20、C）。）。 圆弧圆弧的尺的尺寸标寸标注注 小于或等于半圆的小于或等于半圆的圆弧尺寸一般标注半圆弧尺寸一般标注半径，半径符号用径，半径符号用“R R”表示表示 标注半径尺寸时，标注半径尺寸时，尺寸线从圆心引出指尺寸线从圆心引出指向圆弧，终端是箭头，向圆弧，终端是箭头，并在尺寸数字前加注并在尺寸数字前加注符号符号“R R” ” 当圆弧半径较大，当圆弧半径较大，也可采用也可采用R35R35、SR18SR18的注法的注法 相同结构的圆弧，相同结构的圆弧，不再注数量不再注数量 角度尺寸角度尺寸 尺寸界线径向引出，以角顶点为圆尺寸界线径向引出，以角顶点为圆心，尺寸线画圆弧。心，尺寸线画圆弧。 角度数字一律
21、角度数字一律字头朝上，通常写字头朝上，通常写在尺寸线中断处，必要时允许写尺寸线外在尺寸线中断处，必要时允许写尺寸线外侧或引出标注。侧或引出标注。见表见表1-91-9图图(E)(E)角度角度的标的标注注 角度的尺寸界线角度的尺寸界线应沿径向引出，尺应沿径向引出，尺寸线应以角的顶点寸线应以角的顶点为圆心画圆弧，尺为圆心画圆弧，尺寸线终端画箭头寸线终端画箭头 角度的数字一律角度的数字一律按水平方向注写，按水平方向注写，即数字的字头朝上，即数字的字头朝上，一般填写在尺寸线一般填写在尺寸线中断处。必要时，中断处。必要时，也可注写在尺寸线也可注写在尺寸线上方、外侧或引出上方、外侧或引出标注标注 圆球尺寸圆
22、球尺寸在直径或半径尺寸前加在直径或半径尺寸前加S S，如，如“S S ”“SR”“SR”，见图（，见图（G G）。）。球体球体尺寸尺寸的标的标注注 标注球面的直径或标注球面的直径或半径时，应在符号半径时，应在符号“ ”或或“R R”前加前加注符号注符号“S S” 对于螺钉、铆钉头对于螺钉、铆钉头部、手柄端部等的球部、手柄端部等的球体，在不致引起误解体，在不致引起误解时，可省略符号时，可省略符号“S S” 弦长和弧长尺寸标注弦长和弧长尺寸标注 弦长的尺寸界线应平行法的垂直平弦长的尺寸界线应平行法的垂直平分线。分线。 弧长在尺寸数字加注符号弧长在尺寸数字加注符号“”见图（见图（F F）。）。 狭小
23、部位尺寸的标注。狭小部位尺寸的标注。弦长弦长和弧和弧长尺长尺寸标寸标注注 弦长及弧长的尺寸弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的界线应平行于该弦的垂直平分线，若弧度垂直平分线，若弧度较大时，可沿径向引较大时，可沿径向引出。弦长的尺寸应与出。弦长的尺寸应与弦平行。弧长的尺寸弦平行。弧长的尺寸线画圆弧，尺寸数字线画圆弧，尺寸数字的上方加注符号的上方加注符号“” 4 4尺寸简化注法尺寸简化注法 尺寸终端形式尺寸终端形式使用单边箭头使用单边箭头 配表配表 图图a a。表表1-101-10 尺寸简化注法举例尺寸简化注法举例图图 例例说说 明明 简化标注尺简化标注尺寸时，可使用寸时，可使用单边箭头（图单边箭头
24、（图a a），也可采用），也可采用带箭头的指引带箭头的指引线（图线（图b b）；用）；用不带箭头指引不带箭头指引线（图线（图c c） 一组同心一组同心圆弧（图圆弧（图a a）；）；一组圆心位一组圆心位于同一直线于同一直线上多个不同上多个不同圆弧尺寸圆弧尺寸（图（图b b）；一）；一组同心圆组同心圆（图（图c c）。简）。简化标注尺寸化标注尺寸时，可用公时，可用公用尺寸线箭用尺寸线箭头依次表示头依次表示 在同一图形中，在同一图形中，对于尺寸相同均对于尺寸相同均布的孔、槽等组布的孔、槽等组成要素，可仅在成要素，可仅在一个要素上注出一个要素上注出尺寸和数量，并尺寸和数量，并用缩写词用缩写词“EQSE
25、QS”表示均布（见图表示均布（见图a a）。当组成要素）。当组成要素的定位及均布情的定位及均布情况在图中已明确况在图中已明确时，可不标注其时，可不标注其角度，并省略角度，并省略“EQSEQS”（见图（见图b b） 标注正方形标注正方形的尺寸，可在的尺寸，可在正方形边长尺正方形边长尺寸前加注符号寸前加注符号“”或用或用“B B B B”代替代替（B B为正方形边为正方形边长）长）尺寸标注动画1.2.1常用绘图工具常用绘图工具1图板图板 如图如图1-19所示所示图图1-19 1-19 图板与丁字尺图板与丁字尺 2 2丁字尺丁字尺画水平线画水平线如如 图图1-2图图1-20 1-20 用丁字尺的画水
26、平线用丁字尺的画水平线说明：用左手使尺头内侧紧靠在图板说明：用左手使尺头内侧紧靠在图板左侧的导边（左侧的导边（位），并上下滑移到所需位），并上下滑移到所需位置，然后把左手移到尺身并压紧（位置，然后把左手移到尺身并压紧（位），铅笔沿着尺身工作边从左往右向前位），铅笔沿着尺身工作边从左往右向前倾斜运笔画线，见图倾斜运笔画线，见图1-201-20。禁止用丁字尺。禁止用丁字尺画垂线及用尺身下缘画水平线画垂线及用尺身下缘画水平线 3 3三角板三角板 丁字尺配合使用，画垂直线和特丁字尺配合使用，画垂直线和特殊角（殊角（4545倍角）直线、平行线及其垂线倍角）直线、平行线及其垂线如如 图图1-211-21、
27、图、图1-22 1-22 图图1-21 1-21 用三角板与丁字尺画铅垂线用三角板与丁字尺画铅垂线图图1-22 1-22 用三角板画用三角板画1515倍数角的斜线倍数角的斜线 两块三角配合使用，画任意方向两块三角配合使用，画任意方向的平行线和垂直线的平行线和垂直线如图如图1-231-23图图1-23 1-23 画任意方向已知线的平行线和垂直线画任意方向已知线的平行线和垂直线1.2.21.2.2常用绘图用品常用绘图用品铅笔：铅笔标号铅笔：铅笔标号“B”B”、“H”H”的含义，磨削形状及选用，如图的含义，磨削形状及选用，如图1-261-26、表、表1-111-11图图1-26 1-26 铅笔的削法
28、和铅芯形状铅笔的削法和铅芯形状类类 别别 铅铅 笔笔 铅芯软硬铅芯软硬 2H H HB HB.B 铅芯形式铅芯形式 （圆锥形）（圆锥形） （四棱锥台（四棱锥台形）形） 用途用途 画底稿线画底稿线 描深细实践、描深细实践、点画线点画线 写字、画写字、画箭头箭头 描深粗实线描深粗实线 表表1-1 1铅笔与圆规铅芯的削磨形状和铅芯硬度的选用铅笔与圆规铅芯的削磨形状和铅芯硬度的选用续表续表类类 别别 圆圆 规规 铅铅 芯芯 铅芯软硬铅芯软硬 H HBB.2B 铅芯形式铅芯形式 （圆锥形、圆柱斜切）（圆锥形、圆柱斜切） （四锥锥台）（四锥锥台） 用途用途 画底稿画底稿线线 描深点画线、描深点画线、细实线
29、、虚线细实线、虚线等等 描深粗实线描深粗实线1分规分规如图如图1-271-272圆规圆规如图如图1-281-28、图、图1-291-29（a a）两针尖对齐）两针尖对齐 （b b）量取距离）量取距离图图1-27 1-27 分规用法分规用法图图1-28 1-28 圆规和圆规铅芯形状圆规和圆规铅芯形状图图1-29 1-29 圆规的使用圆规的使用1.3.1等分线段等分线段1.1.用等分规试分用等分规试分法法，见图，见图1-301-30。图图1-30 1-30 等分线段试分法等分线段试分法2辅助平行线法如图如图1-30（b）所示，将线段）所示，将线段AB五等分。五等分。先过端点先过端点A任作一射线任作
30、一射线AC，在，在AC上以适当上以适当长度截取长度截取1、2、3、4、5各等分点，连接各等分点，连接5B，再过各点作，再过各点作5B的平行线，即得线段的平行线，即得线段AB的五个等分点。的五个等分点。图图1-30 1-30 等分线段试分法等分线段试分法1.3.2 1.3.2 等分圆周及作正多形等分圆周及作正多形（1 1）用圆规等分圆周及作其正多边）用圆规等分圆周及作其正多边形。形。见图见图1-311-31图图1-31 1-31 用圆规做等分圆周及做正多边形用圆规做等分圆周及做正多边形（a a）三等分及做）三等分及做 （b b）六等分及做）六等分及做 （c c）十二等分及做）十二等分及做 正三边
31、形正三边形 正六边形正六边形 正十二边形正十二边形 （2 2）用丁字尺和三角板作图的正六）用丁字尺和三角板作图的正六边形边形见图见图1-321-32图图1-32 1-32 丁字尺和三角板配合做正六边形丁字尺和三角板配合做正六边形（3 3）五等分圆周及作正五边形）五等分圆周及作正五边形 见图见图1-331-33。图图1-33 1-33 五等分圆周及做正五边形五等分圆周及做正五边形（4 4）任意等分圆圈及作正多边）任意等分圆圈及作正多边 例例 弦长表法作用七等分及作正七边弦长表法作用七等分及作正七边形，见表形，见表1-121-12、图、图1-341-34。等分数等分数弦弦 长长等分数等分数弦弦 长
32、长等分数等分数弦弦 长长7 70.4340.434D D14140.2230.223D D21210.1490.149D D8 80.380.383 3D D15150.2080.208D D22220.1420.142D D9 90.3420.342D D16160.1950.195D D23230.1360.136D D10100.3090.309D D17170.1840.184D D24240.1310.131D D11110.2820.282D D18180.1740.174D D25250.1250.125D D12120.2590.259D D19190.1650.165D D2
33、6260.1210.121D D13130.2390.239D D20200.1560.156D D27270.1160.116D D表表1-121-12弦弦 长长 表表图图1-34 1-34 用弦长七等分用弦长七等分圆周和做正七边形圆周和做正七边形1.3.3斜度和锥度斜度和锥度 1斜度斜度（1）斜度）斜度 斜度是棱体高之差与两棱面之间的斜度是棱体高之差与两棱面之间的距离之比，用代号距离之比，用代号“S”表示。如图表示。如图1-35（a）所示）所示的最大棱体高的最大棱体高H与最小棱体高与最小棱体高h对棱体长度对棱体长度L之比。之比。计算式为计算式为S= (H h)/L斜度斜度S与角度与角度 的
34、关系为的关系为S= tan （2）斜度的标注）斜度的标注 习惯上把斜度写成习惯上把斜度写成1:n的形式，的形式，并在斜度比数之前用斜度符号表示，斜度符号按图并在斜度比数之前用斜度符号表示，斜度符号按图1-35（c）所示绘制。）所示绘制。标注斜度时，斜度符号方向应与斜度方向一致，标标注斜度时，斜度符号方向应与斜度方向一致，标注在引出线上方，如图注在引出线上方，如图1-35（b）所示。）所示。图图1-35 1-35 斜度及斜度的标注斜度及斜度的标注（3）斜度的画法 作图1-35（b）所示槽钢内侧的斜度1:10，其斜度的画法可按图1-36所示作图。 过点A作AM = 1个单位长； 在AB线上作10个
35、单位长，得N点； 连MN得1:10的斜度线； 再过K点作CD/MN，即得所求。然后再完成其他圆弧连接。图1-36 斜度的画法2锥度（GB /T157541995）（1）锥度）锥度 锥度指两个垂直于圆锥轴线的锥度指两个垂直于圆锥轴线的圆截面的直径差与该两截面间的轴向距离圆截面的直径差与该两截面间的轴向距离之比，用代号之比，用代号C表示。如图表示。如图1-37（a）所示，）所示，圆锥台的底圆和顶圆的直径之差与其高之圆锥台的底圆和顶圆的直径之差与其高之比，即为锥度比，即为锥度C，计算关系式为，计算关系式为C= 2tan(/2) = (D d)/L（2）锥度的标注）锥度的标注 锥度也用锥度也用1:n的
36、形式标注，的形式标注，在锥度比例数前加注图在锥度比例数前加注图1-37（c）所示的锥）所示的锥度符号。度符号。 图图1-37 1-37 锥度及其标注锥度及其标注（a a）塞规锥度）塞规锥度1 15 5（b b）按尺寸先画出已知线段，）按尺寸先画出已知线段，在轴线上量取在轴线上量取5 5单位长，在单位长，在ABAB中中点量取点量取1 1单位长，得锥度单位长，得锥度1 15 5两两边斜边边斜边CDCD、CECE（c c）过）过A A、B B分别作分别作CDCD、CECE平行线，即平行线，即得所求得所求图图1-38 1-38 塞规锥度作图步骤塞规锥度作图步骤（3）锥度画法）锥度画法 作图作图1-38
37、（a）所示锥）所示锥度度1:5的塞规，其作图步骤如下：的塞规，其作图步骤如下：1.3.4作圆弧切线作圆弧切线1作两圆外公切线（1）用目测第一块三角板的直角边位于与两圆外）用目测第一块三角板的直角边位于与两圆外公切线平行的位置上，把第公切线平行的位置上，把第2块三角板的斜边紧靠块三角板的斜边紧靠在第在第1块三角板的斜边作导边，如图块三角板的斜边作导边，如图1-39（a）所示。）所示。（2）推移第）推移第1块三角板使其沿第块三角板使其沿第2块三角板斜边滑块三角板斜边滑动，而另一直角边过圆心动，而另一直角边过圆心O1、O2，作直线，作直线O1A、O2B，得切点，得切点A、B，如图，如图1-39（b）
38、所示。）所示。（3）连接）连接A、B两点，即得两圆的外公切线，如图两点，即得两圆的外公切线，如图1-39（c）所示。）所示。（a a）做已知两圆，并将一块三角）做已知两圆，并将一块三角板的直角边调整与两圆公切，另板的直角边调整与两圆公切，另一块三角板紧靠在第一块三角板一块三角板紧靠在第一块三角板的斜边的斜边（b b）推移第一块三角板使另）推移第一块三角板使另一直角边过圆心一直角边过圆心O O1 1、O O2 2，作直，作直线线O O1 1A A、O O2 2B B，得切点，得切点A A、B B（c c）连接）连接A A、B B即即得所求得所求图图1-39 1-39 用三角板做两圆外公切线用三角
39、板做两圆外公切线2作两圆的内公切线（1）用目测第）用目测第1块三角板的直角边位于与两块三角板的直角边位于与两圆内公切线平行的位置上，然后将第圆内公切线平行的位置上，然后将第2块三块三角板斜边与第角板斜边与第1块三角板的斜边紧靠，如图块三角板的斜边紧靠，如图1-40（b）所示。）所示。（2）沿第）沿第2块三角板斜边推动第块三角板斜边推动第1块三角板，块三角板，当另一直角边通过圆心当另一直角边通过圆心O1、O2时，分别作时，分别作直线，与两圆相交得切点直线，与两圆相交得切点K、M，连接，连接K、M，即得两圆内公切线，见图即得两圆内公切线，见图1-40（c）。）。图1-40 用三角板作两圆内公切线1
40、.3.5圆弧连接圆弧连接作圆弧连接时，必须准确找出其圆心作圆弧连接时，必须准确找出其圆心和切点（连接点），才能光滑过渡。图和切点（连接点），才能光滑过渡。图1-41所示为扳手轮廓的圆弧连接。所示为扳手轮廓的圆弧连接。 图1-41 圆弧连接 类 别圆弧与直线连接（相切）圆弧外连接圆弧（外切）圆弧内连接圆弧（内切）图例连接弧的圆心轨迹及切点位置连接弧的圆心轨迹是平行于定直线，且相距为R的直线。切点为由连接弧的圆心向已知直线作垂线的垂足连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1+R切点为两圆心连线与已知圆弧的交点连接弧的圆心轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1R切点为两圆心连接的延长线与已
41、知圆弧的交点表1-13 圆弧连接的作图原理说明1.圆弧连接作图的原理圆弧连接作图的原理 见表见表1-132两直线圆弧连接 见表见表1-14。 表表1-14两直线间的圆弧连接两直线间的圆弧连接类 别用圆弧连接锐角或钝角（圆角）动画动画用圆弧连接直角（圆角）图例作图步骤 分别作与已知角两边相距为R的平行线，交点即为连接弧圆心 过O点分别向已知角两边作垂线，垂足T1、T2即为切点 以O为圆心，R为半径在两切点T1、T2之间画连接圆弧，即为所求 以直角顶点A为圆心，R为半径作圆弧，交直角两边于T1和T2，得切点 分别以T1和T2为圆心，R为半径作圆弧，相交于点O，得连接弧圆心 以O为圆心，R为半径在两
42、切点T1和T2之间作连接弧，即得所求实例 3 3圆弧连接两圆弧以及直线和圆弧圆弧连接两圆弧以及直线和圆弧（1 1）圆弧外连接两圆弧）圆弧外连接两圆弧 已知两已知圆弧半径为已知两已知圆弧半径为R1R1、R2R2及连及连接圆弧半径接圆弧半径R R。 分别以分别以 1 1、 2 2为圆心，为圆心，R1+RR1+R、R2+RR2+R为半径与圆弧相交点为半径与圆弧相交点 待连接圆弧圆待连接圆弧圆心。心。 作连心线作连心线1 1、2 2交于已知弧点交于已知弧点A A、B B待切点。待切点。 以以 为圆心，用半径为圆心，用半径R R，在点，在点A A、B B画圆弧。画圆弧。见表见表1-151-15在一轮竖行
43、的图，并横放，在一轮竖行的图，并横放，与文字相对应。与文字相对应。表表1-151-15 圆弧连接两圆弧以及直线与圆弧圆弧连接两圆弧以及直线与圆弧名名 称称外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接圆弧连接直线与圆圆弧连接直线与圆弧弧作图作图步骤步骤 已知连接圆弧已知连接圆弧半径半径R R，外连接，外连接两已知圆弧（两已知圆弧（R R1 1、R R2 2） 已知连接圆已知连接圆弧半径弧半径R R，内，内连接两已知圆连接两已知圆弧（弧（R R1 1、R R2 2） 已知连接圆弧已知连接圆弧半径半径R R，外连接，外连接已知圆弧（已知圆弧（R R1 1）与已知内连接圆与已知内连接圆弧（弧
44、（R R2 2）已知连接圆弧半径已知连接圆弧半径R R，外接已知圆弧，外接已知圆弧（R R）和直线和直线续表续表1-151-15名名 称称外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接圆弧连接直线与圆弧圆弧连接直线与圆弧作作图图步步骤骤 分别以分别以O O1 1、O O2 2为圆心，为圆心，R R1 1+ +R R与与R R2 2+ +R R为半径为半径画圆弧相交于画圆弧相交于O O，得连接圆弧的得连接圆弧的圆心圆心 分别以分别以O O1 1、O O2 2为圆心，为圆心，R R1 1 R R与与R R2 2 R R为为半径画圆弧相半径画圆弧相交于交于O O，得连，得连接圆弧的圆心接圆弧
45、的圆心 分别以分别以O O1 1、O O2 2为圆心，为圆心，R R1 1+ +R R与与R R2 2 R R为半径画为半径画圆弧相交于圆弧相交于O O，得连接圆弧的得连接圆弧的圆心圆心 O O1 1为圆心，为圆心，R R+ +R R1 1为半径画圆弧，做距为半径画圆弧，做距离已知直线为离已知直线为R R的平的平行线交于行线交于O O，得连接，得连接圆弧的圆心圆弧的圆心续表续表1-151-15名名 称称外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接圆弧连接直线与圆圆弧连接直线与圆弧弧作作图图步步骤骤 做连心线做连心线OOOO1 1、OOOO2 2与已与已知两圆弧相交知两圆弧相交于点于点
46、A A、B B，得，得切点切点 做连心做连心线线OOOO1 1与与OOOO2 2并并延长与已知两延长与已知两圆弧相交于点圆弧相交于点A A、B B，得切点，得切点 做连心线做连心线OOOO1 1与与OOOO2 2并延并延长，分别与已长，分别与已知两圆弧相交知两圆弧相交于点于点A A、B B，得，得切点切点 做连心线做连心线OOOO1 1和过和过O O点作已知线垂点作已知线垂直线，得切点直线，得切点A A、B B续表续表1-151-15名名 称称外外 连连 接接内内 连连 接接混混 合合 连连 接接圆弧连接直线与圆圆弧连接直线与圆弧弧作图作图步骤步骤 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径在两切
47、为半径在两切点点A A、B B间做连接间做连接弧，即得所求弧，即得所求 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径在两切为半径在两切点点A A、B B间做连接间做连接弧，即得所求弧，即得所求 以以O O为为圆心，圆心，R R为半为半径在两切点径在两切点A A、B B间做连接圆间做连接圆弧，即得所弧，即得所求求 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径在两切点为半径在两切点A A、B B间做圆弧，即得所间做圆弧，即得所求求实例实例（2 2）圆弧内连接两圆弧）圆弧内连接两圆弧 已知两圆弧半径已知两圆弧半径R1R1、R2R2及连接圆弧及连接圆弧半径半径R R。 分别以分别以 1 1、 2 2为圆心，为圆心
48、，RR1RR1、RR2RR2为半径画圆弧相交于点为半径画圆弧相交于点 ，待连接圆，待连接圆弧圆心。弧圆心。 作连心线作连心线1 1与与2 2并延长与已知并延长与已知两圆弧相交点两圆弧相交点A A、B B，待切点。，待切点。 以以 为圆心，用半径为圆心，用半径R R在两切点在两切点A A、B B之间画圆弧。之间画圆弧。见表见表1-15 第二格竖向图第二格竖向图（3 3）圆弧内连接和外连接已知两圆弧）圆弧内连接和外连接已知两圆弧应用外连接和内连接方法作图。应用外连接和内连接方法作图。见表见表1-15 第三格竖向图第三格竖向图 （4 4）圆弧连接直线和圆弧）圆弧连接直线和圆弧综合应用圆弧连接圆弧和圆
49、弧连接直综合应用圆弧连接圆弧和圆弧连接直线作图。线作图。见表见表1-15第四格竖向图第四格竖向图 1.3.6常用几何曲线的作图常用几何曲线的作图1.1.椭圆椭圆 同心圆法同心圆法 回心画法回心画法 椭椭 圆圆 画画 法法（1）已椭圆长、短轴做椭圆的方法）已椭圆长、短轴做椭圆的方法同心圆法同心圆法作图步骤示例作图步骤示例作图步骤说明作图步骤说明 分别以长、短轴分别以长、短轴ABAB、CDCD为直径做同心圆；为直径做同心圆； 过圆心过圆心O O作一系列等作一系列等分放射线与两圆相交，交分放射线与两圆相交，交点如点如、1 1、2 2 过点过点、引垂线，引垂线，与过点与过点1 1、2 2做水平线，做水
50、平线，相交于点相交于点P P1 1、P P2 2各点各点 用徒手轻轻地连成光用徒手轻轻地连成光滑曲线，再用曲线板逐段滑曲线，再用曲线板逐段连成椭圆（对称地连接）连成椭圆（对称地连接）续表续表 （2 2）已知椭圆长、短轴做椭圆近似）已知椭圆长、短轴做椭圆近似方法方法四心法。四心法。 用四段圆弧连接用四段圆弧连接近似地代替椭圆曲线，四段圆弧有四近似地代替椭圆曲线，四段圆弧有四个圆心，故称四心法个圆心，故称四心法 做长短轴做长短轴ABAB及及CDCD并连接并连接其端点，如其端点，如A A、C C 以以O O为圆心，为圆心，OAOA为半径为半径作圆弧与作圆弧与OCOC的延长线交于的延长线交于E E点点
