1、P18.1 非理想行为非理想行为8.2 电路元件阻抗的定义方法电路元件阻抗的定义方法8.3 复坡印廷定理复坡印廷定理8.4 导线的非理想行为导线的非理想行为8.5 电阻的非理想行为电阻的非理想行为8.6 电容的非理想行为电容的非理想行为8.7 电感的非理想行为电感的非理想行为8.8 其它元件或设备的非理想行为其它元件或设备的非理想行为第八讲第八讲 元件的非理想行为元件的非理想行为P28.1 非理想行为非理想行为P2电路的基本元件包括：电阻、电容、电感及用于互连的导线。电路的基本元件包括：电阻、电容、电感及用于互连的导线。在这里，元件的行为指元件的阻抗随相关因素的变化行为。在这里，元件的行为指元
2、件的阻抗随相关因素的变化行为。元件的阻抗主要受激励的频率和强度两种因素影响。元件的阻抗主要受激励的频率和强度两种因素影响。元件的理想行为：在理想状态下元件所表现出的阻抗特性，这种理想状态通常是元件在元件的理想行为：在理想状态下元件所表现出的阻抗特性，这种理想状态通常是元件在额定工作参数（电压、电流、频率）下状态下的特性。额定工作参数（电压、电流、频率）下状态下的特性。例如：从市场上购买的一个例如：从市场上购买的一个5050欧姆的电阻，往往隐含着其电阻值在直流或低频范围内为欧姆的电阻，往往隐含着其电阻值在直流或低频范围内为5050欧姆，但不可以认为在任何情况下其电阻值都是欧姆，但不可以认为在任何
3、情况下其电阻值都是5050欧姆。欧姆。在电磁兼容分析中，由于元件处于较复杂的电磁环境中，电磁骚扰常常具有宽频带的特在电磁兼容分析中，由于元件处于较复杂的电磁环境中，电磁骚扰常常具有宽频带的特性，导致元件的工作状态不一定就是理想状态，因此要研究元件的非理想行为。性，导致元件的工作状态不一定就是理想状态，因此要研究元件的非理想行为。非理想行为的另一个方面就是要考虑非功能性的寄生参数的影响。非理想行为的另一个方面就是要考虑非功能性的寄生参数的影响。P38.2 电路元件阻抗的定义方法电路元件阻抗的定义方法P31 1、电压、电压- -电流的定义方式电流的定义方式UZI该定义方式用元件两端的电压该定义方式
4、用元件两端的电压U U除以通过的电流除以通过的电流I I，适合于测试。从建模计算的角度，在高频下两个点之间，适合于测试。从建模计算的角度，在高频下两个点之间的电压与选取的积分路径有关，因此基于电压的方式来定义阻抗不具有唯一性。的电压与选取的积分路径有关，因此基于电压的方式来定义阻抗不具有唯一性。2 2、功率、功率- -电流的定义方式电流的定义方式2, riSPUIPjPZI复功率复功率P P指该元件所消耗的复功率，其实部指该元件所消耗的复功率，其实部P Pr r代表有功功率，来源于元件的各种损耗（欧姆、极化、磁化）代表有功功率，来源于元件的各种损耗（欧姆、极化、磁化）；其虚部；其虚部P Pi
5、i代表无功功率，来源于元件的储能。代表无功功率，来源于元件的储能。功率功率- -电流的定义方式避免了电压的不唯一性，可以在高频下使用。电流的定义方式避免了电压的不唯一性，可以在高频下使用。P48.3 复坡印廷定理复坡印廷定理P41 1、复坡印廷定理、复坡印廷定理22222-dddSVVEEHVjHEVEHS对于闭合曲面对于闭合曲面S所包围的体积区域所包围的体积区域V V，穿过，穿过S进入的电磁功率等于进入的电磁功率等于V内消耗的有功功率及吸收的无功功率内消耗的有功功率及吸收的无功功率SEH jj欧姆损耗欧姆损耗 极化损耗极化损耗 磁化损耗磁化损耗磁场能量磁场能量 电场能量电场能量复坡印廷矢量复
6、坡印廷矢量电导率电导率 复介电常数复介电常数 复磁导率复磁导率22222=-d=-Redd=-ImddSrSViSVPPEEHVPHEVEHSEHSEHS22-d=SPZIIEHS复坡印廷定理可用于高频情况下元件消耗的复功率的计算。复坡印廷定理可用于高频情况下元件消耗的复功率的计算。P5Example 1P5计算一根半径为计算一根半径为a a、长度为、长度为h h、电导率为、电导率为的直导线的直流电阻的直导线的直流电阻 解解 假设电流为假设电流为I, , 直流时均匀分布在导线横截面，故有电流密度直流时均匀分布在导线横截面，故有电流密度22, , , IJUhJEUEhRaIa从坡印廷矢量的角度
7、，在导线表面从坡印廷矢量的角度，在导线表面2223, , 22zIIIaaa HeEeSEHe从导线表面进入的电磁功率从导线表面进入的电磁功率222320 - d2d2hsIhIPazaa SSee22 PhZIaP6Example 2P6计算一圆形平板电容器的低频阻抗，极板半径为计算一圆形平板电容器的低频阻抗，极板半径为a a、间距为、间距为h h、填充介、填充介质的介电常数为质的介电常数为。 解解 时谐场，用相量形式。在电容器的侧面边界上时谐场，用相量形式。在电容器的侧面边界上zUh Ee位移电流密度位移电流密度DjJE22220 - d d2d2hssjaUUPazj ahh SSEHS
8、ee2221 PjaZCaj ChIh在电容器的侧面边界上，磁场强度在电容器的侧面边界上，磁场强度22, 22DDaJjaUHaJaHHh He2222,DDUUIIJajaIahhP7Example 3P7计算在一半径为计算在一半径为a a、磁导率为、磁导率为的圆柱形媒质上沿径向密绕的线圈的的圆柱形媒质上沿径向密绕的线圈的单位长度的电感，假设单位长度的匝数为单位长度的电感，假设单位长度的匝数为N。 解解 时谐场，用相量形式。在电容器的侧面边界上时谐场，用相量形式。在电容器的侧面边界上zNIHe2dd22zlSjNIajEajHa ElHSEe12220 - d d2d2ssjNIaPNIaz
9、jNIa SSEHSee22222 = PZjN aj LLN aIP88.4 导线的非理想行为导线的非理想行为1、圆导线模型、圆导线模型P8 , ,zzzJ Je22222jjdd1j00 ddzzzzzJJJJk Jkj HJEEHJE1 0201 0JNJzJckckck 20011010dd d2JJdJwrzzSywwJSJIkIcrkrx x xyy 考虑半径为rw，电导率为的直导线，以其中轴线为z轴，建立圆柱坐标系(, z)考虑对称性J0和N0分别为第一、二类零阶贝塞尔函数假设电流已知，导出系数c1P92、圆导线的内阻抗、圆导线的内阻抗P911J2JzwwkkIrkrJe1111
10、JJ1 2Jj2JzwwwwkkkIIrkrrkr JEeHEe，12000221dd dJ , 2JwwSssswwrzkrkZIIIIrkr SSS eSEH001J12, ,2 JwwwkrkrZjkRkr导线单位长度的内阻抗021wRr导线单位长度直流电阻8.4 导线的非理想行为导线的非理想行为为透入深度P102、圆导线的内阻抗、圆导线的内阻抗P101212000022212120000222dd dd dd dd d22wwwwSssszwzwwzwwwsszwwwzwwwzwsrzrrrzZIIIErHrrzErHrrzIIErHrrErHrrErIIII SSS eEHeeee内
11、阻抗反映的是： 1）沿导线表面的电压与导线电流的比值； 2）导线内部电磁能损耗和储存状况8.4 导线的非理想行为导线的非理想行为P113、两种极限情况、两种极限情况P11讨论讨论1 1 低频情况低频情况 krw1 000112JcosJ41j 1 2 J223Jcos4wwwwxxkrxkrrZxRkrxxx 000Re, ImRe2Im 28Im8wwirZRRZZZrLRZ高频时电阻远大于低频电阻高频时电阻远大于低频电阻高频时内电感远小于低频时内电感高频时内电感远小于低频时内电感高频时内电抗远大于低频时内电抗高频时内电抗远大于低频时内电抗8.4 导线的非理想行为导线的非理想行为直流时电流均
12、匀分布在横截面，高直流时电流均匀分布在横截面，高频时近似只分布在一个透入深度内频时近似只分布在一个透入深度内P134、频率的影响、频率的影响P130.1110-10123456 Re(Z/R0)Re(Z/R0), Im(Z/R0)rw / Im(Z/R0) 导线相对内阻抗随导线相对半径的变化8.4 导线的非理想行为导线的非理想行为P145、电路板印制线、电路板印制线P14印制线是一种截面为细长矩形的金属导线，一般蚀刻在印制电路板印制线是一种截面为细长矩形的金属导线，一般蚀刻在印制电路板(PCB)(PCB)的介质基底上，的介质基底上，构成射频和微波频段的带状线传输系统。构成射频和微波频段的带状线
13、传输系统。8.4 导线的非理想行为导线的非理想行为P155、电路板印制线、电路板印制线P151)1)电阻特性电阻特性 直流及低频时，电流在导直流及低频时，电流在导线横截面上均匀分布，电阻为线横截面上均匀分布，电阻为高频时，因集肤效应，电流主要分布在导线表面一个透入深度范围内，电阻为高频时，因集肤效应，电流主要分布在导线表面一个透入深度范围内，电阻为2)2)电感特性电感特性wtrrDCLF1wtwrHF21)22(1 由于印制线的截面为厚度极薄的矩形，一般没有计算单位长内自感的解析公式。一由于印制线的截面为厚度极薄的矩形，一般没有计算单位长内自感的解析公式。一般可以采用保角变换法和电磁场数值计算
14、方法（如有限差分法、有限元法和积分方程法般可以采用保角变换法和电磁场数值计算方法（如有限差分法、有限元法和积分方程法等）进行计算。与印制线外自感相比，内自感通常可以忽略不计。等）进行计算。与印制线外自感相比，内自感通常可以忽略不计。 w为印制线宽度，为印制线宽度，t为印制线厚度为印制线厚度8.4 导线的非理想行为导线的非理想行为P16Example 4P16Consider the following two conductors, a 0.5 cm diameter round conductor and a 1 cm wide by 0.2 cm thick rectangular con
15、ductor each located 1in above a ground plane. a) What is the cross-sectional area of each conductor? b) Calculate the dc resistance, the ac resistance at 10 MHz, and theinductance of the round conductor. c) Calculate the dc resistance, the ac resistance at 10 MHz, and theinductance of the rectangula
16、r conductor. d) Compare the results and draw your conclusions with respect to thecharacteristics of the two conductors.接地铜带接地铜带P178.5 电阻的非理想特性电阻的非理想特性P17R 电阻值；电阻值；Clead引线电容；引线电容；Llead 引线电感；引线电感；Cleakage泄漏电容；泄漏电容；Cpar= =Clead+Cleakage 寄生电容寄生电容 11/leadparZj Lj CR电阻的非理想特性，一方面来源于其自身的电阻值会随外加频率的变化而变化（如趋肤效
17、应）电阻的非理想特性，一方面来源于其自身的电阻值会随外加频率的变化而变化（如趋肤效应），另一方面源于寄生参数的影响。下面主要介绍寄生参数的影响。，另一方面源于寄生参数的影响。下面主要介绍寄生参数的影响。P18Example 5P18某电阻的阻值为某电阻的阻值为R=1000，两侧引线的半径均为，两侧引线的半径均为a=0.41mm, 长度均为长度均为l=19mm, 两引线相互平行两引线相互平行，间距，间距s=6.35mm。假设该电阻的泄漏电容为。假设该电阻的泄漏电容为Cleakage=1.2pF。试给出其阻抗随频率的变化曲线。试给出其阻抗随频率的变化曲线。00.193 pFlnleadlCs a0
18、ln20.95 nHleadlLs a1.393 pFparaleadleakageCCC211/1leadparaleadleadparparaRLCj LRZj LZj CRj RC10dB20logZZP19Example 5P19Z的阻抗的幅值（左图，用的阻抗的幅值（左图，用dB表示）和表示）和Z的阻抗的相角（右图）的阻抗的相角（右图）11114 MHz2parafRC01932 MHz2leadparafLCP20Example 5P20分段简化等效电路分段简化等效电路P21Problem 1P21A 1/8 -W carbon resistor has the measured B
19、ode plot of the impedance shown in the Figure below. Determine the lead inductance and parasitic capacitance. (Answer: Llead=12.48 nH, Cpara=5.64 pF)P221、本身的频变效应、本身的频变效应P22 如右图所示的圆形平板电容器，为简化，如右图所示的圆形平板电容器，为简化，假设分布式电压源假设分布式电压源Vs(t)轴对称的分布在极板轴对称的分布在极板边缘，并假设电容器中的场分布仅与径向边缘，并假设电容器中的场分布仅与径向坐标坐标有关。有关。 , ,zz
20、zE Ee22222jdd100 jddzzzzzEEEk Ek Ek HEEH1 0201 0JNJzzEckckckEe1 11 1JJjkjjckck EHee8.6 电容的非理想行为电容的非理想行为P23 P231 11 1JJjkjjckck EHee 1122JjIHaacaka 1 0JzVEadcka d1 00111JJ2J2Jcka dkaVdZjIjakacaka 低频时，低频时，0201dZj Cja001J2 JkaZkaZka8.6 电容的非理想行为电容的非理想行为1、本身的频变效应、本身的频变效应P24 P248.6 电容的非理想行为电容的非理想行为2、寄生参数的
21、影响、寄生参数的影响C 电容值；电容值；Rdielectric 泄漏电阻；泄漏电阻；Clead引线电容；引线电容；Llead 引线电感；引线电感；Rplates极板电阻极板电阻 leadplates1Zj LRj C一般一般Rdielectric 很大可以看成开路；很大可以看成开路；Clead相对相对C很小可以忽略。很小可以忽略。因此因此P25 P25Example 6某电容的电容值为某电容的电容值为C=0.1F，两侧引线的半径均为，两侧引线的半径均为a=0.41mm, 长度均为长度均为l=19mm, 两引线相互平两引线相互平行，间距行，间距s=6.35mm。假设该电容的极板电阻为。假设该电容
22、的极板电阻为Rplates=1。试给出其阻抗随频率的变化曲线。试给出其阻抗随频率的变化曲线。00.193 pFlnleadlCs a0ln20.95 nHleadlLs a013.48 MHz2leadfLCP26 P26Example 6P27 P278.7 电感的非理想行为电感的非理想行为1、寄生参数的影响、寄生参数的影响Rparasitic 寄生电阻；寄生电阻；Cparasitic寄生电容寄生电容 parasiticparasiticparasitic1Rj LZRj L j C一般而言，Llead相对相对L很小可以忽略，很小可以忽略，Clead相对相对Cparasitic很小可以忽略。
23、很小可以忽略。P28 P28Example 7某电感的电感值为某电感的电感值为L=100 H，寄生电阻，寄生电阻Rparasitic=1。寄生电容。寄生电容Cparasitic=1pF。试给出其阻抗的频。试给出其阻抗的频率特性。率特性。0parasitic115.9 MHz2fLCparasitic11.59 kHz2RfLP29 P29Example 7P308.8 其它元件或设备的非理想特性其它元件或设备的非理想特性1、铁氧体磁环、铁氧体磁环(ferritors)P30 Ferrite is a generic term for a class of nonconductive ceram
24、ics that consists of oxides of iron, cobalt, nickel, zinc, magnesium, and some rare earth metals. Ferrites have one major advantage over ferromagnetic materials, which is high electrical resistivity that results in low eddy-current losses up into the gigahertz frequency range. 铁氧体是一种具有铁氧体是一种具有铁磁性铁磁性
25、的金属氧化物。就电特性来说，铁氧体的的金属氧化物。就电特性来说，铁氧体的电阻率电阻率比金属、合比金属、合金磁性材料大得多，而且还有较高的介电性能，铁氧体的磁性能还表现在高频时具有较金磁性材料大得多，而且还有较高的介电性能，铁氧体的磁性能还表现在高频时具有较高的磁导率，特别是高的磁化损耗（磁导率的虚部较大），因此高的磁导率，特别是高的磁化损耗（磁导率的虚部较大），因此对高频电磁骚扰具有很对高频电磁骚扰具有很好的吸收性能好的吸收性能。 P311、铁氧体磁环、铁氧体磁环(ferritors)P318.8 其它元件或设备的非理想特性其它元件或设备的非理想特性P321、铁氧体磁环、铁氧体磁环(ferri
26、tors)P328.8 其它元件或设备的非理想特性其它元件或设备的非理想特性P332、Transformer circuit modelsP33 Transformer circuit models: (a) low frequency; the right, high frequency. At high frequencies, the parasitic elements are usually not well controlled and typically highly geometry dependent. Consequently, the high frequency equ
27、ivalent circuit is not useful for calculations of the devices response. Its main use is in assisting in understanding observed experimental data.8.8 其它元件或设备的非理想特性其它元件或设备的非理想特性P34 P348.9 对环形天线和电偶极子天线的测试对环形天线和电偶极子天线的测试1、环形天线、环形天线P35 P358.9 对环形天线和电偶极子天线的测试对环形天线和电偶极子天线的测试1、环形天线、环形天线P36 P368.9 对环形天线和电偶极子天线的测试对环形天线和电偶极子天线的测试2、电偶极子天线、电偶极子天线P37 P378.9 对环形天线和电偶极子天线的测试对环形天线和电偶极子天线的测试2、电偶极子天线、电偶极子天线
